2009—2010學年度八年級上數學期末複習
第一章勾股定理
[複習要求]
(1)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，並能運用勾股定理解決一些實際問題，發展合情推理能力，體會形數結合的思想；
(2)掌握判斷乙個三角形是直角三角形的條件，能運用它解決一些實際問題；
(3)了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值．
勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼，a+b=c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊為弦。
格式： a=8 b=15 解：由勾股定理得 c的平方=a+b
=8+15
=64+225
=289c＞0 ∴c=17
如果三角形三邊長為a、b、c，c為最長邊，只要符合a+b=c，這個三角形是直角三角形。（勾股定理逆定理，是直角三角形的判別條件）。
[基礎訓練]
1．一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的牆上，這時梯足距牆腳0.7m．那麼梯子的頂端距牆腳的距離是（ ）．
(a)0.7mb)0.9mc)1.5md)2.4m
2．以下各組數中，能組成直角三角形的是（ ）
(a)2，3，4 (b)1.5，2，2.5 (c)6，7，8 (d)8，9，10
３、分別有下列幾組資料：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能構成直角三形的有：（ ）
ａ、４組 ｂ、３組 ｃ、２組組
４、直角三角形的兩直角邊分別為5厘公尺、12厘公尺，則斜邊上的高是（ ）
a、6厘公尺 b、8厘公尺 c、厘公尺 d、厘公尺
2、已知乙個rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）
a．25 b．14 c．7 d．7或25
10.已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）
（a） (b) (c) (d)
4、若乙個直角三角形的兩邊長分別為６和８，則第三邊長是（ ）
a、 10 b、10和 c、10和8 d、
5、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食,要爬行的最短路程(取3)是
a、20cmb、10cm;
c、14cmd、無法確定
6、若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16 cm,那麼它的面積為
a．48 cm2b．36 cm2c．24 cm2 d．12 cm
3、 三角形三邊長分別為6，8，10，那麼它最短邊上的高為
a. 4b. 8c. 6d. 5
10. 乙隻螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那麼它所行的最短路線的長是( )
a. (3+8)cm; b.10cm; c. 14cm; d.無法確定
９、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rt△abc的面積是 （ ）
a、24cm2 b、36cm2c、48cm2d、60cm2
3、如果梯子的底端離建築物5公尺,13公尺長的梯子可以達到該建築物的高度是 ( )
a. 12公尺 b. 13公尺 c. 14公尺d. 15公尺
填空題：
３、有以下幾組資料①３、４、５②17、15、８③１０、6、１4④12、５、13 ⑤300、160、340，⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以構成勾股數有
11、 在△abc中，∠c=90°， ab＝5，則
12、已知rt⊿abc中，a=3,b=4則c
20、在⊿abc中，若其三條邊的長度分別為9，12，15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是
3、斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積
9、如圖中陰影部分是乙個正方形,
如果正方形的面積為64厘公尺2，
則x的長為厘公尺。
10、如圖，從電線桿離地面６公尺處向
地面拉一條長１０公尺的纜繩，
這條纜繩在地面的固定點距離
電線桿底部為公尺。
11、如圖，在等腰直角△abc中，
ad是斜邊bc上的高，ab=8，
則ad5、如圖2，從電線桿離地面3公尺處向地面拉一條長為5公尺的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有公尺。
3．如圖，為了求出湖兩岸a、b兩點之間的距離，乙個觀測者在點c設樁，使三角形abc恰好為直角三角形．通過測量，得到ac長160m，bc長128m，則ab長m．
4．有兩棵樹，一棵高6公尺，另一棵高2公尺，兩樹相距5公尺．乙隻小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少公尺？
1、 一架梯子的長度為25公尺，如圖4斜靠在牆上，梯子頂端離牆底端為7公尺。
（1） 這個梯子頂端離地面有多高？
（2） 如果梯子的頂端下滑了4公尺，那麼梯子的底部在水平方向滑動了幾公尺？
5、如圖所示，摺疊長方形一邊ad，點d落在bc邊的點f處，
已知bc=10厘公尺，ab=8厘公尺，求fc的長。（5分）
5、如圖1－1，在鈍角中，cb＝9，ab＝17，ac＝10，於d，求ad的長
專題一針對訓練：
1、 如圖1－4，鐵路上a、b兩站，相距25，c、d為兩村莊，，，若ad＝15，cb＝10，現要在鐵路線上新建乙個土特產品收購站e，使de＝ce，則e站就離a站多遠？
第二章實數
[複習要求]
(1)了解無理數的概念和意義；
(2)了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根；能用平方運算與立方運算求某些數的平方根與立方根；會用計算器求平方根和立方根，並能探索一些有趣的數學規律；
(3)能用有理數估計乙個無理數的大致範圍；
(4)了解實數的概念，會按要求對實數進行分類，了解實數的相反數和絕對值的意義，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係，了解有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用；
(5)能對帶根號的數進行化簡，並能利用化簡進行有關實數的簡單四則運算；
(6)能運用實數的運算解決簡單的實際問題．
［概念與規律］
事實上，有理數總可以用有限迴圈小數或無限不迴圈小數表示。
無限不迴圈小數叫無理數。
無理數：圓周率π=3.14159265……；0.
585885888588885……(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)；根號a（a為非完全平方數或非立方數）。開方開不盡的數是無理數
一般的，如果乙個正數x的平方等於a，即x=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根，記為「」，讀作「根號a」。
0的算術平方根是0，即=0
乙個正數有2個平方根，0只有乙個平方根，它是0本身，負數沒有平方根。
格式： 因為1的平方=1，所以1的算術平方根是1，即=1。
一般地，如果乙個數x的平方等於a，即x=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
格式： 因為（±8）=64，所以64的平方根是±8，即±=±8。
一般地，如果乙個數x的立方等於a，即x=a，那麼這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
乙個數只有乙個立方根，即為，讀作3次根號a。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
球的體積公式：v=πr，r為求得半徑。
正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
求乙個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統稱為實數，即實數可分為有理數和無理數。
實數也可分為正實數、0、負實數。
每乙個實數都可以用數軸上的乙個點來表示；反過來，數軸上的每乙個點都表示乙個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
×=（a≥0，b≥0）；= (a≥0，b＞0)。
八年級上數學計畫
一 學情分析 從七年級開始我就擔任本年級的數學教學工作，所以對他們的學習情況非常了解。由於這屆學生的數學基礎比較薄弱，而且一部分學生在課堂上表現的一無所知，在加上學生課外主動獲取知識的能力較差，因此教和學的過程中都比較吃力。對此，我不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力也就...
八年級上語文古詩複習
古詩複習 一 春望 唐 杜甫 1.首聯中 深 有什麼含義？2.翻譯 感時花濺淚，恨別鳥驚心 這兩句詩，並體會詩人是如何抒發情感的？3.烽火連三月，家書抵萬金 一聯中，詩人用 抵萬金 來強調什麼？4.用生動的語言描述 白頭搔更短，渾欲不勝簪 所展現的畫面，並結合寫法體會情感。二 泊秦淮 5.第一句中的...
八年級數學複習
第一章勾股定理 定義 如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 a b c 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。判定 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a b c 那麼這個三角形是直角三角形。定義 滿足a b c 的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 定義 任何有限小數或無限迴圈小...