2023年教師公開招聘考試
小學數學模擬試題題庫（一）
1、單項選擇題。
1.設均為非零自然數，若能被整除，c是的因數，那麼三個數的最小公倍數是（ c ）。
a. b. c. d
2.把乙個較大正方體切成8個小正方體，這些小正方體的表面積之和是較大正方體表面積的（ b ）倍。
a.1 b.2 c.4 d.8
3.已知數列﹛﹜是等差數列，其前n項和為s，若=2，且=30，則=（ b ）。
a.31 b.32 c.33 d.34
4.若、為正實數，則「<」是「0<<1」的（ c ）。
a.充分非必要條件 b.必要非充分條件
c.充分必要條件 d.既非充分也非必要條件
5.已知集合m=﹛x|x是等腰三角形﹜，n=﹛x|x是直角三角形﹜，則m∩n=（a ）。
a.﹛x|x是等腰三角形b.○
c.﹛x|x是等腰三角形或直角三角形﹜
6.已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面a內，在過直線m所作的所有平面中，下列結論正確的是（ b ）。
a.一定存在與l平行的平面，也一定存在與a平行的平面
b.一定存在與l平行的平面，也一定存在與a垂直的平面
c.一定存在與l垂直的平面，也一定存在與a平行的平面
d.一定存在與l垂直的平面，也一定存在與a垂直的平面
7.若點m（m,n）**段ab：x+y-1=0(x≥0,y≥0)上移動，則+的最大值是（ b ）。
a.1 b. c. d.2
8.要得到y=f(3x+6)的影象，需要將函式y=f（3x）的影象（ a ）。
a.向左平移2個單位
b.向右平移2個單位
c.向左平移6個單位
d.向左平移6個單位
9.某賽季，甲乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數分別是（ a ）。
a.19、13b.13、19
c.20、18d.18、20
10.乙個十位數字是6的兩位數，若把個位數字與十位數字對調，所得數與原數之比為4:7,則原數是（ d）。
a.18 b.21 c.36 d.63
11.下面對教師在學生學習活動中作用的描述錯誤的是（b ）。
a.組織者 b.主體 c.引導者 d.合作者
12.把平行線定義為兩條不相交的直線，這樣的定義方式犯了（a ）錯誤。
a.定義過寬 b.定義過窄 c.迴圈定義 d.定義**現多餘條件
13.用反證法證明命題：「，∈n,不能被5整除，與都不能被5整除」時，假設內容應為（ c ）。
a.，都能被5整除 b.，不都能被5整除
c.，至少有乙個能被5整除 d.，至多有乙個能被5整除
14.下面幾種推理是合情推理的是（ c ）。
（1）由圓的性質模擬出球的有關性質；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和事180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°；
（3）某次考試張軍成績是100分，由此退出全班同學的成績都是100分；
（4）三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，有此得凸邊形內角和是（n-2）·180°。
a（1）（2） b（1）（3） c（1）（2）（4） d（2）（4）
15.在「多邊形內角和的求法」教學中，通常引導學生由三角形入手，將四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等分割成三角形來求其內角和，從而猜想n邊形的內角和，在此教學過程中，主要滲透的教學思想是（b ）。
a.必然與或然思想 b.化歸與轉化思想
c.數列結合思想 d.函式與方程思想
2、填空題
16.函式f(x)=的定義域是_______。
17.已知是非零向量，，且向量的夾角為120°且|b|=2||,則向量與b的夾角是90°
18. sin21 解析：原式=
19.課程標準在總目標中指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的教學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗
20.基本的數學思想有哪些，請寫出四種來
數形結合轉化與化歸符號化函式思想等
3、簡答題
21.評價是數學課程實施的重要環節，請你談談對評價的目的認識和對評價實施的參考。
21.評價的目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師的教學。以往的教學評價過分強調了「甄別」的功能忽視了評價的激勵和促進的作用，主要通過考試成績對學生進行等級和名次的劃分，使學習評價成了「篩子」。
課程改革要求我們的評價必須從「甄別」走向「發展」，使數學學習評價成為促進學生發展的有效手段。應建立目標多元、方法多樣的評價體系，評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生熟悉學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。
4、解答題
提醒：請將解答所需要的圖形畫在答題卡相應的位置上。
22.現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，乙個盒身與兩個盒底配成乙個完整盒子，問用多少張鐵皮製成盒身，多少張鐵皮製盒底，可以正好製成一批完整的盒子？
解：用張鐵皮製成盒身，y張鐵皮製成盒底，可以正好製成一批完整的盒子。
依題意，和解得{
答：用110張鐵皮製成盒身，y張鐵皮製成盒底，可以正好製成一批完整的盒子。
23.已知橢圓。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）f為橢圓的右焦點，過橢圓的中心作一條傾斜角為45°的直線與橢圓教育a,b兩點，求abf的面積。
23.解：（1）由題目=21分）
2分）3分）
5分）（2）右焦點f座標為（）直線ab的方程y=x6分）
將y=x代入橢圓方程中得57分）
a點座標（，），b點座標8分）
s三角形abf的面積為10分）
24.δabc中，點o是ac邊上的乙個動點，過點o作直線mn//bc,設交∠acb的平方線於點e，交∠acb的外交平分線於點f。
（1）試證明：δcef為直角三角形
（2）試證明：oe=of
（3）當點o運動到線段ac的中點時，四邊形aecf是否是矩形？並證明。
（4）在（3）的條件下，當δabc為直角三角形且∠acb=90°。試猜想四邊形aecf是什麼四邊形，並證明。
amo f n
e bc g
24.證明：∵∠acb的平分線ce，∠acb的外角平分線cf，
∴∠ecf=∴δcef是直角三角形。
（2）證明：∵mn//bc,
∴∠oec=∠ecb,
∵ce平方∠acb,
∴∠ace=∠bce，
∴∠oce=∠oec，
∴oc=oe,同理oc=of，
∴oe=of。
（3）答：當點o運動到線段ac的中點時，四邊形aecf是矩形。
證明：∵oe=of，oa=oc，
∴四邊形aecf是平行四邊形，
∵oc=oe=of=oa，
∴ac=ef，
∴四邊形aecf是矩形。
（4）答：四邊形aecf是正方形。
證明：∵∠acb=90°，ce平分∠acb，
∴∠ace=45°，
∵∠e=90，
∴∠eac=45°=∠ace，
∴ae=ce，
∵四邊形aecf是矩形，
∴四邊形aecf是正方形。
25.已知二次函式f(x)= (為常數，且滿足條件：且方程有等根。
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在實數m，n(m……
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