平面直角座標系
一、各象限內點的座標的特徵：
第一象限內，則第二象限內，則
第三象限內，則第四象限內，則
在x軸上，則在y軸上，則
練習：1、點m一定在（ ）
a、第一象限 b、第四象限 c、y軸右側 d、y軸左側
2、已知點a在縱軸上，則點a的座標是（ ）
a、（2， 12） b、（6，0） c、（0， 2） d、（0， 12）
3、若，則點在第象限；若，則點必在上。
4、若p（x, y）滿足, 則p點在（ ）
a、x軸上 b、y軸上 c、y軸（除原點外）上 d、座標軸上
5、已知點p(0，a)在y軸的負半軸上，則點q(–a2–1，–a+1)在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
6、已知p（a，b）的座標滿足－5＜a≤1，,3≤b＜6，且a、b都為整數。則滿足條件的p點有（ ）
a、10個 b、15個 c、18個 d、36個
7、如果點m(a+b，ab)在第二象限，則點q(a，b)在第象限。
二、平行於座標軸的直線的座標特徵：
平行於x軸的直線上的所有點的
平行於y軸的直線上的所有點的
練習：1、已知點a（m，－2），點b（3，m－1），且直線ab∥x軸，則m的值為 。
2、已知ab∥x軸，a點的座標為（3，2），並且ab＝5，則b的座標為
3、過a（4，–2）和b（–2，–2）兩點的直線一定（ ）
a．垂直於x軸 b．與y軸相交但不平於x軸
c．平行於x軸 d．與x軸、y軸平行
三、對稱點的座標特徵：
關於x軸對稱的點的座標是
關於y軸對稱的點的座標是
關於原點對稱的點的座標是
練習：1、已知點a（x，2）和點b（1，y），若a、b兩點關於x軸對稱，則x= ，
y= ；若a、b兩點關於y軸對稱，則x= ，y= ；若a、b兩點關於原點對稱，則x= ，y=
2、p點關於x軸的對稱點p1（a, 3）, p點關於y軸的對稱點p2（2, b）, 則p點關於原點的對稱點的座標是（ ）
a、（－2, －3） b、（2, 3） c、（3, 2） d、（－3, －2）
3、已知p（m，2m－1）在x軸上，則p與q（，0）關於（ ）
a、x軸對稱 b、y對稱 c、原點對稱 d、y軸或原點對稱
四、點到x軸的距離為 ；點到y軸的距離為
平行於x軸的直線上a、b兩點之間的距離
平行於y軸的直線上c、d兩點之間的距離
練習：1、點p到x軸, y軸的距離分別是3, 5, 則p點的座標是
2、點a（0, -2）b（-4, 5）, 點c在y軸上, 且s△abc＝6, 則c點的座標為
3、點m在y軸的左側，到x軸，y軸的距離分別是3和5，則點m的座標是（ ）
a．(–5，3) b．(–5，–3) c．(5，3)或（–5，3） d．(–5，3)或（–5，–3）
4、若點p（2－a，3a+6）到兩座標軸的距離相等，則點p的座標是 。
5、在平面直角座標系中，平行四邊形abcd的頂點a、b、d座標分別是則頂點c的座標是
6、已知點a（a，0）和點b（0，5）兩點，且直線ab與座標軸圍成的三角形的面積等於10，則a的值是
五、象限角平分線上的點的座標的特徵：
第一象限和第三象限的角平分線上的點的
第二象限和第四象限的角平分線上的點的
練習：1、已知點a（–3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是
2、已知點p（x，–y）在第
一、三象限的角平分線上，由x與y的關係是
六、在平面直角座標系中，把（a、b）向右（或左）平移k（k＞0）個單位長度，可以得到對應點或把點（a，b）向上（或下）平移m（m＞0）個單位長度，可以得到對應點或
練習：1、△def（三角形）是由△abc平移得到的，點a（–1，–4）的對應點為d（1，–1），則點b（1，1）的對應點e、點c（–1，4）的對應點f的座標分別為（ ）
a、（2，2），（3，4b、（3，4），(1，7)；
c、（–2，2），（1，7d、（3，4），（2，–2）
2、如圖, p (x0, y0)為平行四邊形abcd內任意一點, 若將
平行四邊形作平移變換, 使ad落在bc的位置上,
則移動後點p所在位置的座標為（ ）
a、(x0－5, y0－2) b、(x0－5, y0)
c、(x0－5, y0－5) d、(x0, y0－5)
3、三角形abc中a（2，2）、b（4， 2）、c（1，0），把三角形abc平移後，三角形某一邊上一點p（x，y）的對應點為，平移後所得三角形的各頂點的座標為
4、將點p(a–1，5)向右平移3個單位，向上平移4個單位後得到點q(2，b–1)，則a
b5、將點a(3，-5)向上平移n個單位，向左平移m個單位後得到點b(-5，3)，則m= ，
n= 。
6、點可視為由點先向平移個單位後；再向平移個單位得到。
七、綜合題
1、已知四邊形adbc各頂點的座標為，求四邊形adbc的面積。
2、在直角座標系中，a（-1，3），b（3，-2）.
（1）求δaob的面積;
（2）設ab交x軸於點c，求c點的座標.
3、如圖，已知在平面直角座標系中，三角形abc的位置如圖所示.
（1）請寫出a、b、c三點的座標；
（2）你能想辦法求出三角形abc的面積嗎？
（3）將三角形abc向右平移6個單位，再向上平移2個單位，請在圖中作出平移後的三角形，並寫出三角形各點的座標.
4、已知點a（-4，0），b（2，0）．
（1）在y軸上是否存在點c，使得△abc的面積是12？若存在，請求出點c的座標；若不存在，請說明理由．
（2）將點a先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度至點d，點b先向右平移3個單位長度後再向下平移3個單位長度至點e，求四邊形adbe的面積．
5、已知點a，b，在y軸的負半軸上求一點c，使△abc的面積為20.
6、如圖，梯形oabc中，o為直角座標系的原點，a、b、c的座標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3），且oc=5，點p、q同時從原點出發作勻速運動．其中點p沿oa向終點a運動，速度為每秒1個單位，點q沿oc、cb向終點b運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
（1）如果點q的速度為每秒2個單位，求出發運動5秒時p、q兩點的座標；
（2）在（1）的條件下：經過多長時間，線段pq恰好將梯形oabc的面積分成相等的兩部分，並求這時點q點的座標．
中山市學年度七下數學期末水平測試卷
6 方程組的解為 abcd 7 已知a b，則下列四個不等式中，不正確的是 a a 2 b 2 b 2a 2b c 2a 2b d a 2 b 2 8 乙個數的立方根是 2，則這個數是 a 4b 8c 8d 4 9 下列調查中，調查方式選擇正確的是 a 為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查...
人教版初一數學第七章平面直角座標系知識梳理
第七章平面直角座標系 第一節平面直角座標系 一 有序數對 1 有序數對 有順序的兩個數a和b組成的數對 a,b 2 確定平面上點的位置常用方法 以某一點為原點 0，0 將平面分成若干小正方形，用行和列位置確定點 以某一點為觀察點，用方位角 目標到這點的距離確定位置。二 平面直角座標系 1 平面直角座...
七年級數學平面直角座標系測試題
第六章 平面直角座標系 測試題 一 填空題 1 在奧運游泳館 水魔方 一側的座位席上，5排2號記為 5，2 則3排5號記為 2 已知點m 在第二象限，則的值是 3 已知 點p的座標是 且點p關於軸對稱的點的座標是 則 4 點 a在第二象限 它到軸 軸的距離分別是 則座標是 5 點p在軸上對應的實數是...