數字訊號處理實驗報告

中南大學

數字訊號處理課程設計任務書

目錄1.課程設計目的1

2.課程設計要求1

一、課程設計目的：

1．全面複習課程所學理論知識，鞏固所學知識重

點和難點，將理論與實踐很好地結合起來。

2．提高綜合運用所學知識獨立分析和解決問題的能力；

3．熟練使用一種高階語言進行程式設計實現。

二、課程設計要求

1、使用matlab（或其它開發工具）程式設計實現上述內容（1必選，2、3；4、5；6、7每組中任選乙個，8選做），寫出課程設計報告。濾波器設計題目應盡量避免使用現成的工具箱函式。為便於分析與觀察，設計中所有頻譜顯示中的頻率引數均應對摺疊頻率歸一化。

2、課程設計報告的內容包括：

課程設計題目和題目設計要求；

設計思想和系統功能分析；

設計中關鍵部分的理論分析與計算，關鍵模組的設計思路；

（4）測試資料、測試輸出結果，及必要的理論分析和比較

總結，包括設計過程中遇到的問題和解決方法，設計心得與體會等；

參考文獻；

程式源**清單。

三、課程設計內容與分析

1. 給定模擬訊號：，式中，，。對進行取樣，可得取樣序列

1）選擇取樣頻率=1 khz，觀測時間ms，觀測所得序列及其幅頻特性

2）改變取樣頻率=300hz，觀測此時的變化

3）令取樣頻率=200hz，觀測此時的變化

要求分析說明原理，繪出相應的序列及其它們對應的幅頻特性曲線，指出的變化，說明為什麼？

分析：首先分別以取樣頻率對進行等間隔取樣，得到，以為取樣週期；對進行等間隔取樣，得到，為取樣週期，取樣訊號的頻譜函式是在原模擬訊號頻譜函式的週期延拓；若以頻率為自變數，則以取樣頻率為延拓週期；對頻帶限於的模擬訊號，只有當時，取樣後才不會發生頻譜混疊失真。但是在matlab上是無法計算連續函式，只有在當足夠大的時候，我們才將頻譜混疊忽略不計，從而可對取樣序列進行傅利葉變換；對於圖畫的實現我們呼叫來完成，同時實現對頻率的歸一化。

3. 乙個連續訊號含兩個頻率分量，經取樣得

x(n)=sin2π*0.125n+cos2π*(0.125+δf)n n=0,1……,n-1

已知n=16，δf分別為1/16和1/64，觀察其幅頻特性；當n=128時，δf不變，其結果有何不同，為什麼？分析說明原因，並列印出相應的幅頻特性曲線

分析：對於乙個連續訊號，首先我們要實現這個函式，對其進行進行等間隔取樣；呼叫函式對其進行離散傅利葉變換；同樣對於圖畫的實現我們還是要呼叫來完成，同時實現對頻率的歸一化。

5. 乙個序列為，使用fft分析其頻譜：

1）使用不同寬度的矩形窗截短該序列為m點長度，取m分別為： a) m=20 b) m=40 c)m=160 ；觀察不同長度的窗對譜分析結果的影響；

2）使用漢寧窗、哈明窗重做1）

3）對三種窗的結果進行理論分析及比較。並繪出相應的幅頻特性曲線

分析： df的設計

分別利用矩形窗、漢寧窗、哈明窗設計乙個n=11的線性相位fir 低通和高通數字濾波器，截止頻率，要求：求出各濾波器的單位脈衝響應h（n）；繪出各濾波器的幅頻及相頻響應曲線；觀察各濾波器的通帶波紋和阻帶波紋；比較不同窗函式對濾波特性的影響。

四、設計程式**分析及結果

1、第一題**：

對=1000hz

figure(1建立乙個圖形窗

a=50*sqrt(2)*pi

a=444.128;tp=0.05

w=a;fs=1000;

t=1/fs取樣週期

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x離散傅利葉變換

magy=abs(xsubplot(121);stem(n,x將圖形窗分成1行2列

xlabel('n');ylabel('x(n對xy軸進行說明

title('序列x(n對圖形窗的說明

subplot(122);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

結果顯示：

同樣對於有

figure(1建立乙個圖形窗

a=50*sqrt(2)*pi;

a=444.128;tp=0.05;

w=a;fs=300;

t=1/fs;

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x進行離散傅利葉變換

magy=abs(x求幅度

subplot(121);stem(n,x畫圖

xlabel('n');ylabel('x(n對xy軸定義

title('序列x(n標題說明

subplot(122);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

對=200hz

figure(1)

a=50*sqrt(2)*pi;

a=444.128;tp=0.05;

w=a;fs=200;

t=1/fs;

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x);

magy=abs(x);

subplot(121);stem(n,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');

title('序列x(n)');

subplot(122);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

對不同進行的比較：

figure(1)

a=50*sqrt(2)*pi;

a=444.128;tp=0.05;

w=a;fs=1000;

t=1/fs;

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x);

magy=abs(x);

subplot(321);stem(n,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');

title('序列x(n)');

subplot(322);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

a=50*sqrt(2)*pi;

a=444.128;tp=0.05;

w=a;fs=300;

t=1/fs;

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x);

magy=abs(x);

subplot(323);stem(n,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');

title('序列x(n)');

subplot(324);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

a=50*sqrt(2)*pi;

a=444.128;tp=0.05;

w=a;fs=200;

t=1/fs;

n=0:(tp*fs);

t=t*n;

x=a*exp(-a*t).*sin(w*t);

x=fft(x);

magy=abs(x);

subplot(325);stem(n,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');

title('序列x(n)');

subplot(326);plot(2/tp*t(1:tp*fs/2),magy(1:tp*fs/2));

xlabel('\omega');ylabel('|x(e^j^\omega)|');

title('幅頻特性');

2、第三題**：

當n=16時：

figure(1繪製圖形窗

n=16;

n=0:(n-1);

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