一、數與代數
（一）數的認識
數按大小分可以分為正數、0、負數三類；數按不同屬性可以分為整數和分數兩大類。
1.整數：整數可以分為負整數和自然數兩類；也可以分為負整數、0、正整數三類；整數還可以分為奇數和偶數兩大類。
偶數：2的倍數就是偶數。
奇數：不是2的倍數就是奇數。
素數與合數一般在正整數範圍裡研究討論的，即1、2、3、4、5……
素數：乙個數的因數只有1和它本身，這個數就是素數。
合數：乙個數的因數除了1和它本身外，還有其他的因數，這個數就是合數。
2.分數
分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。
單位1：乙個物體、乙個計量單位和乙個整體都可以看做單位1。
分數單位：把單位「1」平均分成若干份，這樣的乙份就是分數單位。
分數的種類：分數可以分成真分數和假分數兩類。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數比1小。
假分數：分子比分母大的分數叫做假分數，假分數等於1或比1大。
當假分數的分子是分母的倍數時，這個假分數可以化成整數；當假分數的分子不是分母的倍數時，這個假分數可以化成帶分數；帶分數由整數和真分數組成。
最簡分數：分子和分母的公因數只有1時，這個分數就是最簡分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
小數：分母是10、100、1000……的分數可以寫成小數。
小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
百分數：百分數是一種特殊的分數，表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數。
3.整數和小數的讀寫。
數字：個位、十位、百位、千位……，十分位、百分位、千分位……
計數單位：一、十、百、千……，十分之
一、百分之
一、千分之一……
位數：12345是乙個五位數，12.345是乙個三位小數。
改寫與近似數。近似數：精確到萬位，精確到十分位；省略萬後面的尾數，保留一位小數；
4.單位換算之間的進率。
長度單位：千公尺、公尺、分公尺、厘公尺、公釐
面積單位：平方千公尺、公頃、平方公尺、平方分公尺、平方厘公尺
體積（容積）單位：立方公尺、立方分公尺（公升）、立方厘公尺（毫公升）
質量單位：噸、千克、克
時間單位：年，月，日；時，分，秒；季度、周（星期）、旬、世紀
5.公倍數和公因數。
因數與倍數。乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身，乙個數的因數是有限的；乙個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，乙個數的倍數的個數是無限的。
最大公因數和最小公倍數。如果a÷b=c，那麼（a,b）= b ,[a,b] =a；如果a和b的公因數只有1時，（a,b）= 1，[a,b] =a b。
2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；
5的倍數的特徵：個位上是0、5的數是2的倍數；
3的倍數的特徵：個位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數；
9的倍數的特徵：個位上的數字和是9的倍數，這個數就是9的倍數。
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（二）數的運算
1.整數、小數和分數的四則運算。
簡單問題
整數、小數部分
部分數＋部分數=總數總數－部分數=部分數
大數－小數=相差數大數－相差數=小數小數＋相差數=大數
每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
乙個數是另乙個數的幾倍 ；乙個數的幾倍是多少；已知乙個數的幾倍是多少，求這個數。
（百）分數
乙個數是另乙個數的幾（百）分之幾 ；
乙個數的幾（百）分之幾是多少；（單位1已知）
已知乙個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數。（單位）
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商的大小不變。這叫做商不變的性質。
積不變的性質：乙個因數乘乙個數（0除外），另乙個因數除以相同的這個數，乘積不變。
2.整數、小數和分數的四則混合運算。
運算順序：同一級的運算，從左往右計算；不同級的運算，先算乘除法，再算加減法；有括號的運算，先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算括號外面的。
運算定律：加法交換律，加法結合律；乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；
運算性質：減法的運算性質；除法的運算性質。
比較複雜的問題解決，是指通過二步運算以上才能解決的問題。比如：乙個數比另乙個數多（少）百分之幾，一般先要算出多多少或少多少，在除以單位1的量，得到多（少）百分之幾。
解決問題的策略：聯想與問題；畫圖、列舉、倒推、假設與替換、轉化等。
3.式與方程
等式：相等的式子就是等式。
等式的性質1：等式兩邊同時加或減相同的數，結果還是等式；
等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），結果還是等式；
方程：含有未知數的等式叫做方程。
解方程：求未知數的過程，叫做解方程。
方程的解：未知數的值，就是方程的解。
用方程解決問題：一般單位是未知數時用方程解；每份數或份數是未知數時用方程解；底或者高是未知數時用方程解。
列方程可以根據總數、部分數來列方程；也可以根據句子來列方程；還可以根據相等關係來列方程等。
可以用倒推的策略，將方程轉化成算式，但一定要思考算式的含義。
4.正比例和反比例
比：兩個數的比表示兩個數相除。各部分的名稱：前項、後項、比值。
比的性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。
化簡比和比值的區別：最簡整數比的結果是乙個比，前項和後項都是整數，且前項和後項的公因數只有1；比值的結果是乙個數，可能是整數，也可能是分數，如果寫成分數的話，還可以寫成小數或百分數。
按比例分配的特徵：已知總數和幾個部分數的比，求幾個部分數。
比例尺：圖上距離和實際距離的比就是這幅圖的比例尺。形式有數值比例尺和線段比例尺。
比例：兩個比相等的式子叫做比例。各部分的名稱：內項、外項。
比例的性質：兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。
利用比例的性質可以解比例。
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量相對應數量的比值（也就是商）一定，我們就說這兩種量是成正比例的量，它們的關係就是正比例關係。
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量相對應數量的乘積一定，我們就說這兩種量是成反比例的量，它們的關係就是反比例關係。
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二、空間與圖形
（一）圖形的認識測量
1.點經過1點可以畫無數條直線，也可以畫無數條射線；經過2點只能畫一條直線，也只能畫一條射線。
2.線直線、射線、線段。直線是無限長的，沒有端點；射線也是無限長，有乙個端點；線段的長度是有限的，有兩個端點。
平行與相交：同乙個平面內的兩條直線，或者平行，或者相交。但兩條直線相交成直角時，就叫互相垂直，一條直線叫做另一條直線的垂線。直線外一點，到直線的線段中中，垂線最短。
角：從一點畫兩條射線，就形成了乙個角。角有銳角、直角、鈍角、平角、周角。
比0°大而比90°小的角就是銳角；等於90°的角就是直角；比90°大而比180°小的角就是鈍角；等於180°的角就是平角；等於360°的角就是周角。
3.平面圖形
（1）三角形
三角形的特點：有三條邊、三隻角、三條高，三角形具有穩定性，三角形的三個內角的和是180°。
三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有乙個內角是直角的三角形叫做直角三角形；有乙個內角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
三角形按邊的特殊性有等腰三角形和等邊三角形。
等腰三角形的特點：二邊相等，二角相等，二高相等。是軸對稱圖形，有一條對稱軸。
相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊；底邊上的兩個內角相等，叫做底角，另乙個內角叫做頂角。
定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
等邊三角形的特點：三邊相等，三角相等，每個角都是60°，三高相等。是軸對稱圖形，有三條對稱軸。
等邊三角形也叫正三角形，正三邊形。
定義：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。
（2）四邊形：有四條邊，四個角，四個內角的和是360°。
①平行四邊形的特點：兩組對邊平行且相等；平行四邊形具有容易變形的特性；對角線的交點是平行四邊形的中心點，經過這個中心點的直線將平行四邊形分成完全相同的兩個部分；一條對角線將平行四邊形分成兩個完全一樣的兩個三角形，兩條對角線將平行四邊形分成四個大小相等的三角形。
定義：兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。
長方形的特點：四個角都是直角。
定義：四個角都是直角的平行四邊形叫做長方形。長方形是特殊的平行四邊形。
正方形的特點：四條邊相等。
定義：四個角都是直角的長方形叫做正方形。正方形是特殊的長方形。
②梯形的特點：只有一組對邊平行。平行的一組對邊叫做梯形的底，一條叫上底，另一條叫下底。梯形的對角線將梯形分成四個三角形，其中腰上的兩個三角形的大小相等。
定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。有乙隻內角是直角的梯形叫做直角梯形，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(3)圓的特徵：在同乙個圓內，所有的半徑相等，所有的直徑相等；在同乙個圓內，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2；圓是軸對稱圖形，有無所條對稱軸；圓是曲線圖形。
名稱及定義。圓心：圓中心的一點是圓心；半徑：連線圓心到圓上的線段叫做半徑；直徑：通過圓心，兩端在圓上的線段叫做直徑。
小學畢業班數學總複習知識點整理(四)
4.平面圖形的周長與面積
周長：長方形的周長=（長＋寬）×2，長方形的周長=長×2＋寬×2。
正方形的周長＝邊長×4
圓的周長＝直徑×π
面積：長方形的面積=長×寬；長方形的面積由數格仔得到的。
正方形的面積=邊長×邊長；正方形的邊長等於長方形的長，相鄰的另一條邊長等於長方形的寬，因為長方形的面積=長×寬，所以正方形的面積=邊長×邊長。
平行四邊形的面積=底×高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分，拼成乙個長方形，這個長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。
三角形的面積=底×高÷2；兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以每個三角形的面積＝底×高÷2。
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2；兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形，平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以每個梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
小學畢業班數學總複習
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
如何搞好小學畢業班數學總複習
一 精心制訂兩計畫，周密安排總複習。俗話說 牽牛要牽牛鼻 網魚要拉網繩 我認為抓小學總複習就要抓住兩個計畫 一是整體複習計畫 二是課時複習計畫。1 寫好整體複習計畫，為複習作好總體部署。多年以來，小學畢業班調考時間安排在六月下旬，而畢業班的數學新課結束時間大約四月半，整個總複習時間大約10周，按課表...
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