加美學校2012-2013學年第一學期九年級期中考試
數學試卷
（考試時間：100分鐘滿分：120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1、在平面直角座標系中，點m（－3，2）關於x軸對稱的點在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd
3、用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0時，方程變形正確的是
a．（x－1）2=2 b．（x－1）2=4 c．（x－1）2=1 d．（x－1）2=7
4、如圖，將△abc繞著點c順時針旋轉50°後得到△a′b′c′．若∠a=40°．∠b′=110°，則∠bca的度數是（ ）
a． 15° b． 60° c． 50° d． 30°
5、如圖，a、b、c是⊙o上的三個點，∠abc=25°，則∠aoc的度數是（ ）．
a． 110° b． 80° c． 50° d． 30°
6、方程（x－3）2=（x－3）的根為（ ）
a．3 b．4c．4或3d．－4或3
7、已知⊙o 1和⊙o2的半徑分別是4和5，且o 1o2＝9，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a．外離 b．外切 c．相交 d．內含
8、rt△abc的兩條直角邊bc=3cm，ac=4cm，若以c為圓心，以2.4cm為半徑作圓，則直線ab與這個圓的位置關係是
a．相離 b．相切 c．相交 d．以上都不對
9、如圖，在△abc中，點p是的△abc的內心，則∠pbc+∠pca+∠pab的度數為（ ）．
a． 90° b．100c． 120d． 80°
10．如圖，在平面直角座標系中，點在第一象限，⊙與軸相切於點，與軸交於，兩點，則點的座標是（ ）．
abcd．
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。）
1、若二次根式有意義，則x的取值範圍是 ．
2、關於的方程的乙個根是－2，則方程的另一根是
3、計算的結果是
4、一元二次方程的兩根分別為，則=______.
5、觀察下列一組數它們是按一定規律排列的，那麼這一組數的第k個數是
三、解答題（本大題共10小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
16、（本題6分）計算： +（－2013）0 17、（本題6分）解方程 2
18、（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中
19、（本小題滿分6分）為了改善市區人民的生活環境,某市建設汙水管網工程,某圓柱型水管的直徑為,截面如圖所示,若管內的汙水的面寬,求汙水的最大深度
20、（本小題滿分7分）當m為何值時，關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，並求出這兩個實數根？
21、（本小題滿分8分）如圖，正方形中,點f在邊bc上，e在邊ba的延長線上.
（1）若按順時針方向旋轉後恰好與重合.則旋轉中心是點
最少旋轉了度；
（2）在（1）的條件下，若,求四邊形的面積.
22、（本小題滿分8分）據**報道，我國2023年公民出境旅遊總人數約5000萬人次，2023年公民出境旅遊總人數約7200萬人次，若2023年、2023年公民出境旅遊總人數逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求這兩年我國公民出境旅遊總人數的年平均增長率；
（2）如果2023年仍保持相同的年平均增長率，請你**2023年我國公民出境旅遊總人數約多少萬人次？
23、（本小題滿分8分）如圖，⊙c過原點，且與兩座標軸分別交於點a、點b，點a的座標為(0，3)，m是第三象限內上一點，∠bm0=120o，求⊙c的半徑長。
24、（本小題滿分10分）如圖，利用一面長的牆，用長的籬笆，圍成乙個長方形的養雞場.
（1）怎樣圍成乙個面積為的長方形養雞場？
（2）能否圍成乙個面積為的長方形養雞場？如能，說明圍法；如不能，請說明理由.
25、（本題滿分10分）如圖，已知ab是⊙o的直徑，ad⊥dc， ac平分∠dab。
(1﹚求證：直線cd與⊙o相切於點c；
(2﹚如果ad和ac的長是一元二次方程的兩根，求ad、ac、ab的長和∠dab的度數。
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