顆粒自由沉澱實驗是研究濃度較稀時的單顆顆粒的沉澱規律。一般是通過沉澱柱靜沉實驗，獲取顆粒沉澱曲線。它不僅具有理論指導意義，而且也是給水排水處理工程中，某些構築物如給水與汙水的沉砂池設計的重要依據。
目的1．加深對自由沉澱特點、基本概念及沉澱規律的理解。
2．掌握顆粒自由沉澱實驗的方法，並能對實驗資料進行分析、整理、計算和繪製顆粒自由沉澱曲線。
原理 濃度較稀的、粒狀顆粒的沉澱屬於自由沉澱，其特點是靜沉過程中顆粒互不干擾、等速下沉，其沉速在層流區符合stokes（斯篤克斯）公式。
但是由於水中顆粒的複雜性，顆粒粒徑、顆粒比重很難或無法準確地測定，因而沉澱效果、特性無法通過公式求得而是通過靜沉實驗確定。
由於自由沉澱時顆粒是等速下沉，下沉速度與沉澱高度無關，因而自由沉澱可在一般沉澱柱內進行，但其直徑應足夠大，一般應使d≥100mm以免顆粒沉澱受柱壁干擾。
具有大小不同顆粒的懸浮物靜沉總去除率與截留速度u。、顆粒重量百分率的關係如下：
3-1)
此種計算方法也稱為懸浮物去除率的累積曲線計算法。
設在一水深為h的沉澱柱內進行自由沉澱實驗，如圖3一且示。實驗開始，沉澱時間為0，此時沉澱柱內懸浮物分布是均勻的，即每個斷面上顆粒的數量與粒徑的組成相同，懸浮物濃度為c0（mg／l），此時去除率e＝0。
實驗開始後，不同沉澱時間i；，顆粒最小沉澱速度u；相應為
3-2)
此即為ti,時間內從水面下沉到池底（此處為取樣點）的最小顆粒di所具有的沉速。此時取
樣點處水樣懸浮物濃度為ci，而
3-3)
此時去除率e0，表示具有沉速u≥ui(粒徑d≥di)的顆粒去除率，而
3-4)
則反映了ti時，未被去除之顆粒即d 實際上沉澱時間ti內，由水中沉至池底的顆粒是由兩部分顆粒組成，即沉速u≥ui的那一部分顆粒能全部沉至池底。除此之外，顆粒沉速us＜ui的那一部分顆粒，也有一部分能沉至池底。這是因為，這部分顆粒雖然粒徑很小，沉速us＜ui，但是這部分顆粒並不都在水面，而是均勻地分布在整個沉澱柱的高度內，因此，只要在水面下，它們下沉至池底所用的時間能少於或等於具有沉速ui的顆粒由水面降至池底所用的時間ti，那麼這部分顆粒也能從水中被除去。
沉速us＜ui的那部分顆粒雖然有一部分能從水中去除，但其中也是粒徑大的沉到池底的多，粒徑小的沉到池底的少，各種粒徑顆粒去除率並不相同。因此若能分別求出各種粒徑的顆粒佔全部顆粒的百分比，並求出該粒徑在時間ti內能沉至池底的顆粒占本粒徑顆粒的百分比，則二者乘積即為此種粒徑顆粒在全部顆粒中的去除率。如此分別求出us＜ui的那些顆粒的去除率，並相加後，即可得出這部分顆粒的去除率。
為了推求其計算式，我們首先繪製ui～p關係曲線，其橫座標為顆粒沉速u，縱座標為未被去除顆粒的百分比p，如圖3－2示。由圖中可見，
3-5)
故δp是當選擇的顆粒沉速由u1降至u2時，整個水中所能多去除的那部分顆粒的去除率，也就是所選擇的要去除的顆粒粒徑由d1減到d2時，此時水中所能多去除的，即粒徑在d1～d2之間的那部分顆粒所佔的百分比。因此當δp間隔無限小時，則dp代表了小於di的某一粒徑d佔全部顆粒的百分比。這些顆粒能沉至池底的條件，應是由水中某一點沉至池底所的用的時間，必須等於或小於具有沉速為ui的顆粒由水面沉至池底所用的時間，即應滿足
由於顆粒均勻分布，又為等速沉澱，故沉速和 uα
此即為同一粒徑顆粒的去除率。取u0=ui，且為設計選用的顆粒沉速；us＝uα，則有
由上述分析可見，dps。反映了具有沉速us顆粒佔全部顆粒的百分比，而
則反映了在設計沉速為u0的前提下，具有沉速us（＜u0）的顆粒去除量佔本顆粒總量的百分比。故
3-6)
正是反映了在設計沉速為u0時，具有沉速為us的顆粒所能去除的部分佔全部顆粒的比率。利用積分求解這部分u。m。。的顆粒的去除率，則為
故顆粒的去除率為
3-7)
工程中常用下式計算
3-8)
裝置及用具
1．有機玻璃管沉澱柱一根，內徑d≥100mm，高1.5m。工作水深即由溢流口至取樣口距離，共兩種，h1＝0.
9m,h2＝1.2m。每根沉降往上設溢流管，取樣管，進水及放空管。
2．配水及投配系統包括鋼板水池，攪拌裝置，水幫浦、配水管，迴圈水管和計量水深用標尺、如圖3－3示。
3．計量水深用標尺，計時用秒錶或手等。
4．玻璃燒杯，移液管，玻璃棒，瓷盤等。
5．懸浮物定量分析所需裝置萬分之一天平，帶蓋稱量瓶，乾燥皿、烘箱、抽濾裝置、定量濾紙等。
6．水樣可用煤氣洗滌汙水，軋鋼汙水，天然河水或人工配製水樣。
步驟及記錄
1．將實驗用水倒入水池內，開啟迴圈管路閘門2，用幫浦迴圈或機械攪拌裝置攪拌，待池內水質均勻後，從池內取樣，測定懸浮物濃度，此即為c0值。
2．開啟閘門1、3，關幾扣閘門2，水經配水管進入沉澱管內，當水上公升到溢流口，並流出後，關閉閘門3、停幫浦。記錄時間，沉澱實驗開始。
3．隔5、10、20、30、60、120min由取樣口取樣，記錄沉澱柱內液面高度。
4．觀察懸浮顆粒沉澱特點、現象。i
5．測定水樣懸浮物含量。
6．實驗記錄用表，如表3-1所示。
表3-1顆粒自由沉澱實驗記錄
日期： 水樣：
注意事項
1．向沉澱柱內進水時，速度要適中，既要較快完成進水，以防進水中一些較重顆粒沉澱，又要防止速度過快造成柱內水體紊動，影響靜沉實驗效果。
2．取樣前，一定要記錄管中水面至取樣口距離h0（以cm計）。
3．取樣時，先排除管中積水而後取樣，每次約取300～400ml。
4．測定懸浮物時，因顆粒較重，從燒杯取樣要邊攪邊吸，以保證兩平行水樣的均勻性。貼於移液管壁上的細小顆粒一定要用蒸餾水洗淨。
資料整理
1． 實驗基本引數整理
實驗日期水樣性質及**：
沉澱柱直徑d柱高h=
水溫原水懸浮物濃度c0（mg／l）
繪製沉澱柱草圖及管路連線圖
2．實驗資料整理
將實驗原始資料按表3－2整理，以備計算分析之用。
表中不同沉澱時間ti時，沉澱管內未被移除的懸浮物的百分比及顆粒沉速分別按下式計算
未被移除懸浮物的百分比
扣 c0——原水中ss濃度值，mg／l；
ci——某沉澱時間後，水樣中ss濃度值，mg／l。
h。相應顆粒沉速。
4．以顆粒沉速u為橫座標，以p為縱座標，在普通格紙上繪製u～p關係曲線。
5．利用**法列表（表3-3）計算不同沉速時，懸浮物的去除率。
表3－2實驗原始資料整理表
表3－3懸浮物去除率e的計算
6．根據上述計算結果，以e為縱座標，分別以u及t為橫座標，繪製u～e，t～e關係曲線。
思考題 1．自由沉澱中顆粒沉速與絮凝沉澱中顆粒沉速有何區別。
2．繪製自由沉澱靜沉曲線的方法及意義。
3．沉澱柱高分別為h＝1.2m，h＝0.9m，兩組實驗成果是否一樣，為什麼？
4．利用上述實驗資料，按
計算不同沉澱時間t的沉澱效率e，繪製e～t，e～u靜沉曲線，並和上述整理結果加以對照與分析，指出上述兩種整理方法結果的適用條件。
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