第一講有理數與數軸
知識點一、正數和負數：
1) 正數：大於0的數叫做正數。如：3，1.8%，+3.5，π等
2) 負數：在正數前加上符號「—」（負）的數叫做負數。如：—3，—π等
3) 0：既不是正數，也不是負數。規定0是最小的自然數。
<；小：初中我們把數分成兩部分「符號」和「絕對值」，數：符號+絕對值。如：— 3.14
符號絕對值
相反意義的量：有兩層含義
1> 相反的意義，如支出與收入，節約與浪費等，表現為符號相反
2> 相反意義的基礎上要有量，表示為要有同一型別單位和數值，如+5m與-2dm
表示的是相反意義的量。（同學們在做題時一定要注意單位不要漏掉）
<；易帶負號的都是負數，帶正號的都是正數（×）
比如說（+0=0）（-0=0）
知識點二、有理數的概念及分類：
有理數：正數與分數統稱為有理數。
有理數分類：正整數自然數
整數零1> 按定義分類：有理數負整數<；0是整數但不是正數
正分數分數有限小數和無限迴圈小數
負分數2>
正有理數
按符號分類：有理數零
負有理數
正整數正分數
負整數負分數
《注意》正數和負數與有理數的概念區分。
例：有理數分為正數和負數。（×）
正數都是有理數。（×）π也是正數但是它不是有理數。
有限小數可化成分數形式，是有理數
3> 小數無限迴圈小數
無限不迴圈小數——不可化成分數形式，不是有理數
《易錯》小數都是分數（×）無限不迴圈小數不能化成分數
《難點》：1、正數和零統稱為非負數；最小非負數是0；
2、負數和零統稱為非正數；最大非正數是0；
3、正整數和零統稱為非負整數；最小非負整數是0；
4、負整數和零統稱為非正整數。最大非正整數是0
知識點三、數軸：
1> 定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
2> 三要素：原點，正方向，單位長度
3> 有理數與數軸的關係：
一切有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不是都代表有理數。
4> 利用數軸比較有理數大小：《難點》
a b c d
數軸上右邊的點所對應的數，總比左邊的點所對應的數要大。
觀察上圖可以得到：d>c>b>a
大數—小數為正，d—b>0，即數軸上右邊的數—左邊的數為正數
小數—大數為負，a—c<0，即數軸上左邊的數—右邊的數為負數
《注》負數+負數為負，正數+正數為正。
5> 數軸上點的移動：
a先向右5單位長度，再向左15點位長度得a。求a?
這類問題採用的是「還原思想」從後往前推。a+15-5=a，得a=a+10
知識點四、相反數：
1> 定義：只有符號不同的兩個數叫做相反數。《注》0的相反數還是0
2> 幾何意義：互為相反數的兩個數，距離原點的距離相等，並且這兩個數關於
數軸的原點對稱。如下圖所示：
b-a0a-b
3> 求法：
數：直接改變符號
1、新增括號
式子2、括號前加「—」號
3、去括號
如：求a—b的相反數：
—（a—b）—a+b或b—a
a—b （a—b）
《難點》—a一定是負數嗎？答：不一定
負數，a>0，當a是正數時，—a是負數。
a0，a=0，當a是0時，—a是0。
正數，a<0，當a是負數時，—a是正數。
總結：當式子中含有字母時，並且字母的範圍不確定，並且不同範圍本題有不同的結果，所以在求解的時候就要分情況討論，這種思想就是中考中常考的「分類討論」數學思想。
4> 性質：
互為相反數的兩個數的和為0，即若a與b互為相反數，則a+b=0；反之，若a+b=0，則a與b互為相反數。
例：|x|與|y|互為相反數，則可以得到|x|+|y|=0 進而得到x=0，y=0.
5> 多重符號化簡
若數值前有奇數個「—」時，則化簡後只有乙個「—」
若數值前有偶數個「—」時，則化簡後是「+」
滿足「奇負偶正」
知識點五、絕對值：
幾何：表示a到原點的距離。
正數的絕對值等於它本身。即，|a|=a，a>0
|a|定義
代數：0的絕對值等於0。即，|a|=0，a=0
負數的絕對值等於它的相反數。即，|a|= - a，a<0
《易錯》求|a|？
解析：題目中含有字母，而字母的範圍不確定，有多種可能，並且不同可能下題目的結果不一樣。所以要通過分類討論來解決這道問題。
a，a>0
|a|=0，a=0
—a，a<0
知識點六、倒數、負倒數：
1> 定義：乘積為1的兩個數叫互為倒數。
2> 意義：乙個正數的倒數仍然是正數，乙個負數的倒數仍是負數，0沒有倒數。
3> 特性：若a，b互為倒數（a≠0，b≠0），則ab=1；反之，若ab=1，則a，b互為倒數。
4> 求法：分子，分母顛倒位置。
知識點七、相反數、絕對值、倒數、負倒數的區分和歸納表示方法代數意義幾何意義求法性質
特殊性質
（等於本身的數）
相反數絕對值倒數負倒數a→-a
a→|a|
只有符號不
同的兩個數
成為互為相
反數正數的絕對
值是它本
身，負數的
絕對值是它
的相反數，0
的絕對值是
乘積為1
乘積為-1
兩個數關
於原點對
稱絕對值表
示乙個數
到原地的
距離。基礎方法：添
括號，添負
號。簡便方
法：直接改變
每一部分前的
符號正數的絕對值
是它本身，負
數的絕對值是
它的相反數，0
的絕對值是0
顛倒分子分母
顛倒分子分
母，然後再求
相反數a+b=0
非負性|a |≧0
a×b=1
a×b=-1
非負數1或-1無
高中物理第一講電場知識點彙總
1 2 2 幾種常見帶電體的電勢分布 1 點電荷周圍的電勢 如圖1 2 1所示，場源電荷電量為q，在離q為r的p點處有一帶電量為q的檢驗電荷，現將該檢驗電荷由p點移至無窮遠處 取無窮遠處為零電勢 由於此過程中，所受電場力為變力，故將q移動的整個過程理解為由p移至很近的 離q距離為 點，再由移至很近的...
語法知識第一講
7.副詞 一般用在動詞 形容詞前邊，表示行為 動作或性質 狀態的程度 範圍 時間 頻率 情勢 語氣等。表示範圍 都 全 表示語氣 可 倒 表示否定 不 沒 表示時間 剛 恰好 表示程度 很 極 表示情勢 彷彿 漸漸。如課文裡的句子 花裡帶著甜味兒 閉了眼，樹上彷彿已經滿是桃兒 杏兒 梨兒。副詞的語法...
第一講供電的初步知識
一 電力系統簡介 電能是二次能源，由於它與其它能量易於轉換，便於操作和控制，可以經濟而又簡便地進行遠距離傳輸和分配的特點，所以在工農業和日常生活中得到廣泛的應用。電力的產生及傳輸分配 由於發電廠發出的電壓不能滿足各種使用者的需要，同時電能源在輸送距離過程中產生不同的線損。所以在發電和使用者之間需要建...