小學數學
這十個核心概念是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們之間是密切聯絡的，所以核心概念有乙個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯絡著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。
1．數感
數感是一種感悟，是對數量、對數量關係結果估計的感悟；學習數學是要會去思考問題，乙個本質的問題就是要建立數學思想，而數學思想乙個核心就是抽象，而對數的抽象認識，又是最基本的。
2．符號意識
關於符號意識，注意到它在用詞上，標準的修改稿和實驗稿有乙個區別，原來是叫符號感，現在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知，是乙個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。
在標準裡邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關係和變化規律。就是用符號來表示，表示什麼，表示數，數量關係和變化規律，這是一層意思。
還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得乙個結論，獲得結論具有一般性。所以標準上，大概用分號隔開是兩層意思，乙個是會表示，另外乙個進行分開進行推理，得到一般性的結論。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。
符號所起的作用，從算術到代數過渡是非常關鍵的，所以幫助孩子從算術到代數過渡發展的過程中，培養學生的符號意識，是乙個非常重要的載體。
3．空間觀念
空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關係，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。
4.幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把複雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，**結果。
5．資料分析觀念
資料分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，蒐集資料，通過分析做出判斷。體會資料中蘊含著資訊，了解對於同樣的資料可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過資料分析體驗隨機性。
一方面對於同樣的事物，每次收到的資料可能不同，另一方面只要有足夠的資料，就可以從中發現規律，資料分析是統計的核心。
6．運算能力
運算能力是指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學教學裡邊非常重要的組成部分，對數的認識，數的運算，一直都佔很大的篇幅，另外也是學生學習數學的乙個重要的標誌。
7．推理能力
合情推理在數學整個發展過程當中，包括在學生學習數學和今後的未來的社會生產實踐和生活當中，都是特別重要的。
8．模型思想
數學有兩件事情很重要，一件事情就是解決問題，所以要形成模型；另外一件事，要從實際情境中找到解決問題的模型。乙個是歸納的過程，乙個是演繹的過程。
數學本身就是一種構造，沒有數學公式在那裡擺著，其實很多數學從一開始就要構造乙個能夠描述模型客觀現實的模型，所以說模型思想從某種意義上說，反應了數學的本質。
9．應用意識
應用意識說白了就是強調數學和現實的聯絡，數學和其他學科的聯絡，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另乙個數學問題。
10.創新意識
創新意識可能更重要，數學是非常抽象和嚴謹的，但是同時數學的應用非常廣泛，應該體現創新、創造性的應用。
下面結合我的教學實踐談談我對應用意識和創新意識的理解和看法：
首先我覺得在數學教學中，教師要提供豐富的實際背景材料，這些材料讓學生知道數學知識在現代社會中的廣泛應用，知道它是人們生活、生產和學習中不可缺少的工具。從學生熟悉的生活、生產出發提出問題，使學生面對的不再是單調的數串和枯燥的問題，而是與生活息息相關的問題，這對激發學生學習數學的好奇心和強烈的求知慾都是很有用處的。
其次在數學教學中教師要創設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，讓學生由自發的好奇心變為強烈的求知慾，產生躍躍欲試的主體探索意識。「提出問題比解決問題更重要。」教師給學生創設有趣的問題情境，引導學生動手動腦，並從數學的角度去發現、猜想、分析和解決問題。
在教學中我讓學生先學，發現並解決問題；教師後引，同學們共同交流、比較，獲取不同的解題途徑和思想，培養了學生一題多解、一題多變的變異思維，提高了他們的創新能力。在教師幫助下學生自己動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，並作模擬、分析、歸納，漸漸形成自己的數學知識。與此同時我還讓學生在數學課堂中要敢於質疑、懷疑書本、老師，不滿足獲得現成的答案或結果，敢於標新立異，借助求異思維，從不同的角度探索數學問題的解決途徑。
在實際教學中，我還讓學生學習數學必須細聽講解，用自己的頭腦進行思考。讓學生從「數學觀察」出發，這樣，學生領悟數學知識是經過探索過程而獲得的。學生自己動手，獲得第一手資料，在教師指導下，學生們分工合作地從事觀察、操作過程、討論、整理，最後得出類同的結果和結論，這樣有利於學生培養合作共事的態度和良好的人際關係。
總之，教師在實際教學過程中，要注重對學生應用意識和創新意識的培養。讓學生在學習過程中通過教師創設的具體情境感受到數學的應用意識並親身經歷發現問題、提出問題，並敢於嘗試用各種方法解決問題的模式，這樣，通過這一系列的教學也讓學生的創新意識得到充分發揮。也讓我們教師的教學更有意義。
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