數字訊號處理實驗報告

山東建築大學實驗報告

課程：數字訊號處理

院（部）：資訊與電氣工程學院

專業：電子資訊工程

班級：電信112

學生姓名：王丙全

學號： 2011081245

指導老師：耿淑娟

完成時間： 2013.11.08

山東建築大學實驗報告

學院:資訊與電氣工程學院班級電信112 姓名: 王丙全學號: 2011081245

課程: 數字訊號處理實驗日期: 年月日成績

實驗10.1實驗一:系統響應及系統穩定性

1.實驗目的

（1）掌握求系統響應的方法。

（2）掌握時域離散系統的時域特性。（3）分析、觀察及檢驗系統的穩定性。

2.實驗原理與方法

在時域中，描寫系統特性的方法是差分方程和單位脈衝響應，在頻域可以用系統函式描述系統特性。已知輸入訊號可以由差分方程、單位脈衝響應或系統函式求出系統對於該輸入訊號的響應，本實驗僅在時域求解。在計算機上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是採用matlab語言的工具箱函式filter函式。

也可以用matlab語言的工具箱函式conv函式計算輸入訊號和系統的單位脈衝響應的線性卷積，求出系統的響應。

系統的時域特性指的是系統的線性時不變性質、因果性和穩定性。重點分析實驗系統的穩定性，包括觀察系統的暫態響應和穩定響應。

系統的穩定性是指對任意有界的輸入訊號，系統都能得到有界的系統響應。或者系統的單位脈衝響應滿足絕對可和的條件。系統的穩定性由其差分方程的係數決定。

實際中檢查系統是否穩定，不可能檢查系統對所有有界的輸入訊號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統的單位脈衝響應滿足絕對可和的條件。可行的方法是在系統的輸入端加入單位階躍序列，如果系統的輸出趨近乙個常數（包括零），就可以斷定系統是穩定的[19]。系統的穩態輸出是指當 n時，系統的輸出。

如果系統穩定，訊號加入系統後，系統輸出的開始一段稱為暫態效應，隨n的加大，幅度趨於穩定，達到穩態輸出。

注意在以下實驗中均假設系統的初始狀態為零

3．實驗內容及步驟

（1）編制程式，包括產生輸入訊號、單位脈衝響應序列的子程式，用filter函式或conv函式求解系統輸出響應的主程式。程式中要有繪製訊號波形的功能。

（2）給定乙個低通濾波器的差分方程為

輸入訊號

a) 分別求出系統對和的響應序列，並畫出其波形。

b) 求出系統的單位衝響應，畫出其波形。

（3）給定系統的單位脈衝響應為

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用線性卷積法分別求系統h1(n)和h2(n)對的輸出響應，並畫出波形。

（4）給定一諧振器的差分方程為

令，諧振器的諧振頻率為0.4rad。

a) 用實驗方法檢查系統是否穩定。輸入訊號為時，畫出系統輸出波形。

b) 給定輸入訊號為

求出系統的輸出響應，並畫出其波形。

4.程式清單及結果

（1）close all;clear all

%*****=內容1：呼叫filter解差分方程，由系統對u(n)的響應判斷穩定性*****=

a=[1,-0.9];b=[0.05,0.05]; %系統差分方程係數向量b和a

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %產生訊號x1(n)=r8(n)

x2n=ones(1,128); %產生訊號x2(n)=u(n)

hn=impz(b,a,58); %求系統單位脈衝響應h(n)

subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn,'.','k'); %呼叫函式tstem繪圖

title('(a) 系統單位脈衝響應h(n)');box on

y1n=filter(b,a,x1n); %求系統對x1(n)的響應y1(n)

subplot(2,2,2);y='y1(n)';stem(y1n,'.','k');

title('(b) 系統對r8(n)的響應y1(n)');box on

y2n=filter(b,a,x2n); %求系統對x2(n)的響應y2(n)

subplot(2,2,4);y='y2(n)';stem(y2n,'.','k');

title('(c) 系統對u(n)的響應y2(n)');box on

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（2）x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %產生訊號x1(n)=r8(n)

h1n=[ones(1,10) zeros(1,10

y21n=conv(h1n,x1n);

y22n=conv(h2n,x1n);

figure(2)

subplot(2,2,1);y='h1(n)';stem(h1n,'.','k'); %呼叫函式tstem繪圖

title('(d) 系統單位脈衝響應h1(n)');box on

subplot(2,2,2);y='y21(n)';stem(y21n,'.','k');

title('(e) h1(n)與r8(n)的卷積y21(n)');box on

subplot(2,2,3);y='h2(n)';stem(h2n,'.','k'); %呼叫函式tstem繪圖

title('(f) 系統單位脈衝響應h2(n)');box on

subplot(2,2,4);y='y22(n)';stem(y22n,'.','k');

title('(g) h2(n)與r8(n)的卷積y22(n)');box on

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（3）un=ones(1,256); %產生訊號u(n)

n=0:255;

xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產生正弦訊號

a=[1,-1.8237,0.9801];b=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系統差分方程係數向量b和a

y31n=filter(b,a,un); %諧振器對u(n)的響應y31(n)

y32n=filter(b,a,xsin); %諧振器對u(n)的響應y31(n) figure(3)

subplot(2,1,1);y='y31(n)';stem(y31n,'.','k');

title('(h) 諧振器對u(n)的響應y31(n)');box on

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subplot(2,1,2);y='y32(n)';stem(y32n,'.','k');

title('(i) 諧振器對正弦訊號的響應y32(n)');box on

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實驗三：用fft對訊號作頻譜分析

1．實驗目的

學習用fft對連續訊號和時域離散訊號進行譜分析的方法，了解可能出現的分析

誤差及其原因，以便正確應用fft。

2. 實驗原理

用fft對訊號作頻譜分析是學習數字訊號處理的重要內容。經常需要進行譜分析的訊號是模擬訊號和時域離散訊號。對訊號進行譜分析的重要問題是頻譜解析度d和分析誤差。

頻譜解析度直接和fft的變換區間n有關，因為fft能夠實現的頻率解析度是，因此要求。可以根據此式選擇fft的變換區間n。誤差主要來自於用fft作頻譜分析時，得到的是離散譜，而訊號（週期訊號除外）是連續譜，只有當n較大時離散譜的包絡才能逼近於連續譜，因此n要適當選擇大一些。

週期訊號的頻譜是離散譜，只有用整數倍週期的長度作fft，得到的離散譜才能代表週期訊號的頻譜。如果不知道訊號週期，可以盡量選擇訊號的觀察時間長一些。

對模擬訊號進行譜分析時，首先要按照取樣定理將其變成時域離散訊號。如果是模擬週期訊號，也應該選取整數倍週期的長度，經過取樣後形成週期序列，按照週期序列的譜分析進行。

3．實驗步驟及內容

（1）對以下序列進行譜分析。

選擇fft的變換區間n為8和16 兩種情況進行頻譜分析。分別列印其幅頻特性曲線。並進行對比、分析和討論。

（2）對以下週期序列進行譜分析。

選擇fft的變換區間n為8和16 兩種情況分別對以上序列進行頻譜分析。分別列印其幅頻特性曲線。並進行對比、分析和討論。

（3）對模擬週期訊號進行譜分析

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選擇取樣頻率，變換區間n=16,32,64 三種情況進行譜分析。分別列印其幅頻特性，並進行分析和討論。

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