在中考數學中幾何做的如何直接決定了中考數學是否能夠拿到高分,是否能夠拉開差距。由此看來,數學中幾何對於中考數學來說非常重要。那麼面對幾何的重要性,我們需要注意如下幾點:
1、重視新課中的基礎。在學校學習新課的時候就一定要打紮實基礎,把每乙個基礎的知識點弄清楚。把每乙個定理和定理的證明方法弄明白,從而聯想到相關的知識點。
上課勤做筆記,記住每乙個閃光的思路。
2、注重歸納。把自己在課本輔導書上做到的相關的題型總結在一起,經常回顧,同時標記重要題型。
3、保持四邊形、三角形中輔助線新增熟練。特別是幾何三大變換,旋轉、平移、軸對稱要熟練,多練習這型別的題目。
4、多練習題目。
5、熟練掌握初中階段數學模型。掌握模型,熟練運用階梯技巧。
要想對幾何有更深入的了解那麼就必須先知道幾何中各種定義的含義下面為大家介紹幾何的部分定義:
一、線與角
1.兩點之間,線段最短。
2.經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。
3.等角的補角相等,等角的餘角相等。
4.對頂角相等
5.經過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直。
6.(1)經過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行。
(2)如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也平行.
7.連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
8.平行線的判定:
(1)同位角相等,兩直線平行;
(2)內錯角相等,兩直線平行;
(3)同旁內角互補,兩直線平行;
(4)垂直於同一條直線的兩條的直線互相平行.
9.平行線的特徵:
(1)兩直線平行,同位角相等。
(2)兩直線平行,內錯角相等。
(3)兩直線平行,同旁內角互補。
10.角平分線的性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
角平分線的判定:到乙個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
11.線段垂直平分線的性質:線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.
線段垂直平分線的判定:到一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
二、三角形、多邊形
12.三角形中的有關公理、定理:
(1)三角形外角的性質:①三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和;②三角形的乙個外角大於任何乙個與它不相鄰的內角;③三角形的外角和等於360°.
(2)三角形內角和定理:三角形的內角和等於180°.
(3)三角形的任何兩邊的和大於第三邊
(4)三角形中位線定理:三角形的中位線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半.
13.多邊形中的有關公理、定理:
(1)多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等於(n-2)×180°.
(2)多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和都為360°.
14.(1)如果圖形關於某一直線對稱,那麼鏈結對應點的線段被對稱軸垂直平分.
(2)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
15.等腰三角形中的有關公理、定理:
(1)等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成「等邊對等角」)
(2)如果乙個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等.(簡寫成「等角對等邊」)
(3)等腰三角形的「三線合一」定理:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡稱「三線合一」.
(4)等邊三角形的各個內角都相等,並且每乙個內角都等於60°.
(5)三個角都相等的三角形是等邊三角形。
(6)有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
16.直角三角形的有關公理、定理:
(1)直角三角形的兩個銳角互餘;
(2)勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;
(3)勾股定理逆定理:如果乙個三角形的一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和,那麼這個三角形是直角三角形.
(4)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
(5)在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
2023年中考數學知識點總結
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