小學數學知識點專題學習
第一講比較分數的大小
【知識點總結】
同學們從一開始接觸數學，就有比較數的大小問題。比較整數、小數的大小的方法比較簡單，而比較分數的大小就不那麼簡單了，因此也就產生了多種多樣的方法。
對於兩個不同的分數，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三種情況，其中前兩種情況判別大小的方法是：
分母相同的兩個分數，分子大的那個分數比較大；
分子相同的兩個分數，分母大的那個分數比較小。
第三種情況，即分子、分母都不同的兩個分數，通常是採用通分的方法，使它們的分母相同，化為第一種情況，再比較大小。
由於要比較的分數千差萬別，所以通分的方法不一定是最簡捷的。下面我們介紹另外幾種方法。
1.「通分子」
當兩個已知分數的分母的最小公倍數比較大，而分子的最小公倍數比較小時，可以把它們化成同分子的分數，再比較大小，這種方法比通分的方法簡便。
如果我們把課本裡的通分稱為「通分母」，那麼這裡講的方法可以稱為「通分子」。
2. 化為小數
這種方法對任意的分數都適用，因此也叫萬能方法。但在比較大小時是否簡便，就要看具體情況了。
3. 先約分，後比較
有時已知分數不是最簡分數，可以先約分。
4. 根據倒數比較大小
5. 若兩個真分數的分母與分子的差相等、則分母（子）大的分數較大；若兩個假分數的分子與分母的差相等，則分母（子）小的分數較大。也就是說，
6.借助第三個數進行比較。
有以下幾種情況：
（1）對於分數m和n，若m＞k，k＞n，則m＞n。
（2）對於分數m和n，若m-k＞n-k，則m＞n。
前乙個差比較小，所以m＜n。
（3）對於分數m和n，若k-m＜k-n，則m＞n。
注意，（2）與（3）的差別在於，（2）中借助的數k小於原來的兩個分數m和n；（3）中借助的數k大於原來的兩個分數m和n。
（4）把兩個已知分數的分母、分子分別相加，得到乙個新分數。新分數一定介於兩個已知分數之間，即比其中乙個分數大，比另乙個分數小。
利用這一點，當兩個已知分數不容易比較大小，新分數與其中乙個已知分數容易比較大小時，就可以借助於這個新分數。
【能量加油站】
1.比較下列各組分數的大小：
答案與提示
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