2014屆畢業設計指導書（供參考）
1.隧道橫斷面設計
1.1.隧道建築限界的確定
隧道建築限界是為了保證隧道內各種交通的正常執行於安全，而規定在一定寬度和高度範圍內不得有任何障礙物的空間限界。在設計的時候，應充分研究各種車道與公路之間所處的空間關係，任何部件（包括隧道本身的通風、照明、安全、監控及內部裝修等附屬設施）均不得侵入隧道限界之內。隧道建築限界是決定隧道淨空尺寸的依據，對設計、施工、運營來說都很重要，而且隧道是永久性的建築，一旦建成，就很難改動。
因此，隧道建築限界的確定，對隧道的設計來說至關重要。公路隧道建築限界由行車道寬度（w），路緣帶（s），側向寬度（l），行人路（r）或檢修道（j）等組成。當設定行人路時，含餘寬（c）。
具體取值根據公路隧道設計規範（jtg d70-2004）確定。
1.2.隧道橫斷面設計與優化
公路隧道工程地質複雜、施工工序繁多、開挖襯砌斷面大, 在科學的設計理論指導下,提倡優化設計, 最大限度地滿足安全、適用、經濟、美觀的要求。隧道洞室的軸線一旦選定以後,事實上圍岩的介質和初始地應力場等邊界條件也就客觀存在不能改變了,故設計中只能不斷地調整洞室斷面的幾何形態、尺寸等,以改善圍岩的應力分布及其穩定性狀態，並使工程量最小。隧道斷面形狀設計的方案不是唯一的,而是有許多方案可供選擇,這就提出了如何優化的問題，本設計中就是在滿足基本幾何形狀，滿足合理受力的條件下，通過編寫斷面優化程式，使斷面面積最小，施工工程量最小。
2.直接剛度法原理介紹
2.1.基本原理
矩陣位移發又叫直接剛度法,它是以結構節點位移為基本未知量,連線在同一節點各單元的節點位移應該相等,並等於該點的結構節點位移(變形協調條件);同時作用於某一結構節點的荷載必須與該節點上作用的各個單元的節點力相平衡(靜力平衡條件)。首先進行單元分析，找到單元節點力和單元節點位移的關係——單元剛度矩陣，而後進行整體分析，將每乙個節點有共同位移的單個元剛度矩陣元素簡單地疊加起來，建立以節點靜力平衡為條件的結構剛度方程，在利用邊界條件，有結構剛度方程中解出未知的結構各節點的位移，也就是解結構剛度方程，然後在根據變形協調條件，求得匯交於該節點各單元節點位移，進而求出單元節點力——襯砌內力。直接剛度法計算過程規範，可以充分發揮電子計算機的自動化效能，有利於編制程式，它是目前廣為使用的一種方法。
其一般計算過程如下：
（1） 對隧道襯砌整體結構沿其軸線進行離散，計算各分塊單元的基本幾何引數；選擇結構座標系和區域性座標系，將各節點和單元進行編號；並對圍岩彈性抗力支承鏈杆進行設定。
（2） 把所有節點荷載沿結構座標系分解，建立節點荷載列向量和節點位移向量的關係式。
（3） 利用各單元在區域性座標系中的單元剛度矩陣公式，計算區域性座標系中各單元的剛度矩陣。
（4） 進行座標轉換，並將單元剛度矩陣按「對號入座」法則疊加到結構剛度矩陣中。
（5） 引入邊界約束條件，修改結構剛度矩陣，計算各節點位移；必要時對彈性支承鏈杆的設定進行調整。
（6） 利用桿件在結構座標系中的單元剛度方程公式，計算結構座標系由節點位移產生的節點力。
2.2計算簡圖和基本結構圖式
2.2.1襯砌結構的處理
隧道襯砌屬於實體的拱形結構，這種結構受力彎矩和軸力的影響較大。因此要把襯砌軸線離散化為一些同時能承受彎矩和軸力的直杆單元（梁單元），並將單元的聯接點稱為節點。同時，假定單元是等厚的，其計算厚度取為單元兩端厚度的平均值。
單元的數目視計算精度的需要而定，為了保證襯砌內力分析的精度要求，隧道襯砌一般劃分為30個單元以上，但單元數目也不需要太多，一般在60個單元以內。
隧道邊牆的底端直接放在岩層上的，故可以假設邊牆底端時彈性固定的，即能產生轉動和垂直下沉。但由於邊牆底面和圍岩之間摩擦力甚大，一般不能產生水平位移，故應在邊牆底面的水平方向上加以約束。
對於一些特殊形式的襯砌，比如拱和邊牆的軸線不連續（帶耳牆的明洞）或者牆基需要展寬時，需要新增乙個特殊單元——剛性單元。
對於有仰拱的曲牆襯砌，由於仰拱一般是在拱圈和邊牆受力變形基本穩定後才修建的，因此通常可忽略仰拱對襯砌內力的影響。如需要在計算中考慮仰拱的作用，可將仰拱也劃分為梁單元，仰拱、邊牆、拱圈三者一併考慮進行計算。
2.2.2等效節點荷載的處理
在實際工程結構中，主動荷載和結構自重一般不直接作用在節點上。為了配合襯砌的離散化，主動荷載和結構自重也要進行離散，也就是將作用在襯砌上的分布荷載至環城作用在節點上的等效節點荷載。等效節點荷載的置換有以下兩種方法。
一種是簡單近似的方法，即按簡支梁分配的原則進行置換，而不計作用力遷移位置時所引起的力矩的影響。對於豎向或水平的分布荷載，。對於襯砌自重，其等效節點力可近似地取為節點兩相鄰單元重量的一半。
由於荷載本身計算的準確性差，按近似方法計算對最終的結果影響不大，故該方法得到了較為廣泛的應用。
另一種方法是按靜力等效的原則對節點力進行置換，即節點力所做虛功等於單元分布荷載所做的虛功。
2.2.3圍岩被動彈性抗力的處理
將彈性抗力作用範圍內的連續圍岩，離散為若干條彼此互不相關的矩形岩柱。矩形岩柱的乙個邊長時襯砌的縱向計算寬度，通常取為單位長度，另乙個邊長時兩相鄰的襯砌單元的長度之半的和，岩柱的深度與傳遞軸力無關故不予考慮為了便於力學計算，用一些具有一定彈性性質的彈性支承（彈性鏈杆）來代替岩柱，並讓它以鉸接的方式支承在襯砌單元之間的節點上，所以它不承受彎矩，只承受軸力。彈性鏈杆的彈性特性即為圍岩的彈性特性，用剛度係數k表示。
這種方法不假定彈性抗力分布範圍與分布規律，比較接近實際情況。彈性鏈杆應服從區域性變形的假定。對於牆腳的彈性固定，可以用乙個能約束轉動和垂直位移的彈性支座來模擬。
2.3.單元剛度矩陣
計算隧道陳其結構所需的單元主要有三種：一種是代表襯砌結構能承受軸力和彎矩的直樑單元（襯砌單元）；一種是模擬圍岩對襯砌的約束作用的彈性支承鏈杆單元；另一種是模擬牆腳彈性固定的彈性支座單元。
2.3.1.襯砌單元剛度矩陣
每個襯砌單元在兩端共有6個節點位移分量（軸向位移、橫向位移、轉角位移）和6個節點力分量（軸力、剪力和彎矩），寫成矩陣形式有（區域性座標系下）：=
上式縮寫成：
為了進行整體分析，需要將座標系中的單元剛度矩陣轉換到總體座標系或稱結構座標系中，將以上式子用矩陣形式表示有
=上式縮寫成：
=上式九是在兩種座標系中單元節點力的轉換式，式中稱為座標轉換矩陣。顯然，節點力之間的這種轉換關係，對節點位移同樣適用，因此有
=因此，在總體座標系中單元剛度方程式應為
=其中=
對於梁單元，上式中的代表六個節點力，為便於建立節點的平衡方程，根據單元剛度矩陣的分塊性質，可以將它寫成（[si：sj]）。同樣，代表兩端六個節點位移，也可以寫成（[i：
j]），這樣成為
=2.3.2彈性支承鏈杆單元剛度矩陣
圍岩對襯砌的約束作用採用彈性鏈杆來模擬。若彈性支承鏈杆按水平方向設定，其總體座標系與區域性座標系一致，設襯砌變形後支承鏈杆的壓縮位移為u,而圍岩對襯砌的彈性抗力為r,根據溫克爾假定，其抗力與水平方向位移之間的關係為
r=()u
式中 ——彈性支承所在圍岩的彈性抗力係數；
b——隧道計算寬度，一般取為1m；
——豎直投影長度， =
2.3.3牆腳彈性支座單元剛度矩陣
根據牆底的變形協調條件及力的傳遞作用，彈性支座單元的端點位移和端點力與牆底位移和牆底力相對應。由於彈性支座單元的區域性座標系與總體座標系一致，因此總體座標系下牆腳彈性支座單元的位移與反力的關係可直接得到，寫成矩陣形式為
=式中 ——牆底圍岩的切向彈性抗力係數，因為不考慮它的橫向位移，所以可取為乙個任意大值；
——牆底圍岩的法向彈性抗力係數，通常取為=1.2k，k為圍岩側向彈性抗力係數；
b——牆底寬度；
b——沿線路方向隧道計算寬度為b。
2.3.4剛性單元
對於隧道襯砌，當拱腳和牆頂襯砌軸線不連續或者牆底需要展寬基礎時，就要新增乙個特殊的襯砌單元，即剛性單元。這種單元能承受部分垂直荷載和水平荷載的作用，其單元本身可看作是剛性的，在理論上講單元的ea和ei均為無窮大。在實際數值計算中，剛度不可能取為無限大。
一般兩相鄰桿件，當它們的剛度比超過8-10倍時，則剛度大的桿件可視為是絕對剛度的。在實際運算中，通常取剛性單元為普通單元剛度的30倍。
2.4.建立結構剛度方程
2.4.1結構剛度方程的形成
對於結構每個節點建立靜力平衡方程式，將所有節點的平衡方程式集合在一砌就是結構的剛度方程。
以節點為單位進行分塊的結構總剛度矩陣的形成是很有規律的
（1）只有匯交於節點為單元才可能對結構剛度矩陣第i行的子陣提供維持節點平衡的杆端力，因此，在組成結構剛度矩陣第i行的子陣時，只需考察共有節點i的各單元的影響。
（2）各單元對結構剛度矩陣有影響的子陣的兩個下標，與結構剛度矩陣中同乙個子陣的兩個下標完全相同。即其中的任乙個子陣k由各單元下腳標相同的子陣疊加而成。
這樣，只要將在結構座標系中每個單元的港督矩陣的四個子陣按其下角標在以節點為單位進行分塊的結構矩陣終究位，即所謂「對號入座」，就可得到結構總體剛度矩陣。
2.4.2結構剛度矩陣的特點
（1）結構感度矩陣式乙個對襯矩陣。利用對稱性，可以只儲存矩陣的上三角部分或下三角部分，這樣既可以節省近一半的計算機儲存容量，又可以減少運算時間。另外，利用這一性質還可以校對結構剛度矩陣的正確性。
（2）結構剛度矩陣是乙個高度稀疏的矩陣，矩陣每大多數元素為零，非零元素的個數一般只佔元素總數的5%左右，並且都集中在主對角線周圍的一格狹窄的帶內，數學上把這種矩陣稱為帶狀矩陣。利用結構剛度矩陣的稀疏性，設法只儲存非零元素，可以大量節省計算機的儲存容量。
（3）結構剛度矩陣的奇異性。用直接剛度法按所有節點都可能產生位移建立起來的結構剛度矩陣是奇異矩陣，也即矩陣的行列式等於零，它不存在逆矩陣。這是因為若只給定節點力，則節點位移並不能唯一確定，此時單元兩端沒有支承，除了杆體本身產生彎曲和軸向變形外，還可產生任意的剛體位移。
所以在求解結構剛度方程時，必須有足夠的邊界約束條件以限制結構的剛體位移，才能使方程得到唯一的解。
2.5未知節點位移的求解和彈性支承的調整
以上已經用直接剛度法建立了結構剛度方程。但這個方程式無法求解，只有在引入必要的邊界條件，即位移約束後，才能對其進行求解。
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