實驗四 rc一階電路的響應測試
一、實驗目的
1. 測定rc一階電路的零輸入響應、零狀態響應及完全響應。
2. 學習電路時間常數的測量方法。
3. 掌握有關微分電路和積分電路的概念。
4. 進一步學會用示波器觀測波形。
二、原理說明
1. 電路中某時刻的電感電流和電容電壓稱為該時刻的電路狀態。t=0時電感的初始電流il（0）和電容電壓uc（0）稱為電路的初始狀態。
在沒有外加激勵時，僅由t=0零時刻的非零初始狀態引起的響應稱為零輸入響應稱為，它取決於初始狀態和電路特性（通過時間常數τ=rc來體現），這種響應時隨時間按指數規律衰減的。
在零初始狀態時僅由在t0時刻施加於電路的激勵引起的響應稱為零狀態響應，它取決於外加激勵和電路特性，這種響應是由零開始隨時間按指數規律增長的。
線性動態電路的完全響應為零輸入響應和零狀態響應之和。
含有耗能元件的線性動態電路的完全響應也可以為暫態響應與穩態響應之和，實踐中認為暫態響應在t=5τ時消失，電路進入穩態，在暫態還存在的這段時間就成為「過渡過程」。
2. 動態網路的過渡過程是十分短暫的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關的引數，就必須使這種單次變化的過程重複出現。
為此，我們利用訊號發生器輸出的方波來模擬階躍激勵訊號，即利用方波輸出的上公升沿作為零狀態響應的正階躍激勵訊號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵訊號。只要選擇方波的重複週期遠大於電路的時間常數τ，那麼電路在這樣的方波序列脈衝訊號的激勵下，它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。
3. 時間常數τ的測定方法:
用示波器測量零輸入響應的波形如圖9-1(b)所示。
根據一階微分方程的求解得知uc＝ume-t/rc＝ume-t/τ。當t＝τ時，uc(τ)＝0.368um。
此時所對應的時間就等於τ。亦可用零狀態響應波形增加到0.632um所對應的時間測得，如圖9-1(c)所示。
(b) 零輸入響應a) rc一階電路c) 零狀態響應
圖 9-1
4. 微分電路和積分電路是rc一階電路中較典型的電路， 它對電路元件引數和輸入訊號的週期有著特定的要求。乙個簡單的 rc串聯電路， 在方波序列脈衝的重複激勵下， 當滿足τ＝rc《時（t為方波脈衝的重複週期），且由r兩端的電壓作為響應輸出，則該電路就是乙個微分電路。
因為此時電路的輸出訊號電壓與輸入訊號電壓的微分成正比。如圖9-2(a)所示。
(a)微分電路b) 積分電路
圖9-2
若將圖9-2(a)中的r與c位置調換一下，如圖9-2(b)所示，由 c兩端的電壓作為響應輸出，且當電路的引數滿足τ＝rc>>，則該rc電路稱為積分電路。因為此時電路的輸出訊號電壓與輸入訊號電壓的積分成正比。
從輸入輸出波形來看，上述兩個電路均起著波形變換的作用，請在實驗過程仔細觀察與記錄。
三、實驗裝置
四、實驗內容
實驗線路板的器件元件，如圖9-3所示，請認清r、c元件的布局及其標稱值，各開關的通斷位置等。
1. （1）從電路板上選r＝10kω，c＝3300pf（6800p）組成如圖9-1(b)所示的rc充放電電路。ui為脈衝訊號發生器輸出的um＝3v、f＝1khz的方波電壓訊號，並通過兩根同軸電纜線，將激勵源ui和響應uc的訊號分別連至示波器的兩個輸入口ya和yb。
這時可在示波器的螢幕上觀察到激勵與響應的變化規律，請測算出時間常數τ，並用方格紙按1:1 的比例描繪波形。
少量地改變電容值或電阻值，定性地觀察對響應的影響，記錄觀察到的現象
圖1 響應uc的變化規律圖2 激勵源u的變化規律
（2） 令r＝10kω，c＝0.01μf，觀察並描繪響應的波形，繼續增大c 之值，定性地觀察對響應的影響。
圖 3 c=0.01μf圖4 c=1000pf
2、選擇動態板上r、c元件，組成如圖9-2（a）所示微分電路，令c＝0.01μfr＝1kω。在同樣的方波激勵訊號（um＝3v，f＝1khz）作用下，觀測並描繪激勵與響應的波形。
圖 5 r=1k時的響應圖
增減r的值，定性地觀察對響應的影響，並作記錄。當r增至1mω時，輸入輸出波形有何本質上的區別？
圖 6 r=100時圖 7 r=1m時
五、實驗注意事項
1. 調節電子儀器各旋鈕時，動作不要過快、
過猛。實驗前，需熟讀雙蹤示波器的使用說明
書。觀察雙蹤時，要特別注意相應開關、旋鈕圖4-3 動態電路、選頻電路實驗板
的操作與調節。
2. 訊號源的接地端與示波器的接地端要連在一起（稱共地）， 以防外界干擾而影響測量的準確性。
3. 示波器的輝度不應過亮，尤其是光點長期停留在螢光屏上不動時，應將輝度調暗，以延長示波管的使用壽命。
六、實驗歸納總結
1.根據實驗結果，所得的曲線計算τ值，並與引數值的計算結果作比較，分析誤差原因。
（1）計算τ值。由於我們組用的電源是um=1.85v，所以從0增加到1.17v所用時間為τ
圖 8 得到1.170v的位置圖9 利用圖8位置測出時間常數
測量得到τ=33.0μs，理論值為τ=rc=33.0μs
（2）測量結果與計算結果一樣，沒有誤差。
如果存在誤差，則可能由於儀器精確度問題，測量時存在誤差，讀書時存在誤差等原因。
2、根據實驗觀測結果，歸納、總結積分電路和微分電路的形成條件，闡明波形變化特徵
（1）條件：積分電路應滿足條件τ＝rc>>（t為方波脈衝的重複週期）
微分電路應滿足條件τ＝rc<<（t為方波脈衝的重複週期）
（2）波形變換特徵：r固定時，當c增大，時間常數也增大，波形也變的陡一點。
c固定時，當r增大，時間常數也增大，波形也變的陡一點。
RC一階電路的響應測試實驗報告
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