祿勸縣雪山中心校施萬銘
「比的應用」類題型就是傳統的「按比例分配」的題型。這類題型是六年級數學中十分重要的題型，它在六年級數學中占有很大的比重。它的具體形式是已知幾個量的總和及這幾個量的比,求其中每乙個量是多少。
」但這類題還有很多變種，容易被教師忽略，也就是典型題。這類典型題具體有哪些型式呢？
一、分數形式這種形式的題目是它把比寫成分數形式，這樣迷惑學生。
例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3，男生和女生各多少人?
解析： =2﹕3，把分數改寫成比的形式，就很容易「按比例分配」了。
=2﹕3
2+3=5
500×=20(人)
500×=30(人)
這種題還可以用方程解答。設男生有x人，則女生有x人，根據題意：
x+x=50
x=50
x=30
50-30=20(人)
二、總量不明顯
這種題目是待分配的總量不明顯，需要先求出總量。
例、甲乙丙三人共同生產100個零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數量比是2:5，乙和丙各完成多少個?
解析：現已知乙丙完成的數量之比，只要找到他們兩個完成的總數，就很容易「按比例分配」了。
100×（1-）=70（個）
2+5=7
70×=20（個）
70×=50（個）
三、比不明顯
在這種形式的題目中，幾個項的比不明顯，只有先找到幾個項的比，才能夠「按比例分配」。
例、乙個車間有職工70人，男職工比女職工少25%，男職工和女職工各有多少人？
解析：在本題中，只要我們找到男職工和女職工的數量之比，就很容易「按比例分配」求出男職工和女職工各有多少人了。我們先把女職工看做單位「1」，那麼，男職工就可以表示為1-25%。
1-25%=75%=
﹕1=3﹕4
3+4=7
70×=30（人）
70×=40（人）
再如，一批零件共200個，由甲乙丙三個工人生產，甲乙兩人生產的零件數之比是3﹕4,甲比丙多生產30個，他們三人各生產多少個？
解析：甲比丙多生產30個，如果丙再生產30個，則他生產的零件數就和甲的一樣多。這樣，在總數上加上30個，就容易「按比例分配」了。
3+4+3=10
（200+30）×=69（個）——甲
（200+30）×=92（個）——乙
69-30=39（個）——丙
四、已知比的某一項的具體量，求另一項的具體量
這種題型是已知兩個量的比，並且知道比的前項或後項的具體量，求另一項的具體量。
例、小紅讀一本故事書，已讀的和未讀的頁數的比是2﹕7，已經讀了24頁，還剩下多少頁？
解析：已經讀了24頁，站2份，就可以先求出每份是多少頁。
24÷2=12（頁）
12×7=84（頁）
五、需要合併比
在一些題目中，已知幾個量的某幾項的比，但這些比是分離的，則需要把幾個比合併為乙個比。
例、一段公路長340千公尺，由甲、乙、丙三個工程隊修，甲工程隊與乙工程隊完成的長度之比是2﹕3，甲工程隊完成的是丙的，甲、乙、丙三個工程隊各完成多少千公尺？
解析：在本題中，我們知道甲、乙兩個工程隊完成的長度之比，同時知道甲、丙兩個工程隊完成的長度之比，如果把這兩個比合併為乙個比，就很容易「按比例分配」了。
=4﹕7
2﹕3=4﹕6
甲﹕乙﹕丙=4﹕6﹕7
4+6+7=17
甲：340×=80（千公尺）
乙：340×=120（千公尺）
丙：340×=140（千公尺）
以上所舉的典型題目是我在教學實踐中總結的，希望對廣大數學教師有所幫助。
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