本章介紹有關液壓傳動的流體力學基礎，重點為液體靜壓方程、連續性方程、伯努力方程的應用，壓力損失、小孔流量的計算。要求學生理解基本概念、牢記公式並會應用。
第一節液壓傳動工作介質
液壓油是液壓傳動系統中的傳動介質，而且還對液壓裝置的機構、零件起這潤滑、冷卻和防鏽作用。液壓傳動系統的壓力、溫度和流速在很大的範圍內變化，因此液壓油的質量優劣直接影響液壓系統的工作效能。故此，合理的選用液壓油也是很重要的。
一、液壓傳動工作介質的性質
1、 1、 密度 ρ
m/v [kg/ m3]
一般礦物油的密度為850~950kg/m3
2、重度 γ
g/v [n/ m3]
一般礦物油的重度為8400~9500n/m3
因g = mg所以 γ= g/v=ρg
3、液體的可壓縮性
當液體受壓力作用二體積減小的特性稱為液體的可壓縮性。
體積壓縮係數 β= - ▽v/▽pv0
▽體積彈性模量k = 1 /β
4、 4、 流體的粘性
液體在外力作用下流動時，由於液體分子間的內聚力而產生一種阻礙液體分子之間進行相對運動的內摩擦力，液體的這種產生內摩擦力的性質稱為液體的粘性。由於液體具有粘性，當流體發生剪下變形時，流體內就產生阻滯變形的內摩擦力，由此可見，粘性表徵了流體抵抗剪下變形的能力。處於相對靜止狀態的流體中不存在剪下變形，因而也不存在變形的抵抗，只有當運動流體流層間發生相對運動時，流體對剪下變形的抵抗，也就是粘性才表現出來。
粘性所起的作用為阻滯流體內部的相互滑動，在任何情況下它都只能延緩滑動的過程而不能消除這種滑動。
粘性的大小可用粘度來衡量，粘度是選擇液壓用流體的主要指標，是影響流動流體的重要物理性質。
圖2-2液體的粘性示意圖
當液體流動時，由於液體與固體壁面的附著力及流體本身的粘性使流體內各處的速度大小不等，以流體沿如圖2-2所示的平行平板間的流動情況為例，設上平板以速度u0向右運動，下平板固定不動。緊貼於上平板上的流體粘附於上平板上，其速度與上平板相同。緊貼於下平板上的流體粘附於下平板圖2-2液體的粘性示意圖上，其速度為零。
中間流體的速度按線性分布。我們把這種流動看成是許多無限薄的流體層在運動，當運動較快的流體層在運動較慢的流體層上滑過時，兩層間由於粘性就產生內摩擦力的作用。根據實際測定的資料所知，流體層間的內摩擦力f與流體層的接觸面積a及流體層的相對流速du成正比，而與此二流體層間的距離dz成反比，即：
f=μadu/dz
以τ=f/a表示切應力，則有：
τ＝μdu/dz2-6)
式中：μ為衡量流體粘性的比例係數，稱為絕對粘度或動力粘度；du/dz表示流體層間速度差異的程度，稱為速度梯度。
上式是液體內摩擦定律的數學表示式。當速度梯度變化時，μ為不變常數的流體稱為牛頓流體，μ為變數的流體稱為非牛頓流體。除高粘性或含有大量特種新增劑的液體外，一般的液壓用流體均可看作是牛頓流體。
流體的粘度通常有三種不同的測試單位。(1)絕對粘度μ。絕對粘度又稱動力粘度，它直接表示流體的粘性即內摩擦力的大小。
動力粘度μ在物理意義上講，是當速度梯度du/dz=1時，單位面積上的內摩擦力的大小，即：
2-7)
動力粘度的國際(si)計量單位為牛頓?秒/公尺2，符號為 n?s/m2，或為帕?秒，符號為 pa?s。
(2)運動粘度ν。運動粘度是絕對粘度μ與密度ρ的比值：
2-8)
式中：ν為液體的動力粘度，m2/s；ρ為液體的密度，kg/m3。
運動粘度的si單位為公尺2/秒，m2/s。還可用cgs制單位：斯(託克斯)，st斯的單位太大，應用不便，常用1%斯，即1釐斯來表示，符號為cst，故：
1cst =10-2st =10-6m2/s
運動粘度ν沒有什麼明確的物理意義，它不能像μ一樣直接表示流體的粘性大小，但對ρ值相近的流體，例如各種礦物油系液壓油之間，還是可用來大致比較它們的粘性。由於在理論分析和計算中常常碰到絕對粘度與密度的比值，為方便起見才採用運動粘度這個單位來代替μ/ρ。它之所以被稱為運動粘度，是因為在它的量綱中只有運動學的要素長度和時間因次的緣故。
機械油的牌號上所標明的號數就是表明以釐斯為單位的，在溫度50℃時運動粘度ν的平均值。例如10號機械油指明該油在50℃時其運動粘度ν的平均值是10cst。蒸餾水在20.
2℃時的運動粘度ν恰好等於1cst，所以從機械油的牌號即可知道該油的運動粘度。例如20號油說明該油的運動粘度約為水的運動粘度的20倍，30號油的運動粘度約為水的運動粘度的30倍，如此類推。動力粘度和運動粘度是理論分析和推導中經常使用的粘度單位。
它們都難以直接測量，因此，工程上採用另一種可用儀器直接測量的粘度單位，即相對粘度。
(3)相對粘度。相對粘度是以相對於蒸餾水的粘性的大小來表示該液體的粘性的。相對粘度又稱條件粘度。
各國採用的相對粘度單位有所不同。有的用賽氏粘度，有的用雷氏粘度，我國採用恩氏粘度。恩氏粘度的測定方法如下：
測定200cm3某一溫度的被測液體在自重作用下流過直徑2.8mm小孔所需的時間ta，然後測出同體積的蒸餾水在20℃ 時流過同一孔所需時間tb(tb=50～52s)，ta與tb的比值即為流體的恩氏粘度值。恩氏粘度用符號°e表示。
被測液體溫度t℃時的恩氏粘度用符號°et表示。
°et = ta/tb2-9)
工業上一般以20℃、50℃和100℃ 作為測定恩氏粘度的標準溫度，並相應地以符號
°e20、°e50和°e100來表示。
知道恩氏粘度以後，利用下列的經驗公式，將恩氏粘度換算成運動粘度。
ν=7.31°e-6.31/°e×10-62-10)
為了使液體介質得到所需要的粘度，可以採用兩種不同粘度的液體按一定比例混合，混合後
的粘度可按下列經驗公式計算。
°e＝[a°e1+b°e2-c(°e1-°e2)]/1002-11)
式中：°e為混合液體的恩氏粘度；°e1，°e2分別為用於混合的兩種油液的恩氏粘度，
°e1＞°e2；a，b分別為用於混合的兩種液體°e1、°e2各佔的百分數，a+b=100；c為與a、b有關的實驗係數，見表2-1。
表2-1係數 c 的值
a/% 10 20 30 40 50 60 70 80 90
b/% 90 80 70 60 50 40 30 20
10c 6.7 13.1 17.9 22.1 25.5 27.9 28.2 25 17
(4)壓力對粘度的影響。在一般情況下，壓力對粘度的影響比較小，在工程中當壓力低於5mpa時，粘度值的變化很小，可以不考慮。當液體所受的壓力加大時，分子之間的距離縮小，內聚力增大，其粘度也隨之增大。
因此，在壓力很高以及壓力變化很大的情況下，粘度值的變化就不能忽視。在工程實際應用中，當液體壓力在低於50mpa的情況下，可用下式計算其粘度：
νp=ν0(1+αp2-12)
式中：νp為壓力在p(pa)時的運動粘度；ν0為絕對壓力為1個大氣壓時的運動粘度；p為壓力(pa)；α為決定於油的粘度及油溫的係數，一般取α=(0.002～0.
004)×10-5，1/pa。
(5)溫度對粘度的影響。液壓油粘度對溫度的變化是十分敏感的，當溫度公升高時，其分子之間的內聚力減小，粘度就隨之降低。不同種類的液壓油，它的粘度隨溫度變化的規律也不同。
我國常用粘溫圖表示油液粘度隨溫度變化的關係。對於一般常用的液壓油，當運動粘度不超過76mm2/s，溫度在30～150℃ 範圍內時，可用下述近似公式計算其溫度為t℃的運動粘度：
νt=ν50(50/t)n2-13)
式中：νt為溫度在t℃時油的運動粘度；ν50為溫度為50℃時油的運動粘度；n為粘溫指數。粘溫指數n隨油的粘度而變化，其值可參考表2-2。
表2-2粘溫指數
ν50/mm2?s-1 2.5 6.5 9.5 12 21 30 38 45 52 60
n 1.39 1.59 1.
72 1.79 1.99 2.
13 2.24 2.32 2.
42 2.49
二、對液壓傳動工作介質的要求
液壓油是液壓傳動系統的重要組成部分，是用來傳遞能量的工作介質。除了傳遞能量外，它還起著潤滑運動部件和保護金屬不被鏽蝕的作用。液壓油的質量及其各種效能將直接影響液壓系統的工作。
從液壓系統使用油液的要求來看，有下面幾點：
1.適宜的粘度和良好的粘溫效能一般液壓系統所用的液壓油其粘度範圍為：
ν=11.5×10-6～35.3×10-6m2/s(2～5°e50)
2.潤滑性能好在液壓傳動機械裝置中，除液壓元件外，其他一些有相對滑動的零件也要用液壓油來潤滑，因此，液壓油應具有良好的潤滑性能。為了改善液壓油的潤滑性能，可加入新增劑以增加其潤滑性能。
3.良好的化學穩定性即對熱、氧化、水解、相容都具有良好的穩定性。
4.對液壓裝置及相對運動的元件具有良好的潤滑性
5.對金屬材料具有防鏽性和防腐性
6.比熱、熱傳導率大，熱膨脹係數小
7.抗泡沫性好，抗乳化性好
8.油液純淨，含雜質量少
9.流動點和凝固點低，閃點(明火能使油面上油蒸氣內燃，但油本身不燃燒的溫度)和燃點高
此外，對油液的無毒性、**便宜等，也應根據不同的情況有所要求。
三、工作介質的分類及選用
1、分類
普通液壓油
專用液壓油
1、石油基液壓油
抗磨液壓油
高粘度指數液壓油
石油基液壓油是以石油地精煉物未基礎，加入抗氧化或抗磨劑等混合而成的液壓油，不同效能、不同品種、不同精度則加入不同的新增劑。
合成液壓油——磷酸酯液壓油
2、難燃液壓油水——乙二醇液壓油
含水液壓油油包稅乳化液
乳化液水包油乳化油
1)石油基液壓油這種液壓油是以石油的精煉物為基礎，加入各種為改進性
能的新增劑而成。新增劑有抗氧新增劑、油性新增劑、抗磨新增劑等。不同工作條件要求具有不同效能的液壓油，不同品種的液壓油是由於精製程度不同和加入不同的新增劑而成。
2)成新增劑磷酸脂液壓油是難燃液壓油之一。它的使用範圍寬，可達-54~135℃。抗燃性好，氧化安定性和潤滑性都很好。缺點是與多種密封材料的相容性很差，有一定的毒性。
3)—乙二醇液壓油這種液體由水、乙二醇和新增劑組成，而蒸餾水佔35％~55％，因而抗燃性好。這種液體的凝固點低，達-50℃，粘度指數高（130~170），為牛頓流體。缺點是能使油漆塗料變軟。
但對一般密封材料無影響。
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