南京工程學院
質量管理學課程實驗報告
姓名： 陳香
學號： 209090224
專業班級： 營銷091
系部： 經濟管理學院
指導教師： 高峰
2023年12月南京
質量管理學實驗報告
一、 實驗目的
熟悉、掌握統計質量管理的有關知識，學習使用qc工具。
二、 實驗材料準備
200粒豆子，其中160粒紅豆，40粒綠豆。（或者用圍棋子等）
三、 實驗方法
將豆子全部放入一不透明的袋子。每次取20粒豆子，數其中含綠豆的數目，記錄，將豆子放回袋子，重複實驗。共進行110次。
四、 實驗資料處理
1. 實驗資料記錄
2．根據資料畫直方圖
3．根據資料畫排列圖（pareto chart）
4．計算樣本的算術平均值，分別計算前30次、前60次和110次的。
前30次綠豆個數為132，前60次綠豆個數為251，前110次綠豆個數為449
前30次綠豆個數算術平均值=(x1+x2+...+x30)\30
5+4+....+6)\30
4.55
前60次綠豆個數算術平均值=(x1+x2+...+x60)\60
5+4+....+7)\60
4.1833
前110次綠豆個數算術平均值=(x1+x2+...+x110)\110
3+3+....+2)\110
4.081
5．計算樣本的極差和平均差，分別計算前30次、前60次和110次的。
前30次樣本的極差r=xmax-xmin=8-1=7
前60次樣本的極差r=xmax-xmin=8-0=8
前110次樣本的極差r=xmax-xmin=9-0=9
前30次樣本的平均差
5-4.55|+|4-4.55|+...+|6-4.55|)\30
1.713
前60次樣本的平均差
5-4.1833|+|4-4.1833|+...+|7-4.1833|)\60
1.6067
前110次樣本的平均差
5-4.081|+|4-4.081|+...+|2-4.081|)\110
1.522
6．計算樣本的標準差，分別計算前30次、前60次和110次的。
前30次的標準差
3-4.3)2+(3-4.3)2+...+(6-4.3)2]\30}1/2
2.152
前60次的標準差
3-4.1167)2+(3-4.1167)2+...+(7-4.1167)2]\60}1/2
2.043
前110次的標準差
3-4.073)2+(3-4.073)2+...+(2-4.073)2]\110}1/2
1.929
7．計算樣本的變異係數，分別計算前30次、前60次和110次的。
前30次樣本的變異係數v=σ/*100%=2.152/4.3*100%=50.047%
前60次樣本的變異係數v=σ/*100%=2.043/4.1167*100%=49.627%
前110次樣本的變異係數v=σ/*100%=1.929/4.073*100%=47.361%
8．假設樣本中，2≤x≤6為合格品，畫控制圖。
9．假設樣本中，2≤x≤6為合格品，分別利用公式計算過程能力指數cpu，cpl; cpk，
=(x1+x2+...+xn)\n
=(2*13+3*19+4*23+5*19+6*16)/(13+19+23+19+16)
=4.1
=1/2
=1.31
cpu=(tu-)/3σ=(6-4.1)/(3*1.31)=0.483
cpl=(-tl)/3σ=(4.1-2)/(3*1.31)=0.534
cp =t/6σ=4/(6*1.31)=0.509
k=2|tm-|/t=2*|4-4.1|/4=0.05
cpk=(1-k)cp =(1-0.05)*0.509=0.4836
10．假設樣本中，3≤x≤5為合格品，分別利用公式計算過程能力指數cpu，cpl; cpk，
=(x1+x2+...+xn)\n
=(3*19+4*23+5*19)/(19+23+19)
=4=1/2
=0.79
cpu=(tu-)/3σ=(5-4)/(3*0.79)=0.42
cpl=(-tl)/3σ=(4-3)/(3*0.79)=0.42
cp =t/6σ=2/(6*0.79)=0.42
k=2|tm-|/t=2*|4-4|/2=0
cpk=(1-k)cp =(1-0)*0.42=0.42
11．假設樣本中，1≤x≤7為合格品，分別利用公式計算過程能力指數cpu，cpl; cpk，
=(x1+x2+...+xn)\n
=(1*6+2*13+3*19+4*23+5*19+6*16+7*5)/(6+13+19+23+19+16+5)
=4.03
=1/2
=1.58
cpu=(tu-)/3σ=(7-4.03)/(3*1.58)=0.63
cpl=(-tl)/3σ=(4.03-1)/(3*1.58)=0.64
cp =t/6σ=6/(6*1.58)=0.63
k=2|tm-|/t=2*|4-4.03|/6=0.01
cpk=(1-k)cp =(1-0.01)*0.63=0.6237
五、分析9-11實驗的結果。
第9題的分析：
假設樣本中，2≤x≤6為合格品，我們可以得出大多數引數都是在【2,6】之間，差不多81.8%，還是相對穩定的。當有規定上限值，無下限要求時，其工序能力指數cpu為0.
483，當有規定下限值，無上限要求時，工序能力指數cpl為0.534，而實際工序能力指數cpk為0.4836，也就是當合格品在2≤x≤6時，工序能力一般維持在【48%，54%】之間，處於中等水平。
第10題分析
假設樣本中，3≤x≤5為合格品，我們可以得出超過一半的資料都是在【3,5】之間，約56.4%。當有規定上限值，無下限要求時，其工序能力指數cpu為0.
42，當有規定下限值，無上限要求時，工序能力指數cpl為0.42，而實際工序能力指數cpk為0.42，也就是當合格品在3≤x≤5時，工序能力一般維持在【41%，42%】之間，合格品的區間範圍縮小，從而工序能力也相對降低，獲得合格的資料也有一定的難度。
第11題的分析
假設樣本中，1≤x≤7為合格品，合格品的區間範圍擴大了，從而我們可以得出絕大多數引數都是在【1,7】之間，約 94.5%。當有規定上限值，無下限要求時，其工序能力指數cpu為0.
63，當有規定下限值，無上限要求時，工序能力指數cpl為0.64，而實際工序能力指數cpk為0.6237，也就是當合格品在1≤x≤7時，工序能力一般維持在【62%%，64%】之間，相對於前兩題較小的合格範圍，本次的工序能力可以說是提高了不少，已經達到了中上水平。
合格資料也會比較容易。
綜上從這次的三次假設中，由cp ，k的計算結果可以看出其工序能力嚴重不足，需要分析分散程度大的原因，制訂措施加以改進，為了保證產品質量，工藝工作必須未雨綢繆，以確保生產過程的質量水平。而就這次試驗可以通過增加檢驗的頻數以及檢驗的整體樣本來減少誤差，同時也應該減少人為的參與而帶來的誤差。
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