誤差實驗指導書

一、實驗目的

1．了解函式誤差計算與誤差合成的應用；

2．熟悉用正弦規測量高精度外圓錐角的方法；

3．掌握正弦規測量外圓錐角的誤差分析與計算。

二、實驗內容

1．用正弦規、千分表、量塊等測量圓錐塞規的實際錐角；

2．全面分析正弦規測量圓錐塞規錐角的誤差因素及其引起誤差的分析、計算；

3．計算塞規錐角測量的精度。

三、實驗裝置

1．中心距l＝100mm的正弦塞規；

2．刻度值為0.001mm的0級千分表及測量表架一套；

3．0級3等量塊一套；

4．鋼尺或光學影像測量儀；

5．一級平板；

6．錐度塞規。

(各實驗裝置見圖1-1)

四、測量原理

在如圖1-2所示的結構中，圓錐塞規的實際錐角等於正弦規工作面與平板的夾角0（實驗時,該值根據外圓錐角的公稱值確定,即0等於圓錐角的公稱值。）和（圓錐的上母線ab與平板的夾角）兩角之和。即：

＝0＋其中，0由h和l確定，由l1和千分表的a、b位置處的示值差

h確定。

五、實驗方法和步驟

1．如圖1－2所示，由圓錐角公稱值（0）和正弦規的兩圓柱中心距l，計算出量塊的組合尺寸h＝lsin0，並組合量塊組。

2．構建如圖1－2所示的測量系統。

3．用千分表分別在塞規母線上a、b兩點測量，得到千分表的讀數差h，然後用下式計算錐角誤差：

＝（hl1）2105 (單位：)

注意：1）在a、b每點測量三次，取其平均值作為最後讀數，兩點間的距離l1用鋼尺或光學影像測量儀量取；

2）計算時要注意，應該根據a、b兩點高度差的方向來判斷的正負號。

六、實驗結果的處理和分析

1．測量誤差因素分析

（1）正弦規誤差：由正弦規製造誤差直接引起角度誤差的主要因素：兩圓柱中心距l的製造偏差l，正弦規工作面與切於兩圓柱下部母線的平面的不平行度；

（2）量塊誤差：量塊組合尺寸h直接引起角度測量誤差；

（3）千分表指示誤差：由於千分表的指示誤差，在a、b兩點的讀數差h並不能反映圓錐母線的實際位置，因此計算的錐角誤差存在由千分尺指示誤差引起的測量誤差；

（4）平板誤差：平板平面度引起的測量誤差。由於平板存在平面度誤差，千分表在平板上移動時沿垂直方向上產生位置誤差，該誤差將影響千分表在a、b兩點讀數差h的可靠性；

（5）圓錐塞規的定位誤差：圓錐塞規放置在正弦規的工作面上，其位置可以前後移動，測量時要反覆定位，使圓錐母線a、b兩點都處於最高位置。由於定位誤差將引起角度測量誤差，此誤差相對比較小，一般可以不予考慮；

（6）兩測量點a、b點間的距離測量誤差：該誤差影響的測量。當使用光學影像測量儀測量時，此項誤差的影響較小，一般可忽略不及。

2．分析計算測量的總誤差

根據各誤差因素對圓錐角誤差的影響程度，求得各個誤差傳遞函式，計算各因素所引起的誤差值。其中正弦規中心距誤差和量塊組尺寸誤差引起的角度誤差可以由角度函式誤差來計算求得，而其他因素誤差引起的角度誤差需要單獨分析計算，最後合成為測量錐角的總誤差。

3．求最後測量結果

若已知錐角的公稱值為0，根據的測量估計值和分析計算的總誤差，求出錐角的測量結果。

七、思考題

1．分析測量誤差因素中影響較大的兩個因素以及可以忽略的因素；

2．分析最佳測量條件或者減小測量誤差的途徑與措施；

3．測量過程中需要注意的問題。