四年級上數學第二單元知識總結

2022-04-29 08:39:02 字數 1964 閱讀 9660

翰林教育第二單元角的度量

1、 線段:是直線的一部分,具有2個端點,可以度量長度,不可延長。

2、 射線:是直線的一部分,只有1個端點,可以向一端無限延長,不可度量。

3、 直線:沒有端點(或者說「有0個端點」),可以向兩端無限延長,不可度量。

4、 角:從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的「頂點」,兩條射線叫做角的兩條「邊」。角要用弧線表示大小。

5、 角的標註:

角的標註方法有兩種:

(1)用數字代表角,並在旁邊標出角的度數(如果有的話)

(2)直接將角的度數標註在弧線旁

注意:角度一旦知道大小,一定要標出,便於解題,標註時注意要寫上單位,如果寫不下要用線段引出再進行標註。

6、 過點畫直線的數量:

過一點可以畫無數條射線、無數條直線。因為「兩點可以確定一條直線」,所以過兩點只能畫出一條直線。

7、 角的度量方法:量角的大小,要用量角器。

角的計量單位是「度」,用符號「°」表示。把半圓分成180等份,每乙份所對的角的大小是1度,記作1°。

步驟:(1)(量角器的)中心點與 (待測角的)頂點重合

(2)(量角器的其中一條)0刻度線與 (待測角的)一條邊重合

(3)角的另一條邊所對應的(與0刻度線同圈的)刻度就是這個角的度數

8、 角的大小比較:角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。

9、 一副(兩個)三角板的度數:

一副三角板有2個直角,4個銳角

乙個三角板有1個直角,2個銳角,且這兩個銳角互為餘角。

10、 餘角、補角和對頂角:

(1)兩個角的度數相加和為90°,就說這兩個角「互為餘角」。 如右圖,∠3和∠4互為餘角,若∠3=25°,則∠4=90°-25°=65°

(2)兩個角的度數相加和為180°,就說這兩個角「互為補角」。 如右圖,∠1和∠2互為補角,若∠1=25°,則∠2=180°-25°=155°

(3)兩條直線相交形成4個角,其中「兩邊相對,共用頂點」的兩個角「互為對頂角」,對頂角度數相等。

如右圖,∠1和∠3互為對頂角,若∠1=25°,則∠3=∠1=25°

11、 角的分類:

(1) 銳角:大於0°且小於90°的角是銳角

(2) 直角:等於90°的角是直角

(3) 鈍角:大於90°且小於180°的角是鈍角

(4) 平角:等於180°的角是平角

(5) 周角:等於360°的角是周角

12、 鐘面時間問題(求時針與分針的夾角):因為周角是360°,而鍾面上有12個整點刻度,所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°

13、 角的繪製方法:

a、用量角器畫角(如畫65°的角)

(1)畫一條射線,作為角的頂點和一條邊

(2)使量角器的中心和射線的端點重合,0刻度線和射線重合

(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點乙個點

(4)以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線(因為「兩點確定一條直線」,用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置)

(5)畫小弧線,標註

b、用三角板畫角(如畫75°的角)

畫角方法和用量角器的相同,只是標註方法不同,需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合(加或減)而成的。

注:用三角板可畫出所有15°倍數的角,如75°、105°、120°、135°、150°和165°

而用「一副(兩個)三角板」可以「拼出」75°、105°、120°、135°、150°這幾個角

14、 角的檢驗方法:根據角的分類來判斷是否正確,即在測量和畫圖之後,目測角的型別並估計度數範圍,從而驗證測量或畫圖結果是否正確。非常簡單而重要的步驟,需要多熟悉各種度數的角的大小,並多加練習!

15、 圖形計數:

數線段:

數射線:

數角:16、 直線、射線和線段的字母標註:

注:在直線上取兩點,也可以用兩個大寫字母表示這條直線,如

上面的直線也可以叫做「直線cd」

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