通常人們對離散數學教學的認識就是概念、定理、公式和解題。但是，離散數學不僅僅是這些，還有實驗。在理論教學過程中，學生的活動只是「智力活動」，或更為直接地說是解題活動，教師在上面講離散數學，而學生則每天在課堂上聽課並在紙上做題目。
這樣，對多數學生而言，離散數學的發現探索活動沒有能夠真正開展起來。
離散數學實驗教學，通常由教師提出問題，讓學生在計算機上做實驗，利用小組合作學習或者組織全班討論，開展研究性學習活動；實驗過程中，依靠計算機，讓學生主動參與發展、**、解決問題，從中獲得離散數學研究、解決實際問題的過程體驗、情感體驗，產生成就感，進而開發學生的創新潛能，因而對離散數學實驗課程教學進行研究具有重要意義。
利用計算機進行離散數學實驗教學，不僅是開展離散數學研究性學習的一種有效方式，而且也為資料結構及程式設計課程教學的開展提公升了層次。知識經濟時代對創新人才的需求與離散數學教育中忽視學生創造性能力培養的矛盾日益凸顯。在教學中倡導研究性學習，開展離散數學實驗課程教學的研究與探索，與當前社會對離散數學教學的需求是一致的。
目前國內外很少有人對離散數學實驗課程教學進行研究，尤其是國內進行這方面研究的人員更少，人們更重視離散數學理論課程教學的研究，忽視了離散數學實驗課程對理論課程教學的輔助與促進作用，也忽視了離散數學實驗課程與資料結構等課程的有機聯絡。因而我準備進行離散數學實驗課程教學的研究與探索，以便更好的做好離散數學課程的教學改革工作。
本課程主要包括四個部分：集合與關係、圖論、代數系統、數理邏輯。要求學生了解演算法，理解運用c或c++語言把書中的部分內容的演算法編寫出能在計算機上執行的程式的思想，掌握實現離散數學部分演算法程式設計的基本程式設計技術。
目錄前言1
實驗一求集合的並集3
實驗二求集合的交集5
實驗三求集合的差集7
實驗四求集合的笛卡兒乘積9
實驗五判斷關係r是否為自反關係11
實驗六判斷關係r是否為對稱關係13
實驗七判關係r是否為可傳遞關係15
實驗八判斷關係r是否為等價關係16
實驗九求等價類17
實驗十由兩個已知關係通過合成構造新的關係………………… 18
實驗十一關係的閉包運算19
實驗十二求滿射函式20
實驗十三求可達矩陣的warshall演算法22
實驗十四最小生成樹的kruskal演算法23
實驗十五判別圖的連通性25
實驗十六判斷是否為代數系統的演算法27
實驗十七判斷是否為群的演算法28
實驗十八構造合式公式的真值表30
1、實驗型別：操作性
2、實驗目的
通過程式設計實現求給定集合a和b的並集c（c=a∪b）的運算。
3、 實驗內容
已知所給集合a和b，求a與b 的並集c（c=a∪b）。
4、實驗原理
因為並集的定義為：c=，所以，只要將集合a與b合在一起就得到了並集c。但是，在乙個集合中，同樣的元素沒必要出現兩次或兩次以上，所以，在將集合a送入並集c後，應將集合b中與a中相同的元素刪除，再將集合b送入並集c之中。
5、實驗儀器裝置或軟體環境及工具
執行windows 或linux作業系統的pc機，具有gcc(linux)、turboc、vc(windows)等c語言的編譯環境。
6、實驗要求
複習集合運算中交集的定義，實驗由一人一組完成。所程式設計序能夠通過編譯，並能夠實現求兩個給定集合的交集。
7、實驗步驟及注意事項
（1） 集合b的元素個數送m，集合a的元素個數送n。
（2） ac。
（3） 1i。
（4） 若i> m,則結束。
（5） 否則，對於j=1，2，…….，n，判斷：bi=aj，若相等，則轉（7）。
（6） 否則，bic。
（7） i+1i，轉（4）。
8、實驗報告要求
（1）寫出實驗過程中遇到的問題及其解決過程。
（2）寫出類c的演算法並編寫乙個程式求給定集合a和b的並集。
（3）寫出實驗結束時的程式清單及執行結果及實驗總結。
1、實驗型別：操作性
2、實驗目的
通過程式設計實現求給定集合a和b的交集c（c=a∩b）的運算。
3、實驗內容
已知所給集合a和b，求a與b 的交集c（c=a∩b）
4、實驗原理
根據交集的定義：c=，我們將集合a的各個元素與集合b的元素進行比較，若在集合b中存在某個元素並和集合a中一元素相等，則將該元素送入交集c之中。
5、實驗儀器裝置或軟體環境及工具
執行windows 或linux作業系統的pc機，具有gcc(linux)、turboc、vc(windows)等c語言的編譯環境。
6、實驗要求
複習集合運算中並集的定義，實驗由一人一組完成。所程式設計序能夠通過編譯，並能夠實現求兩個給定集合的並集。
7、實驗步驟及注意事項
（1） 將集合a的元素送n。
（2） 1i
（3） 若i>n,則結束。
（4） 否則，將ai與集合b中的每個元素進行比較，若ai與集合b中所有元素均不相同，則轉（6）。
（5） 否則，aic。
（6） i+1i，轉（3）。
8、實驗報告要求
（1）寫出實驗過程中遇到的問題及其解決過程。
（2）寫出類c的演算法並編寫乙個程式給定集合a和b的交集。
（3）寫出實驗結束時的程式清單及執行結果及實驗總結。
1、實驗型別：操作性
2、實驗目的
通過程式設計實現求給定集合a和b的差集c（c=a-b）的運算。
3、實驗內容
已知所給集合a和b，求a與b的差集c（c=a-b）。
4、實驗原理
差集c的定義：差集c=，即對於集合a中的元素ai，若不存在bj∈b（j=1，2，…..，m），使得ai=bj，則ai ∈差集c。
5、實驗儀器裝置或軟體環境及工具
執行windows 或linux作業系統的pc機，具有gcc(linux)、turboc、vc(windows)等c語言的編譯環境。
6、實驗要求
複習集合運算中差集的定義，實驗由一人一組完成。所程式設計序能夠通過編譯，並能夠實現求兩個給定集合的差集。
7、實驗步驟及注意事項
（1） 將集合a的元素個數送n。
（2） 1i。
（3） i>n，則結束。
（4） 否則，將ai與集合b中的每個元素相比較，若ai 與集合b中的某個元素相同，則轉（6）。
（5） 否則，aic。
（6） i+1i，轉（3）。
8、實驗報告要求
（1）寫出實驗過程中遇到的問題及其解決過程。
（2）寫出類c的演算法並編寫乙個程式給定集合a和b的差集。
（3）寫出實驗結束時的程式清單及執行結果及實驗總結。
1、實驗型別：設計性
2、實驗目的
通過程式設計實現求給定集合a和b的笛卡兒乘積c（c=a×b）的運算。
3、實驗內容
已知所給集合a和b，求a與b的笛卡兒乘積c（c=a×b）。
4、實驗原理
笛卡兒乘積是以有序偶為元素組成的集合，它的定義為c=。所以，欲求笛卡兒乘積。只需取盡由集合a的元素及集合b的元素，並構成序偶送入c之中即可。
5、實驗儀器裝置或軟體環境及工具
執行windows 或linux作業系統的pc機，具有gcc(linux)、turboc、vc(windows)等c語言的編譯環境。
6、實驗要求
複習笛卡兒乘積的定義，實驗由一人一組完成。所程式設計序能夠通過編譯，並能夠實現求兩個給定集合的笛卡兒乘積。
7、實驗步驟及注意事項
（1） 將集合a的元素個數送入n。
（2） 將集合b的元素個數送入m。
（3） 1i。
（4） 若i>n,則結束。
（5） 1j。
（6） 若j>m，則轉（9）。
（7） c。
（8） j+1j，轉（6）。
（9） i+1i，轉（4）。
8、實驗報告要求
（1）寫出實驗過程中遇到的問題及其解決過程。
（2）寫出類c的演算法並編寫乙個程式給定集合a和b的交集。
（3）寫出實驗結束時的程式清單及執行結果及實驗總結。
9、思考題
如何程式設計實現求有限個集合（集合的個數大於2）的笛卡爾乘積。
1、實驗型別：設計性
2、實驗目的
通過演算法設計並程式設計實現對給定集合上的關係是否為自反關係的判斷，加深學生對關係性質的理解，掌握用矩陣來判斷關係性質的方法。
3、實驗內容
已知關係r由關係矩陣m給出，要求判斷由m表示的這個關係是否為自反關係。
離散數學複習指導
第一部分數理邏輯 第七章二元關係 9.1二元運算及其性質 11.1格的定義與性質 第五部分圖論 命題邏輯 一至三章 1 求命題公式的真值表 知識 p7表1.1 例題 p9例1.8 2等值演算 知識 p17基本等值式 例題 p19例2.3 3 判斷公式的型別 知識 p10定義1.10 例題 用真值表法...
離散數學實驗報告
1.掌握離散數學中涉及的相關概念。2.培養學生的邏輯思維能力和演算法設計的思想。3.熟練掌握c c 語言程式設計的基本方法和各種除錯手段。4.熟練掌握包括陣列 鍊錶以及鄰接表或鄰接矩陣等資料結構的建立和運用。1.求有限集上給定關係的自反 對稱和傳遞閉包。有兩種求解方法，只做一種為a，兩種都做為b 2...
離散數學實驗報告
南京工程學院 實驗報告 課程名稱離散數學 實驗專案名稱命題邏輯 實驗學生班級 k多 111 實驗學生姓名朱在吉 學號 240111338 同組學生姓名 實驗時間 2012.10.25 實驗地點 實驗成績評定 指導教師簽字年月日 一 實驗目的和要求 真值表是命題邏輯中的乙個十分重要的概念，利用它幾乎可...