7、有限小數的另一種表現形式是( )
a．十進分數 b．分數 c．真分數 d．假分數
8、 （ ）
a. -2 b. 0 c. 1 d. 2
9、如果曲線y=xf(x)d 在點（x, y）處的切線斜率與x2成正比，並且此曲線過點（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（ ）。
a. y=x3-2 b. y=2x3-5 c. y=x2-2 d. y=2x2-5
10、設a與b為互不相容事件，則下列等式正確的是（ ）
a. p(ab)=1 b. p(ab)=0
c. p(ab)=p(a)p(b) c. p(ab)=p(a)+p(b)
三、解答題（本大題共18分）
（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）
[1 +（3.6-1 ）÷1 ]÷0.8
（2）解答下列應用題（本題滿分4分）
前進小學六年級參加課外活動小組的人數佔全年級總人數的48%，後來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數佔全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？
（3）15.（本題滿分4分）計算不定積分 ．
（4）（本題滿分6分）設二元函式 ，求（1） ；（2） ；（3） ．
四、分析題(本大題共1個小題，6分)
分析下題錯誤的原因，並提出相應預防措施。
「12能被o．4整除」
成因：預防措施：
五、論述題（本題滿分5分）
舉一例子說明小學數學概念形成過程。
六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）
1、下面是兩位老師分別執教《接近整百、整千數加減法的簡便計算》的片斷，請你從數學思想方法的角度進行分析。（本小題滿分共9分）
張老師在甲班執教：1、做湊整（
十、百）遊戲；2、丟擲算式323＋198和323－198，先讓學生試算，再小組內部交流，班內匯報討論，討論的問題是：把198看作什麼數能使計算簡便？加上（或減去）200後，接下去要怎麼做？
為什麼？然後師生共同概括速算方法。……練習反饋表明，學生錯誤率相當高。
主要問題是：在「323＋198＝323＋200－2」中，原來是加法計算，為什麼要減2？在「323－198＋2」中，原來是減法計算，為什麼要加2？
***執教乙班，給這類題目的速算方法找了乙個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發生的「付整找零」活動，以此展開教學活動。1、創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋裡原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現在她口袋裡一共有多少元？
讓學生來表演發獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：
小剛到商場購物，買一雙運動鞋要付198元，他給「營業員」2張100元鈔，「營業員」找還他2元。2、將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現在共有多少元？
3、把上面發獎金的過程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出結果並檢驗結果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：
小剛原有217元，用了199元，現在還剩多少元？結合表演列式計算並檢驗。5、引導對比，小結算理，概括出速算的法則。
……練習反饋表明，學生「知其然，也知其所以然」。
2、根據下面給出的例題，試分析其教學難點，並編寫出突破難點的教學片段。(本大題共1個小題，共12分)
例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書?
參***
1.1023456789102346［解析］ 越小的數字放在越靠左的數字上得到的數字越小，但零不能放在最左邊的首數字上。故可得最小的十位數為1023456789，四捨五入到萬位為102346萬。
2.6π9π平方厘公尺［解析］ 正方形中剪乙個最大的圓，即為該正方形的內切圓。故半徑r=12×6=3(厘公尺)，所以它的周長為2πr=2π×3=6π（厘公尺），面積為πr2=π×32=9π（厘公尺2）。
3.1710［解析］ 由題幹知△+2□=44(1)
3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。
4.60分鐘［解析］ 由題幹可知，本題的實質是求20與15的最小公倍數。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數為2×2×3×5＝60。
即再遇到同時發車至少再過60分鐘。
5.21［解析］ 設分母應增加x，則2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。
6.1199［解析］ 略
7.y=1［解析］ 與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。
8.-1［解析］ 間斷點即為不連續點，顯然為x+1=0時，即x=-1。
9.12［解析］ 由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。
10.1［解析］ 因為f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定義域r上單調遞增，所以在［-1，1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)＝1。
二、選擇題
1.c［解析］ 2能被2整除，但它為質數，故a錯誤。4能被2整除，但4是合數而不是質數，故b錯誤。奇數都不能被2整除，能被2整除的數都為偶數。
2c［解析］ 長方形有兩條對稱軸，a排除。等邊三角形有三條對稱軸，b排除。圓有無數條對稱軸，d排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。
3.b［解析］ 鹽水有5+75＝80（克），故鹽佔鹽水的580=116。
4.c［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。
5.b［解析］ 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構成了以5為首項，1為公差的等差數列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6.c［解析］ 稜柱的乙個側面是矩形 / 稜柱的側稜垂直於底面，而稜柱為直稜柱稜柱的側稜垂直於底面稜柱的側面為矩形。故為必要但不充分條件。
7.a［解析］ 13為分數但不是有限小數，b排除。同樣13也是真分數，但也不是有限小數，排除c。43是假分數，也不是有限小數，d排除。故選a。
8.c［解析］ 對f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。
故選c。
9.b［解析］ 由曲線過點（1，-3）排除a、c項。由此曲線過點（2，11）排除d，故選b。
y=2x3-5顯然過點（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。
10. b［解析］ 由a與b為互不相容事件可知，a∩b= ，即p(ab)=0且p(a+b)＝p（a∪b）=p(a)+p(b)。故選b。
三、解答題
1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8
=［32+(335-115)÷87］÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：設全年級總人數為x人，則
x·48%+4x=52%
解得：x=100
所以沒有參加課外活動的人數為100×（1-52％）＝48（人）。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+c（c為常數）。
4.解：（1） z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；
(2) z y=x2ex+y；
(3)dz= z xdx+ z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析題
參***：成因：沒有理解整除的概念，對於數的整除是指如果乙個整數a，除以乙個自然數b，得到乙個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除數應為自然數，0.4是小數。而且混淆了整除與除盡兩個概念。
故錯誤。
預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數、除數和商所要求數字滿足的條件。即被除數應為整數，除數應為自然數，商應為整數。並且講清整除與除盡的不同。
五、簡答題
參***：小學數學概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運用。
例如：對於「乘法分配律」的講解：
（1）概念的引入：根據已經學過的乘法交換律，只是對於乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結合的式子，如（21+14）×3。
（2）概念的形成：通過讓學生計算，歸納發現乘法分配律。
比較大小：①（32+11）×532×5+11×5
②(26+17)×226×2+17×2
學生通過計算後很容易發現每組中左右兩個算式的結果相等，再引導學生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數的和與乙個數相乘，右邊算式是兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同。然後就可以引導學生歸納總結出「乘法分配律」，即（a+b）×c=a×c+b×c。
（3）概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。
計算下題：①（35+12）×10
②(25+12.5)×8
學生通過運用所學的乘法分配律會很快得到結果，比先算括號裡兩個數的和再乘外面的數要快的多，從而學生在以後的計算中會想到運用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例題
1. 參***：分析建議：
張教師主要用了抽象與概括的思想方法；***用了教學模型的方法，先從實際問題中抽象出數學模型，然後通過邏輯推理得出模型的解，最後用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。
2. 參***：略。
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