第1章緒論
1.1本課題研究的依據和意義
隨著電力系統規模的不斷擴大，暫態穩定性問題日趨嚴重。電力系統一旦失去穩定，往往造成大範圍、較長時間停電，給國民經濟和人民生活造成巨大損失和嚴重危害，在最嚴重的情況下，則可能使電力系統崩潰和瓦解。長期以來，國內外的專家、學者對如何保證和提高電力系統的暫態穩定性進行了大量的研究工作，並且至今仍將其作為電力系統方面的乙個重要研究課題。
特別在我國，由於目前輸電系統建設滯後於電源的建設，高低壓電磁環網結構較多，且電網間聯絡薄弱，從而更易發生暫態穩定性破壞事故。
目前，由於我國經濟發展較快，電力增加難以滿足國民經濟增長的需要，難以在短時間內通過網路建設、備用容量的增加以及新型裝置的投入來解決系統的穩定執行問題，因此在電網實際執行中，如何運用各種控制調節手段提高系統的穩定執行水平就顯得更為重要。
電力系統遭受大干擾是人們所不希望的，但事實上又是無法避免的。系統在遭受大干擾後失去穩定的後果往往非常嚴重，甚至是災難性的。事實上電力系統遭受到的各種大干擾，諸如短路故障，大容量發電機、大的負荷、重要輸電裝置的投入或切除等都是以一定的概率隨機地發生，因此系統的設計、執行方式的制定總是需要保證系統在合理選擇的預想事故下能夠保持穩定，而此系統的設計、執行方式的制定總是需要保證系統在合理選擇的預想事故下能夠保持穩定，而不能要求電力系統能承受所有干擾的衝擊。
判斷電力系統在預想事故下能否穩定執行，需要進行暫態穩定分析。當系統不穩定時，還需要研究提高系統穩定的有效措施；當系統發生重大穩定破壞事故時，需要進行事故分析，找出系統的薄弱環節，並提出相應的對策。
暫態穩定計算，是電力系統最基本的計算之一。它的主要目的是確定電力系統在受到一定擾動(如輸電系統故障、發電機切除、大負荷突變等)後，全系統維持同步執行的能力，求出系統狀態變數(如發電機功角、母線電壓、線路潮流等)對擾動的響應，並在此基礎上分析影響電力系統動態穩定的各種因素，研究提高電力系統穩定性的措施。
1.2 電力系統暫態穩定概述
電力系統中各台同步發電機在同步執行狀態下，輸出的電功率為定值，系統中各節點電壓和各支路的潮流也是定值，這就是電力系統的穩定執行狀態。當電力系統在某一正常穩定執行狀態下受到某種干擾後，如果能夠經過一定的時間後回到原來的執行狀態或者過渡到乙個新的穩態執行狀態，這時我們就認為系統在該正常執行狀態下是穩定的；反之，若系統不能回到原來的執行狀態或者不能建立乙個新的穩定執行狀態，以至最後使各發電機間失去同步，則說明系統是不穩定的。一般是表示發電機組對系統或系統對系統間的同步執行穩定性 。
電力系統穩定性通常是按照干擾的大小和控制系統的控制方法來分類的。電力系統按照所承受的干擾大小可分為靜態穩定和暫態穩定兩大類 。電力系統的靜態穩定是指電力系統受到干擾後，不發生非週期性的失步，自動恢復到起始執行狀態的能力，對於簡單電力系統，可以用作為靜態穩定的判據；電力系統的暫態穩定是指電力系統受到大干擾後，各同步發電機保持同步執行並過渡到或恢復到原來穩定執行狀態的能力，通常指第一或第二振盪週期不失步，一般用各發電機的轉子相對角度隨時間的變化曲線（搖擺曲線）的變化規律來判斷系統的穩定性。
在正常的穩定運**況下，電力系統中各發電機組輸出的電磁轉矩和原動機輸入的機械轉矩平衡，因此所有發電機轉子速度保持恆定。但是電力系統一旦發生短路事故等大干擾時，便發生了電力振盪。這種振盪使發電機組間發生相對運動，相對角不斷變化，從而影響發電機的輸出功率特性、發電機端子電壓的勵磁系統控制特性、負荷電壓頻率等，並相互影響引起很複雜的振盪。
控制系統對此採取了抑制措施，經過乙個暫態機電過程恢復原來的穩定狀態或達到新的穩定狀態。如果控制措施不當，則可能擴大振盪，系統就不能穩定，從而引發發電機失步、失磁等異常現象。
電力系統穩定性與系統結構、執行方式、調節裝置的引數和干擾的大小、地點及延續時間等有關。在一種干擾下時穩定的系統，在另一種更大的干擾下可能是不穩定的，所以說沒有絕對穩定的系統。也就是說，乙個系統的暫態穩定情況和系統原來的執行方式以及干擾方式有關，同乙個系統在某個執行方式和某種擾動下是暫態穩定的，但是在另乙個執行方式和另一種擾動下它可能就是不穩定的。
因此，在分析乙個系統的暫態穩定性時，首先必須結合系統的實際情況定出系統的初始執行方式。
電力系統受到大擾動，經過一段時間後，或是逐步趨向穩態執行，或是趨向失去同步。這段時間的長短與系統本身的狀態有關，有的持續約一秒鐘(例如聯絡緊密的系統)，有的則要持續幾秒鐘甚至幾分鐘。也就是說，在某些情況下只要分析擾動後一秒鐘左右的暫態過程就可以判斷系統能否保持穩定，而在另一些情況則必須分析更長的時間。
由於在擾動後的不同時間裡系統各部分的反應不同，在分析暫態穩定時往往按下面三種不同的時間階段分類:
(1)起始階段即故障後約一秒鐘內的時間段。在這期間系統中的保護和自動裝置有一系列的動作，例如切除故障線路和重合閘，切除發電機等。在這個時間段中發電機的調節系統起不到明顯的作用。
(2)中間階段在起始階段後，持續5秒鐘左右的時間段。在此期間發電機的調節系統將發揮作用。
(3)後期階段在故障後幾分鐘時間內。這時熱力裝置(如鍋爐等)中的過程將影響到電力系統的暫態過程，另外，系統中還將發生由於頻率的下降而自動切除部分負荷等操作。
分析電力系統暫態穩定時要採用一些假設，這裡介紹幾個最基本的假設
(1)由於發電機組慣性較大，在所研究的短暫時間裡各機組的電角速度相對於同步角速度(314ard/s)的偏離是不大的。所以，在分析系統的暫態穩定時假定在故障後的暫態過程中，網路中的頻率仍為50hz。
(2)忽略突然發生故障後網路中的非週期分量電流。一方面是由於它衰減較快，另一方面，非週期分量電流產生的磁場在空間不動，它和轉子繞組電流產生的磁場相互作用將產生一同步頻率交變、平均值接近於零的制動轉矩。此轉矩對發電機的機電暫態過程影響不大，可以略去不計。
(3)當故障為不對稱故障時，發電機定子迴路中將流過負序電流。負序電流產生的磁場和轉子繞組電流的磁場形成的轉矩，主要是以兩倍同步頻率交變的，平均值接近於零的制動轉矩。它對電力系統的機電暫態過程也沒有明顯影響，也可略去不計。
如果有零序電流流過發電機，由於零序電流在轉子空間的合成磁場為零，它不產生轉矩，完全可以略去。
(4) 忽略負荷的動態影響。
此外，在簡化計算中，還忽略暫態過程中發電機的附加損耗。
根據計算結果精度的不同要求，以及分析方法本身的限制，還將對各元件的數學模型採用不同程度的簡化，有時甚至對一部分發電機或系統中的某些部分進行動態等值的簡化處理。
根據以上幾個假設，網路中的電流、電壓只有頻率為50hz的分量，也就是說描述網路的方程仍用代數方程。
1.3電力系統暫態分析計算方法的比較與選擇
目前，電力系統暫態穩定分析方法基本分為兩種。第一種方法是數值積分方法，又稱間接法，其基本思想是用數值積分方法求出描述受擾運動微分方程組的時間解，然後用各發電機轉子之間相對角度的變化判斷系統的穩定性。其優點是系統模型精緻，計算結果準確，能提供系統中各種變數的時間響應；缺點是計算量非常大、耗時長，而**應用感興趣的時間僅在幾秒內，而且不易匯出穩定程度的定量資訊以及對系統關鍵引數的靈敏度分析。
數值解法是目前廣泛應用的分析方法，已發展得比較成熟，並基本上能滿足電力系統規劃、設計和執行過程中所進行的離線暫態穩定分析對計算速度和精度的要求。另一種方法是直接法，它不需要求解微分方程組，而是通過構造乙個類似於「能量」的標量函式，即李雅普諾夫函式，並通過檢查該函式的時變性來確定非線性系統的穩定性質，因此它是一種定性的方法。其優點是能提供系統穩定程度的定量資訊；提供系統穩定與對系統關鍵引數或執行條件變化的靈敏度分析；對極限引數計算速度快，可快速掃瞄系統暫態過程。
缺點是模型能力差，計算結果具有保守性。而且構造李雅普諾夫函式比較困難，因此，目前電力系統暫態穩定分析的直接法僅限於比較簡單的數學模型，或用暫態能量函式近似李雅普諾夫函式，因此其分析結果尚不能令人完全滿意。
其中，數值解法又分為兩類。一類是在電力系統穩定分析中廣泛應用的隱式梯形積分法。梯形積分法具有良好的數值穩定性和對剛性微分方程組的適應性，從而可以採用較大的步長（最大可達5周波），並且在發生不連續時無需重新起步。
另一類是包括尤拉法、改進尤拉法和龍格-庫塔法的顯示數值積分法。本畢業設計採用的即是龍格-庫塔法，其運算精度高，數值穩定性較好，但是運算量大，為尤拉法的四倍。
隨著電力系統的規模持續增大，結構日益複雜，元件不斷更新，電力系統執行對電力系統的分析、規劃和控制的方法不斷地提出新的、更高的要求。與此相適應的是計算工具和計算數學以及其他技術領域也在不斷地進步，為研究電力系統提供了新的手段。現代電力系統分析目前大多是以電子數字計算機為計算工具，因而，建立描述電力系統的數學模型是研究分析電力系統備種專門問題的基礎。
把數學與客觀物理系統聯絡起來的過程就是通常所說的建模過程。數學模型的正確性和準確性是保證計算結果的正確性和準確性的基本前提。
電力系統中的電源是同步發電機。本畢業設計中只討論為常數的簡單模型。不計阻尼繞組且忽略勵磁繞組的暫態過程，認為勵磁調節器的控制作用使得。
對於簡單電力系統，用標么值描寫的發電機轉子運動方程為
2-1）
2.2負荷數學模型
負荷是電力系統的乙個重要組成部分。分析電力系統在各種狀態下的行為必須建立負荷的數學模型。
最簡單的負荷模型是將負荷用恆定阻抗模擬，即認為在暫態過程中負荷的等值阻抗保持不變，其數值由擾動前穩態情況下負荷所吸收的功率和負荷節點的電壓來決定。這種模型十分粗略，但由於其簡單，在計算精度要求不太高的情況下仍有廣泛應用。
電力網路是保證電力安全生產的重要物質基礎，電網結構是系統的重要資源，充分利用現有電網結構可以降低供電成本。電網網架結構對系統的穩定有關鍵作用，如網架結構的緊密程度、系統送受端容量的大小及比例、送電距離等。系統的暫態穩定水平依賴電網結構，同時改變電網結構可提高系統暫態穩定水平。
暫態穩定計算時，網路方程用代數方程描述，通常用直角座標下的節點電壓方程表示，可以表示為功率平衡形式或電流平衡形式。
1).功率平衡形式
，寫成展開形式為:
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