高數實驗報告

2021-09-13 06:15:25 字數 863 閱讀 3280

實驗人員:

院(系):經管學院學號:14c11419 姓名:潘瑋瑋成績_________

實驗時間:

實驗一一、 實驗題目:空間曲線與曲面的繪製

利用引數方程作圖,作出由下列曲面所圍成的立體:

(1) 及面

(2) 及

二、實驗目的和意義

利用數學軟體mathematica繪製三維圖形來觀察空間曲線和空間曲面圖形的特點,以加強幾何的直觀性。

三、計算公式

(1)解得相應曲面部分的引數方程為

,, (2)解得相應曲面部分的引數方程為

,, 四、程式設計

(1)(2)

五、程式執行結果

(1)(2)

六、結果的討論和分析

在實驗過程中,通過對引數方程的求解,繪製出各個曲面的圖形以及疊加曲面的圖形,在(1)中使用引數方程,簡化了運算,使繪製的圖形更確切,而在(2)中使用引數方程效果不太理想,對於引數的取值範圍掌握不准,繪製顯得模糊,考慮到原方程很簡單,或許直接繪製會得到更好的效果。

實驗二一、 實驗題目:無窮級數與函式逼近

觀察函式展成的傅利葉級數的部分和逼近的情況。

二、實驗目的和意義

用mathematica顯示級數部分和的變化趨勢;學會如何利用冪級數的部分和對函式的逼近以及進行函式值的近似計算;展示傅利葉級數對週期函式的逼近情況。

三、計算公式

根據傅利葉係數公式可得:

, 四、程式設計

五、程式執行結果

六、結果的討論和分析

從圖表可以看出,n越大逼近函式的效果越好,還可以注意到傅利葉級數的逼近是整體性的。

由於篇幅的限制,只打出了取8個值的圖表,如果打出更多,可以更加形象的看出函式的逼近效果。

高數實驗報告

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高數實驗報告一答案

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