∴x2－10x－275＝0。
∴x＝＝5±10≈22.32m，
∴投資46.9萬元能完成工程任務。
方案一：一塊矩形綠地的長為23m，寬為13m；
方案二：一塊矩形綠地的長為24m，寬為14m；
方案三：一塊矩形綠地的長為25m，寬為15m。
2、證明題
已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1。求證：（a＋）（b＋）≥.
證法一（分析綜合法）
欲證原式，即證4(ab)2＋4(a2＋b2)－25ab＋4≥0,即證4（ab）2－33ab＋8≥0,
即證ab≤或ab≥8
∵a＞0，b＞0，a＋b＝1,∴ab≥8不可能成立。
ab＝b（1－b）＝b－b2＝－（b2－b）＝－（b2－b＋－）＝－（b－）2＋，
∵－（b－）2≤0
∴ab≤，從而得證。
證法二（比較法）
∵a＋b＝1,a＞0，b＞0，（）2≥0，∴a＋b≥2,∴ab≤.
(a＋)(b＋)－＝·－＝＝≥0,
∴(a＋)(b＋)≥.
選擇題1、已知點p（x,y）在函式y＝＋的圖象上，那麼點p應在平面直角座標系中的（b）。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
2、如果a＞b，那麼下列不等式中正確的是（d）
a、＜ b、a2＞b2 c、a丨c丨＞b丨c丨 d、＞
3、「a＝b」是「直線y＝x＋2與圓（x－a）2＋(y－b)2＝2相切」的（a）
a、充分但不必要條件 b、必要但不充分條件
c、充分必要條件 d、既不充分又不必要條件
4、在非正整數集中，下列哪種運算封閉（即運算的結果仍為非正整數）？（a）
a、加法 b、減法 c、乘法 d、除法
5、將拋物線y＝2x2向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其解析式是（a）。
a、y＝2(x＋1)2＋3 b、y＝2(x－1)2－3
c、y＝2(x＋1)2－3 d、y＝2(x－1)2＋3
6、曲線y＝x2，x＝0, x＝2, y＝0所圍成的圖形的面積為（b）
a、4 b、 c、6 d、1
7、l1、l2、l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（ b）
a、l1⊥l2, l2⊥l3, l1∥l3
b、l1⊥l2, l2∥l3, l1⊥l3
c、l1∥l2∥l3, l1，l2，l3共面
d、l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面
填空題：
1、一種產品的成本原來是p元，計畫在今後m年內，使成本平均每年比上
一年降低a%，則成本y與經過年數x的關係式為y＝p（1－a%）x（1≤x≤m且x∈n）
解答題：
如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的
四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r公尺，長方形
長為a公尺，寬為b公尺。
（1）請用代數式表示空地的面積。
（2）若長方形長為300公尺，寬為200公尺，圓形
的半徑為10公尺，求廣場空地的面積（計算結果保留π）。
解：（1）空地面積＝長方形面積4××圓面積，所以空地的面積為（ab－πr2）平方公尺。
（2）ab－πr2＝300×200－π×102＝60000－100π，故空地的面積為（60000－100π）平方公尺。
解答題：
9999×2222＋6666×6667
解：原式＝3333×（3×2222）＋6666×6667
＝3333×6666＋6666×6667
＝6666×（3333＋6667）
＝6666×10000
＝66660000。
如圖，某住宅小區的平面圖呈圓心角為120°的扇形aob，小區的兩個出入口設定在點a及點c處，且小區裡有一條平行於bo的小路cd。已知某人從c沿cd走到d用了10分鐘，從d沿da走到a用了6分鐘。若此人步行的速度為每分鐘50公尺，求該扇形的半徑oa的長（精確到1公尺）。
解：連線ac，作oh⊥ac，交ac於h，由題意，得cd＝500（公尺），ad＝300（公尺），
∠cda＝120°。
在△acd中，ac2＝cd2＋ad2－2×cd×ad×cos120°
＝5002＋3002＋2×500×300×＝7002.
∴ac＝700(公尺)
cos∠cad＝＝，
∴oa＝＝≈445（公尺）。
答：該扇形的半徑oa的長約為445公尺。
如下圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據圖中資料計算回答：小敏身高1.78公尺，她乘電梯會有碰頭危險嗎？
姚明身高2.29公尺，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
解：作cd⊥ac交ab於d，則∠cab＝27°，
在rt△acd中，cd＝ac·tan∠cab＝4×0.51＝2.04（公尺）。
所以小敏不會有碰頭危險，姚明則會有碰頭危險。
幼兒教師招聘考試模擬試題
一 選擇題 請將正確選項前的字母填在括號裡，每題1分，共20分 1 幼兒園教育指導綱要 試行 是 頒布的。a 1996年7月 b 1996年9月 c 2001年7月 d 2001年9月 2 幼兒園教育是 的奠基階段。a 基礎教育 b 學校教育 c 終身教育 d 社會教育 3 幼兒園的教育內容是全面的...
2023年教師招聘考試小學數學模擬試題題庫
2015年教師公開招聘考試 小學數學模擬試題題庫 一 1 單項選擇題。1.設均為非零自然數，若能被整除，c是的因數，那麼三個數的最小公倍數是 c a.b.c.d 2.把乙個較大正方體切成8個小正方體，這些小正方體的表面積之和是較大正方體表面積的 b 倍。a.1 b.2 c.4 d.8 3.已知數列 ...
2023年小學數學教師招聘考試模擬試題及答案
7 有限小數的另一種表現形式是 a 十進分數 b 分數 c 真分數 d 假分數 8 a.2 b.0 c.1 d.2 9 如果曲線y xf x d 在點 x,y 處的切線斜率與x2成正比，並且此曲線過點 1，3 和 2，11 則此曲線方程為 a.y x3 2 b.y 2x3 5 c.y x2 2 d....