目的：要求學生能理解週期函式，週期函式的週期和最小正週期的定義；掌握正、余弦函式的週期和最小正週期，並能求出正、余弦函式的最小正週期。
過程：一、複習：y=sinx y=cosx (xr)的圖象
二、提出課題：正弦函式、余弦函式的性質之二——週期性
1．（觀察圖象） 1正弦函式、余弦函式的圖象是有規律不斷重複出現的；
2規律是：每隔2重複出現一次（或者說每隔2k,kz重複出現）
3這個規律由誘導公式sin(2k+x)=sinx, cos(2k+x)=cosx也可以說明
結論：象這樣一種函式叫做週期函式。
2．週期函式定義：對於函式f (x)，如果存在乙個非零常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，都有：f (x+t)=f (x)那麼函式f (x)就叫做週期函式，非零常數t叫做這個函式的週期。
注意：1週期函式x定義域m，則必有x+tm, 且若t>0則定義域無上界；t<0則定義域無下界；
2「每乙個值」只要有乙個反例，則f (x)就不為週期函式（如f (x0+t)f (x0)）
3t往往是多值的（如y=sinx 2,4,…,-2,-4,…都是週期）週期t中最小的正數叫做f (x)的最小正週期（有些週期函式沒有最小正週期）
y=sinx, y=cosx的最小正週期為2 （一般稱為週期）
三、y=sinωx, y=cosωx的最小正週期的確定
例一求下列三角函式的週期：1 y=sin(x+) 2 y=cos2x 3 y=3sin(+)
解：1 令z= x+ 而 sin(2+z)=sinz 即：f (2+z)=f (z)
f [(x+2)+]=f (x+) ∴週期t=2
2令z=2x ∴f (x)=cos2x=cosz=cos(z+2)=cos(2x+2)=cos[2(x+)]
即：f (x+)=f (x) ∴t=
3令z=+ 則：f (x)=3sinz=3sin(z+2)=3sin(++2)
=3sin()=f (x+4t=4
小結：形如y=asin(ωx+φ) (a,ω,φ為常數,a0, xr) 週期t=
y=acos(ωx+φ)也可同法求之
例二 p54 例3
例三求下列函式的週期： 1y=sin(2x+)+2cos(3x-)
2 y=|sinx| 3 y=2sinxcosx+2cos2x-1
解：1 y1=sin(2x+) 最小正週期t1=
y2=2cos(3x-) 最小正週期 t2=
∴t為t1 ,t2的最小公倍數2 ∴t=2
2 t= 作圖
注意小結這兩種型別的解題規律
3 y=sin2x+cos2x ∴t=
四、小結：週期函式的定義，週期，最小正週期
五、作業：p56 練習5、6 p58習題4．8 3
《精編》p86 20、21
補充：求下列函式的最小正週期：
1． y=2cos()-3sin()
2． y=-cos(3x+)+sin(4x-)
3． y=|sin(2x+)|
4． y=cossin+1-2sin2
第二十八章銳角三角函式小結
特殊角有它們的三角函式值如下表 注意 記憶特殊角的三角函式值，可用下述方法的正弦值分別是 二它們的余弦值分別是的正切值分別是 而它們的餘切值分別是 互為餘角的三角函式之間的關係 若則即任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值 任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值 任...
第二十八章「銳角三角函式」簡介 1
本章 銳角三角函式 屬於三角學，是 數學課程標準 中 空間與圖形 領域的重要內容。從 數學課程標準 看，中學數學把三角學內容分成兩個部分，第一部分放在義務教育第三學段，第二部分放在高中階段。在義務教育第三學段，主要研究銳角三角函式和解直角三角形的內容，本套教科書安排了一章的內容，就是本章 銳角三角函...
第二十八章銳角三角函式全章測試
一 選擇題 1 rt abc中，c 90 若bc 4，則ac的長為 a 6 b c d 2 o的半徑為r，若 aob 則弦ab的長為 a b 2rsin c d rsin 3 abc中，若ab 6，bc 8，b 120 則 abc的面積為 a b 12 c d 4 若某人沿傾斜角為 的斜坡前進100...