RC一階電路的響應測試實驗報告

實驗六　rc一階電路的響應測試

一、實驗目的

1. 測定rc一階電路的零輸入響應、零狀態響應及完全響應。

2. 學習電路時間常數的測量方法。

3. 掌握有關微分電路和積分電路的概念。

4. 進一步學會用虛擬示波器觀測波形。

二、原理說明

1. 動態網路的過渡過程是十分短暫的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關的引數，就必須使這種單次變化的過程重複出現。

為此，我們利用訊號發生器輸出的方波來模擬階躍激勵訊號，即利用方波輸出的上公升沿作為零狀態響應的正階躍激勵訊號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵訊號。只要選擇方波的重複週期遠大於電路的時間常數τ，那麼電路在這樣的方波序列脈衝訊號的激勵下，它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。

2.圖6-1（b）所示的 rc 一階電路的零輸入響應和零狀態響應分別按指數規律衰減和增長，其變化的快慢決定於電路的時間常數τ。

3. 時間常數τ的測定方法

用示波器測量零輸入響應的波形如圖6-1(a)所示。

根據一階微分方程的求解得知uc＝ume-t/rc＝ume-t/τ。當t＝τ時，uc(τ)＝0.368um。

此時所對應的時間就等於τ。亦可用零狀態響應波形增加到0.632 um所對應的時間測得，如圖6-1(c)所示。

(a) 零輸入響應b) rc一階電路c) 零狀態響應

圖 6-1

4. 微分電路和積分電路是rc一階電路中較典型的電路，它對電路元件引數和輸入訊號的週期有著特定的要求。乙個簡單的 rc串聯電路，在方波序列脈衝的重複激勵下，當滿足τ＝rc《時（t為方波脈衝的重複週期），且由r兩端的電壓作為響應輸出，這就是乙個微分電路。

因為此時

電路的輸出訊號電壓與輸入訊號電壓的微分成正比。如圖6-2(a)所示。利用微分電路可以將方波轉變成尖脈衝。

(a) 微分電路b) 積分電路

圖6-2

若將圖6-2(a)中的r與c位置調換一下，如圖6-2(b)所示，由 c兩端的電壓作為響應輸出。當電路的引數滿足τ＝rc>>條件時，即稱為積分電路。因為此時電路的輸出訊號電壓與輸入訊號電壓的積分成正比。

利用積分電路可以將方波轉變成三角波。

從輸入輸出波形來看，上述兩個電路均起著波形變換的作用，請在實驗過程仔細觀察與記錄。

三、實驗裝置

四、實驗內容

實驗線路板採用he-14實驗掛箱的「一階、二階動態電路」，如圖6-3所示，請認清r、c元件的布局及其標稱值，各開關的通斷位置等等。

1. 從電路板上選r＝10kω，c＝6800pf組成如圖6-2(b)所示的rc充放電電路。ui為脈衝訊號發生器輸出的um＝3v、f＝1khz的方波電壓訊號，並通過兩根同軸電纜線，將激勵源ui和響應uc的訊號分別連至虛擬示波器介面箱的兩個輸入口ch1和ch2。

這時可在示波器的螢幕上觀察到激勵與響應的變化規律，請測算出時間常數τ，並用方格紙按1:1 的比例描繪波形。

少量地改變電容值或電阻值，定性地觀察對響應的影響，記錄觀察到的現象。

2. 令r＝10kω，c＝0.01μf，觀察並描繪響應的波形。繼續增大c 之值，定性地觀察對響應的影響。

3. 令c＝0.01μf，r＝100ω，組成

如圖6-2(a)所示的微分電路。在同樣的方

波激勵訊號（um＝3v，f＝1khz）作用下，

觀測並描繪激勵與響應的波形。

增減r之值，定性地觀察對響應的影響，

並作記錄。當r增至1mω時，輸入輸出波

形有何本質上的區別？

圖6-3 動態電路、選頻電路實驗板

實驗注意事項

1. 調節電子儀器各旋鈕時，動作不要過快、過猛。實驗前，需熟悉虛擬示波器的使用。

2. 訊號源的接地端與虛擬示波器介面箱的接地端要連在一起（稱共地），以防外界干擾而影響測量的準確性。

五、實驗結果分析

步驟一對應的虛擬示波器的影象如上圖所示

利用游標測算得時間常數τ=57*10-6.與計算得到的時間常數τ=rc=68*10-6相比，誤差不大，分析其主要原因**於儀器誤差和人的生理誤差。

步驟二對應的虛擬示波器的影象如上圖所示

電路引數滿足τ>>t/2的條件，則成為積分電路。由於這種電路電容器充放電進行得很慢，因此電阻r上的電壓ur(t)近似等於輸入電壓ui(t)，其輸出電壓uo(t)為：

上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關係

此時電路將方波轉變成了三角波。

步驟三對應的虛擬示波器的影象如上圖所示

取rc串聯電路中的電阻兩端為輸出端，並選擇適當的電路引數使時間常數τ<上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關係。

逐漸增大r值，ch2的改變如下

當r增至1mω時，輸入與輸出影象幾乎完全一樣，但分析可得輸入與輸出有本質差別。輸入波表示的是ui的電壓，是ui兩端的電壓之差，而ur此時相當於斷路，去輸入電壓為ur一端的電勢。

思考題　　1. 什麼樣的電訊號可作為rc一階電路零輸入響應、零狀態響應和完全響應的激勵訊號？只要選擇方波的重複週期遠大於電路的時間常數τ，那麼電路在這樣的方波序列脈衝訊號的激勵下，它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。

方波輸出的上公升沿作為零狀態響應的正階躍激勵訊號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵訊號。

2. 已知rc一階電路r＝10kω，c＝0.01μf，試計算時間常數τ，並根據τ值的物理意義，擬定測量τ的方案。

τ=rc=10-4s。rc電路的時間常數的物理意義是電容的電壓減小到原來的1/e需要的時間。測量方法就是用rc一階電路的電路圖，加入輸入訊號，將輸出訊號的波形畫出來，再根據下降的波形，找到u=0.

368um的那點，再對應到橫座標的時間，就是時間常數了。

3. 何謂積分電路和微分電路，它們必須具備什麼條件？它們在方波序列脈衝的激勵下，其輸出訊號波形的變化規律如何？這兩種電路有何功用？

微分電路可把矩形波轉換為尖脈衝波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部分，即只有輸入波形發生突變的瞬間才有輸出。而對恆定部分則沒有輸出。輸出的尖脈衝波形的寬度與r*c有關（即電路的時間常數），r*c越小，尖脈衝波形越尖，反之則寬。

積分電路可將矩形脈衝波轉換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉換為拋物波。電路原理很簡單，都是基於電容的衝放電原理。

RC一階電路的響應測試實驗報告

RC一階電路的響應測試實驗報告

RC一階電路的響應測試實驗報告

實驗報告RC一階電路的響應測試

相關推薦