2011——2012學年度第一學期
九年級數學學科期中質量檢測試卷
一、選一選（本大題共12小題，1-6小題每小題2分，7-12小題，每題3分，滿分30分
1.下列式子一定是二次根式的是（ ）.
a． b. c． d．
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）.
a．x2+xy+3=0 b. m x2+x+1=0（m≠0）c．a x2+bx+c=0 d．x+=2
3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ).
abcd
4. 若使二次根式在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）．
a． b． c． d．
5.已知2是關於x的方程x2－2a=0的乙個根，則2a－1的值是（ ）．
a．3 b．4c．5d．6
6.如圖，繞點逆時針旋轉到的位置，已知，則等於
7.下列說法正確的是（ ）．
a．不是二次根式 b．無意義
c．當時， d．若有意義，則
8、若三角形的三邊分別是a,b,c，且，則這個三角形的周長是（ ）.
a. +5 b. c. d.
9.若（m－1）x=5是一元二次方程，則m的值為（ ）．
a．±1 b．－1c．1 d．2
10.已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉180o後得到圖2，則旋轉的牌是
11.關於的方程有實數根，則整數的最大值是（ ）.
a．6b．7c．8d．9
12.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那麼滿足的方程是（ ）.
ab．cd．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）。
13.一元二次方程x2=16的解是
14. 若關於的一元二次方程的乙個根是，則另乙個根是
15.如圖，在數軸上，兩點之間表示整數的點有個．
16.在平面直角座標系中，點關於原點對稱點的座標是
17.觀察下列各式：
請你將發現的規律用含自然數n(n≥1)的等式表示出來
18. 如圖，直線與軸、軸分別交於、兩點，把繞點a順時針旋轉90°後得到，則點的座標是
三、解答題（共8小題，滿分72分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。
19、計算：（第1小題3分，第2小題5分，共8分）。
（1）（2）
20.解方程（每小題4分，共12分）。
（1）9y2－18y－4=0（用配方法） （2）8（2－x）=x2 （用公式法）
（3）9（x+1）2－4（x－1）2=0 (用因式分解法)
21. 已知y= （1）求x、y的值。（2）（本題8分）。
22. 利用所給圖形通過軸對稱進行圖案設計，並說明設計的含義．（本題4分）
23. 美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容，某市城區近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區綠化面積不斷增加（如圖所示）
（1）根據圖中所提供的資訊，回答下列問題：2023年的綠化面積為公頃，比2023年增加了公頃。在2023年，2023年，2023年這三年中，綠化面積增加最多的是年。
(2)為滿足城市發展的需要，計畫到2023年使城區綠化地總面積達到72.6公頃，試求這兩年（2001～2003）綠地面積的年平均增長率。（本題10分）
24. 閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：
x1+x2＝－，x1·x2＝.根據該材料回答問題：已知x1、x2是方程
（為常數）的兩實數根，且，試求出方程的兩個實數根和+的值（本題10分）。
25.如圖，在rt△abc中，∠acb=90°, ∠b =60°，bc=2．點0是ac的中點，過點0的直線l從與ac重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，交ab邊於點d.過點c作ce∥ab交直線l於點e，設直線l的旋轉角為α.
(1) ①當度時，四邊形edbc是等腰梯形，此時ad的長為
②當度時，四邊形edbc是直角梯形，此時ad的長為
(2)當α=90°時,判斷四邊形edbc是否為菱形，並說明理由．（本題10分）
26.合肥百貨大摟服裝櫃在銷售中發現：「寶樂」牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。
為了迎接「十·一」國慶節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那麼平均每天就可多售出8件。
要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少？（本題10分）
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