深圳高階中學2009-2010學年度第一學期期末測試
高一數學試卷
命題人：張巨集偉審題人：孫東波
第i卷一、 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
1． 直線x-3y+1=0的傾斜角為（ ）
a、30b、60c、120d、150°
2． 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，一面直線bd1與a1d所成的角為（ ）
a、30b、45c、60d、90°
3． 已知直線a、b和平面α，下列推論中錯誤的是（ ）
ab、cd、
4． 若mx+ny+12=0在x軸和y軸上的截距分別是－3和4，則m和n分別是（ ）
a、4，3b、－4， 3c、4， －3d、－4， －3
5． 已知幾何體的三檢視如圖所示，它的表面積是（ ）
a、4b、2c、3d、6
6． 給出下列關於互不相同的直線m，l，n和平面α，β的四個命題：
①若mα，l∩α=a，am，則l與m不公面；
②若m，l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
④若lα，mα，l∩m=a，l∥β，m∥β，則α∥β
其中假命題是（ ）
abcd、④
7． 對任意實數k，圓c：(x－3)2+(y－4)2=13與直線l:kx－y－4k+3=0的位置關係是（ ）
a、相交b、相切c、相離d、與k的取值有關
8．m、n分別是三稜錐a-bcd的稜ab、cd的中點，則下列各式成立的是（ ）
a、 mn=(ac+bdb、mn<(ac+bd)
c、mn>(ac+bdd、mn與(ac+bd)無法比較
9．半球的全面積為q，乙個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是（ ）
abcd、
10．過點(4，0)作直線l與圓x2+y2+2x4y20=0交於a、b兩點，如果|ab|=8，則l的方程為（ ）
a、5x+12y+20=0b、5x12y+20=0
c、5x12y+20=0或x+4=0d、5x+12y+20=0或x+4=0
第ii卷
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11．空間直角座標系中，點a(3，4，0)與點b(2，1，6)的距離是
12．已知長方體的全面積為11，所有稜長之和為24，則這個長方體的對角線的長為_______
13．與直線3x+4y+5=0關於x軸對稱的直線的方程為_________
14．已知直線l1：(3+m)x+4y=53m；直線l2：2x+(5+m)y=8，若l1∥l2，則m
15．乙個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可能是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六邊形。其中正確的結論是_________
三、解答題（本大題共5個小題，每小題8分，共40分。）
16．已知三角形的頂點為a(2,4)，b(0,2)，c(2,3)
求：(1)ab邊上的中線cm所在的直線的方程；(2)求△abc的面積。
17．如圖，已知三稜錐a-bpc中，ap⊥pc，ac⊥bc，m為ab中點，d為pb中點，且△pmb為正三角形。
(1) 求證：dm∥平面apc；
(2) 求證：平面abc⊥平面apc；
18．已知圓c：(x1)2+(y2)2=2，點p(2,1)，過p點做圓c的切線pa、pb，a、b為切點。
(1) 求pa、pb所在的直線的方程；
(2) 求切線長|pa|.
19．如圖所示，在三稜柱abc-a1b1c1中，aa1⊥底面abc，ac⊥bc，ac=bc=cc1=2.
(1) 若點d、e、f分別為cc1、c1b、ca的中點，求證：ef⊥平面a1bd；
(2) 請根據下列要求設計切割和拼接方法：要求用平行於三稜柱abc-abc的某一條側稜的平面去截此三稜柱，切開後的兩個幾何體再拼接成乙個長方體，簡單地寫出一種切割和拼接方法，並寫出拼接後的長方體的表面積。
20．已知圓p的圓心在第二象限，且經過點a(1,0)和b(3,4)，線段ab的垂直平分線交圓p於點c和d，且|cd|=4.
(1) 求圓p的方程；
(2) 設點q在圓p上，試問△qab的面積等於8的點q共有幾個？證明你的結論。
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質量監測操作指令 注 經研究，全市小學期末監測時間以本操作指令為準，不另發通知。為確保質量監測工作的順利進行，各中心學校務必14日下午前進行監考員培訓，認真學習好 質量監測操作細則 及 質量監測操作指令 本操作指令印發每個監考員人手人份。抽取市試評的試卷的步驟和方法 第一步，在主考 副主考的主持下，...
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