南京外國語學校
2009—2010學年度第一學期期中初一年級
數學試題
班級姓名學號成績
（請將選擇題、填空題的答案直接寫在答卷紙上）
一、選擇題（每題2分，共24分）
1、下列各式中結果為負數的是（ ）
a、 bc、 d、
2、下列各組的兩個數中，運算後結果相等的是（ ）
a、與 b、5與3 c、與 d、與
3、一種麵粉包裝袋上的質量標識為「25±0.5kg」，則下列四袋麵粉中不合格的是（ ）
a、24.5 kg b、25.5 kg c、24.8 kg d、26.1 kg
4、a、b兩數差的平方可以表示成（ ）
a、 b、 c、 d、
5、光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000 km，用科學記數法可表示為（ ）
a、950×1010 km b、95×1011 km c、0.95×1013 km d、9.5×1012 km
6、若，，則、、中最大的乙個數是 （ ）
a、ab、b+ac、b－ad、不能確定
7、下列方程的變形中正確的個數有（ ）
（1）由，得 （2）由，得 x =
（3）由， 得； （4）由，得；
a、0個b、1個c、2個d、3個
8、現有四種說法：①－a表示負數；②若，則x<0；③絕對值最小的有理數是0；④是5次單項式；其中說法正確的有（ ）
a、1個b、2個c、3個d、4個
9、若的值為7，則的值為（ ）
a、0b、24c、34d、44
10、今年某種藥品的單價比去年便宜了10％，如果今年的單價是a元，則去年的單價是
a、元 b、元 c、元 d、元
11、小明和小麗在做關於日曆的數學遊戲，小虎用十字框在日曆上框
的五個數字的和是x,則x一定不是（ ）
a、125b、100c、75d、50
12、乙個學校的同學參加植樹節義務植樹活動,如果每輛汽車坐44人,就有11人沒有座位;如果每輛55人,那麼空出一輛汽車. 設有x輛汽車,那麼正確的方程是（ ）
a、 b、
cd、二、填空題（每空1分，共15分）
13、的倒數是平方等於的數是
數軸上與點1的距離為2的點是
14、蘋果每千克a元，超過5千克的部分按8折優惠，小晶購蘋果9千克，應付元.
15、若的相反數是－8，則
16、單項式的係數是次數是
17、若單項式的和是單項式，則
18、在下列方程中 ① x+2y=3，②， ③， ④，是一元一次方程的有填序號）.
19、已知圖中最大圓的半徑為a cm，則陰影部分的面積為cm2.
20、規定則
21、觀察下面的一列單項式：，，，，…根據你發現的規律，第6個單項式為第2009個單項式為
22、如圖所示是計算機某計算程式，若開始輸入，則最後輸出的結果是
23、對於兩個代數式：①，②.我們約定乙個規則：
若正整數為奇數，我們就根據①式求對應值；若正整數為偶數，我們就根據②式求對應值.例如：給出正整數為14，先由②式求得值為7，再由①式求得值為22，……不斷這樣下去，最後我們將會得到乙個有趣的規律.
請你隨意再換乙個正整數試一試，用文字語言敘述這個有趣的規律：
南京外國語學校
2009—2010學年度第一學期期中初一年級
數學答題卷
一、選擇題（每題2分，共24分）
二、填空題（每空1分；共15分）
131415
16171819
202122
23三、計算或化簡（寫出必要的演算步驟）
24、計算（每題4分，共16分）
（12）
（3） （4）
25、（5分）先化簡，再求值：，其中，.
26、解一元一次方程（每題4分，共12分）（寫出每一步變形名稱）
（12)
（3）四、解答題（共28分）
27、(5分) 已知方程① 的解與方程② 的解相同. 求:
(1) m
(2)代數式的值.
28、（6分）用棋子擺下面一組正方形圖案
（1) 依照規律填寫表中空格：
（2) 照這樣的規律擺下去，當每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是第20個圖形需要的棋子顆數是
29、（7分）如圖①所示是乙個長為2m，寬為2n的長方形( m>n )，沿圖中虛線用剪刀均分成四個相同的小長方形，然後按圖②的方式拼成乙個正方形。
圖圖②(1)、你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等於
(2)、請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積.
方法方法(3)、觀察圖②，你能寫出這三個代數式之間的等量關係嗎?
(4)、根據(3)題中的等量關係，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，求的值.
30、（10分）甲、乙兩服裝廠都生產同一款西裝和同一款領帶，並且兩個服裝廠的西裝每套定價均為200元，領帶每條定價均為40元. 廠方開展**活動，甲廠向客戶提供的優惠方案是西裝和領帶都按定價的90％付款；乙廠向客戶提供的優惠方案是買一套西裝送一條領帶. 現某客戶要購買若干套西裝和領帶，並且購買領帶條數是西裝套數的4倍多5.
(1) )若該客戶購買西裝的數量為2套.
若該客戶到甲廠購買西裝和相應數量的領帶，需付款元；
若該客戶到乙廠購買西裝和相應數量的領帶，需付款元.
(2) 若該客戶購買西裝的數量為x ( x ≥ 1 )套.
若該客戶到甲廠購買西裝和相應數量的領帶，需付款元；(用含x的代數式表示)
若該客戶到乙廠購買西裝和相應數量的領帶，需付款元.(用含x的代數式表示)
(3) 該客戶購買多少套西裝和相應數量的領帶時，到甲、乙兩個服裝廠購買所花費用是一樣的？
(4) 若該客戶購買20套西裝和相應數量的領帶，並且準備只到一家服裝廠購買，請比較到哪家服裝廠購買合算？
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