專題製作分析四大速算技巧之四

2022-03-23 22:07:16 字數 1407 閱讀 4703

錯位相加/減:

a×9型速算技巧:a×9=a×10-a;如:743×9=7430-743=6687

a×9.9型速算技巧:a×9.9=a×10+a÷10;如:743×9.9=7430-74.3=7355.7

a×11型速算技巧:a×11=a×10+a;如:743×11=7430+743=8173

a×101型速算技巧:a×101=a×100+a; 如:743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧:

a×5型速算技巧:a×5=10a÷2;a÷5型速算技巧:a÷5=0.1a×2

例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

36.843÷5=3.6843×2=7.3686

a× 25型速算技巧:a×25=100a÷4;a÷ 25型速算技巧:a÷25=0.01a×4

例7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=37.14×4=148.56

a×125型速算技巧:a×125=1000a÷8;a÷125型速算技巧:a÷125=0.001a×8

例8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=4.115×8=32.92

減半相加:

a×1.5型速算技巧:a×1.5=a+a÷2;

例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

「首數相同尾數互補」型兩數乘積速算技巧:

積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾

例:「23×27」,首數均為「2」,尾數「3」與「7」的和是「10」,互補

所以乘積的首數為2×(2+1)=6,尾數為3×7=21,即23×27=621

【例1】假設某國外匯匯率以30.5%的平均速度增長,預計8年之後的外匯匯率大約為現在的多少倍?( )

a.3.4b.4.5c.6.8d.8.4

【解析】(1+30.5%)8=1.3058≈1.38=(1.32)4=1.694≈1.74=2.892≈2.92=8.41,選擇d

[注釋] 本題速算反覆運用了常用平方數,並且中間進行了多次近似,這些近似各自只忽略了非常小的量,並且三次近似方向也不相同,因此可以有效的抵消誤差,達到選項所要求的精度。

【例2】根據材料,9~10月的銷售額為( )萬元。

a.42.01b.42.54c.43.54d.41.89

【解析】257.28-43.52-40.

27-41.38-43.26-46.

31的尾數為「4」,排除a、d,又從影象上明顯得到,9-10月份的銷售額低於7-8月份,選擇b。

[注釋] 這是地方考題經常出現的考查型別,即使存在近似的誤差,本題當中的簡單減法得出的尾數仍然是非常接近真實值的尾數的,至少不會離「4」很遠。

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分析四大速算技巧之四

例8736 125 8736000 8 1092000 4115 125 4.115 8 32.92 減半相加 a 1.5型速算技巧 a 1.5 a a 2 例3406 1.5 3406 3406 2 3406 1703 5109 首數相同尾數互補 型兩數乘積速算技巧 積的頭 頭 頭 1 積的尾 尾...

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