2023年曲靖市教師上崗考試培訓(曲靖學士電腦)
教師考試教材主編及雲南師範大學歷年考試命題.閱卷專家親臨授課！
6月-8月 （滾動上課）
1、精講班 (教育學+心理學) 送內部資料
2、協議班 (教育學+心理學+專業知識+教法技能) （見協議）
曲靖報名點：曲靖學士電腦（力耘培訓曲靖分校）
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位址：曲靖麒麟西路288號（曲靖市二中上100公尺）
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數學2023年曲靖市教育系統公開招聘教師統一考試
專業知識教法技能大綱
數學（高中教育崗位）
曲靖市教育局
★一、考試性質
師範類大中專畢業生就業考試屬選拔考試。教育行政部門根據教育事業改革和發展的需要，考查、考核畢業生從事教師工作的專業知識、教育教學能力，按招考錄用計畫擇優錄用。因此，考試具有較高的信度、效度、區分度和一定的難度。
二、考試形式與試卷結構
考試形式：閉卷，筆試。「專業知識」滿分100分，考試用時100分鐘；「教法技能」滿分50分，考試用時50分鐘。二者合捲滿分共150分，考試限定用時150分鐘。
試題型別：「專業知識」的題型為單項選擇題、填空題、解答題；「教法技能」的題型為單項選擇題、填空題、簡答與分析題、教材分析與教學設計題。
三、考試內容
專業知識
1．平面向量：向量，向量的加法與減法，實數與向量的積，平面向量的座標表示，線段的定比分點，平面向量的數量積，平面兩點間的距離，平移。
2．集合、簡易邏輯：集合，子集，補集，交集、並集；邏輯聯結詞，四種命題，充分條件和必要條件。
3．函式：對映，函式，函式的單調性，奇偶性，極值與最大（小）值；復合函式和反函式，互為反函式的函式圖象間的關係；指數概念的擴充，有理指數冪的運算性質，指數函式；對數，對數的運算性質，對數函式；冪函式；函式的應用。
4．不等式：不等式，不等式的基本性質，不等式的證明，不等式的解法，含絕對值的不等式。
5．三角函式：角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函式，單位圓中的三角函式線，同角三角函式的基本關係，正弦、余弦的誘導公式；兩角和與差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切；三角恒等變形；正弦函式、余弦函式的圖象和性質，週期函式，函式的圖象；正弦定理、餘弦定理，斜三角形的解法。
6．數列：數列；等差數列及其通項公式，等差數列前n項和的公式；等比數列及其通項公式，等比數列前n項和的公式。
7．排列、組合、二項式定理：分類計數原理與分步計數原理；排列、排列數公式；組合、組合數的兩個性質；二項式定理，二項展開式的性質。
8．極限與連續：數學歸納法，數學歸納法應用；數列的極限與無窮大量；極限與連續，函式的極限，極限的四則運算；函式的連續性。
9．單變數微分學
（1）導數與微分，導數的定義及幾何意義，簡單函式的導數，求導法則，復合函式求導法，微分及其運算，隱函式及引數方程所表示的函式的求導法，高階導數與高階微分。
（2）微分學基本定理及導數的應用：中值定理，函式的單調性、凸性與極值、最大值、最小值。
10．單變數積分學
（1）不定積分：不定積分的概念及運算法則，不定積分的計算。
（2）定積分：定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質，定積分的計算。
（3）定積分應用和近似計算：平面圖形的面積，體積，平均值、功。
11．級數
函式項級數，冪級數，函式的冪級數展開。
12．多變數微積分學
（1）多變數的微分學，偏導數和全微分，偏導數和全微分的概念，復合函式偏導數的鏈式法則，由方程（組）所確定的函式的求導法，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線。
（2）多變數積分學：二重積分、三重積分的定義和性質，重積分的計算及應用，二重積分的計算、三重積分的計算。
13．數系的擴張與複數的引入：複數的基本概念及複數相等的充要條件,複數的代數表示法及其幾何意義，複數代數形式的四則運算、複數代數形式的加減運算的幾何意義。
14．多項式
數域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函式，復係數與實係數多項式的因式分解。
15．行列式
排列，n級行列式，n級行列式的性質，行列式的計算，應用行列式解線性方程組（克拉默法則）。
16．矩陣
矩陣的概念，矩陣的秩，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的轉置。
17．直線、平面、簡單幾何體：平面及其基本性質，平面圖形,直觀圖的畫法；平行直線，對應邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離；直線和平面平行的判定與性質，直線和平面垂直的判定與性質；點到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角；三垂線定理及其逆定理；平行平面的判定與性質，平行平面間的距離；二面角及其平面角，兩個平面垂直的判定與性質；多面體，正多面體，稜柱，稜錐，球。
18．解析幾何
（1）平面解析幾何
①直線和圓的方程：直線的傾斜角和斜率，直線方程的兩點式、點斜式、截距式，直線方程的一般式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角，點到直線的距離；用二元一次不等式表示平面區域，簡單的線性規劃問題；曲線與方程的概念，由已知條件列出曲線方程；圓的標準方程和一般方程、圓的引數方程。
②圓錐曲線方程：橢圓及其標準方程，橢圓的簡單幾何性質，橢圓的引數方程；雙曲線及其標準方程，雙曲線的簡單幾何性質；拋物線及其標準方程，拋物線的簡單幾何性質。
（2）空間解析幾何
①向量代數
向量及其線性運算，仿射座標系及直角座標等，向量的內積，向量的外積，向量的混合積。
②空間的平面和直線
仿射座標系中平面的方程，兩平面的相關位置，直角座標系中平面的方程，點到平面的距離，直線的方程，直線、平面間的相關位置，點、直線和平面之間的度量關係。
③常見曲面
球面和旋轉面，柱面和錐面，二次曲面。
19．概率論與數理統計
（1）隨機事件與概率
隨機事件及其運算，概率的定義及其確定方法，概率的性質，條件概率，獨立性。隨機事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有乙個發生的概率，相互獨立事件同時發生的概率。
（2）隨機變數及其分布
隨機變數及其分布，隨機變數的數學期望，隨機變數的方差與標準差；抽樣方法，總體分布的估計，正態分佈，線性回歸；常用離散分布，常用連續分布。
（3）統計量及其分布
總體與樣本，樣本資料的整理與顯示，統計量及其分布。
教法技能（數學教學）
1．《普通高中課程方案》：普通高中教育的培養目標；普通高中課程結構；普通高中課程內容選擇的原則。
2．普通高中《數學課程標準》：普通高中數學課程的性質；普通高中數學課程的基本理念；普通高中數學課程框架；普通高中數學課程目標。
3．明確教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。
以學生為本，指導學生合理選擇課程、制定教學和學習計畫；幫助學生打好基礎，發展能力；注重聯絡實際，提高對數學整體的認識；注重數學知識與實際的聯絡，發展學生的應用意識和能力；關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成；改善教與學的方式，使學生主動地學習；恰當應用現代資訊科技，提高教學質量；正確評價學生的數學基礎知識和基本技能；實施促進學生發展的多元評價；根據學生的不同選擇進行評價。
4．數學教學方法的啟發式原則，傳統教學方法——講解法、談論法、練習法、講練結合法、教具演示法等的講解和運用，教學方法的改革與創新。
5．中學數學教學原則：抽象與具體相結合的原則；理論與實際相結合的原則；嚴謹性與量力性相結合的原則；數與形相結合的原則；傳授知識與培養能力相結合的原則；鞏固與發展相結合的原則。
6．中學數學的邏輯基礎：數學概論；數學命題；邏輯思維的基本規律；數學推理；數學證明。
7．數學基礎知識的教學與基本能力的培養：數學概念的教學；數學命題的教學；數學思想方法的教學；解題的教學；能力的培養。
8．數學教學的基本功：組織教材的基本功；數學解題的基本功；運用數學手段與方法的基本功；組織教學的基本功；中學數學教學評價、命題的基本功；參予數學教學研究的基本功。
9．制定高中數學教學中的學期、單元、章節教學計畫；依據教學內容和學生實際備課、上課、輔導、批改作業、學生成績考核，進行教學設計，編寫教案、學案和說課案；收集教學過程中的反饋資訊，指導、改進、調整教學。
四、考試要求
專業知識
1．知識要求：知識是指本大綱中所列考試內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法。對知識的要求要達到（1）理解和掌握、（2）靈活和綜合運用、（3）全面系統把握知識的相互聯絡和規律三個層次。
對於考試內容中所列高中數學知識要求達到（1）、（2）、（3）層次；大學數學知識要求達到（1）、（2）層次要求。
（1）理解和掌握：要求對所列考試內容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、判斷，並能利用知識解決有關問題。
（2）靈活和綜合運用：要求系統掌握考試內容的內在聯絡，能運用所列內容分析和解決較為複雜的或綜合性的問題。
（3）全面、系統把握知識的相互聯絡和規律：要求清晰理解考試內容中初等數學、高等數學的知識間的相互聯絡、規律，能用較高的觀點分析中學數學知識中的有關問題，闡述其原理和規律。
2．能力要求：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。
（1）思維能力：能深刻地理解問題和資料，並進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能熟練地應用模擬、歸納進行推理，能合乎邏輯地、準確地進行表述。
（2）運算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據、過程，運用法則、公式進行正確運算、變形和資料處理，根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；根據要求對資料進行估計和近似計算；對計算結果的正誤能夠進行正確判斷和解釋。
（3）空間想象能力：具備完整的空間觀念，根據條件作出圖形，根據圖形想象出直觀圖象；正確分析圖形中的基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合與變換；用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。
（4）實踐能力：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題；能深刻理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行科學、合理、系統的歸納、整理和分類，熟練地將實際問題抽象成數學問題，建立正確的數學模型；應用相關的數學方法解決問題並加以驗證，並能用準確的數學語言表述和說明。
2023年曲靖教師招聘考試重點題六
一 單選題 1 我國出現的第一本教育心理學著作是房東嶽翻譯的日本小原又一的著作 a.教育心理學 b.教育心理學教科書 c.論自然機能 d.教育實用心理學 2 下列屬於學習的選項是 a.個子長高了 b.小牛生下來後當天就會走路 c.不怕見生人了 d.每天跑步 3 在賭場，玩家所接受的強化是一種 a.定...
2023年曲靖師宗教師招聘面試板書技能
一 板書的概念及分類 一 板書 板畫的概念 1.板書 板書是教師以教學內容為素材 以教學目標為依據，在黑板上 投影片上 或用powerpoint工具製成計算機課件 用書寫文字 符號或繪圖等方式，向學生呈現教學內容 分析認識過程，將知識概括化和系統化，啟發學生思維，幫助學生理解和記憶的教學手段。板書技...
2023年曲靖市教育系統公開招聘教師考試 幼教
4 幼兒的注意 注意在幼兒心理發展中的作用 幼兒注意發展的主要特徵 注意的規律與幼兒的活動。5 幼兒的記憶 記憶在幼兒心理發展中的作用 幼兒記憶發展的主要特徵 幼兒的記憶與幼兒的活動。6 幼兒的想像 想像在幼兒心理發展中的作用 幼兒想像發展的主要特徵 幼兒的想像與幼兒的活動。7 幼兒的思維 思維在幼...