第一章概論
定義：採用力學理論及方法來研究生物體內物質的運動，是力學與醫學、生物學等學科互動結合、相互滲透形成的一門新興的交叉學科。
分類：生物固體力學、運動生物力學、生物流體力學
研究物件及方法：
生物固體力學：利用材料力學、塑性力學、斷裂力學等固體力學的基本理論和方法，研究生物（動物、植物、病毒等）及其組織器官中與之相關的力學問題。
生物流體力學：利用流體力學的基本理論和方法，主要研究動物和人體心血管系統、消化呼吸系統以及游泳、飛行等與水動力學、空氣動力學、邊界層和流變學有關的力學問題。
運動生物力學：用靜力學、運動學和動力學的基本原理結合解剖學、生理學研究生物運動的學科。用理論力學的原理和方法研究生物是個開展得比較早、比較深入的領域。
本部分研究的內容及考慮的問題
強度問題：強度—材料在外力作用下抵抗破壞（永久變形和斷裂）的能力；
剛度問題：剛度—指材料或結構在受力時抵抗變形的能力；
本構關係：反映材料力學效能的應力應變曲線。
連續介質定義：考察空間ω0內一點p，再考察空間ω0內體積分別為v1，v2，…, vn的子空間序列，序列中的每乙個都包含下乙個，且都包含p，當時，vn趨近於乙個有限的正數k, 若vn內所包含的物質質量為mn，且滿足，我們稱p點處在極限體積 k上具有可接受變動性ε的物質密度。同樣，若在ω0內的每一點上定義密度、動量及能量全是連續函式，則我們說ω0內物質是一種連續介質。
研究動脈血管可以作為連續介質，研究構成血管的蛋白不可作為連續介質
體積力：能穿越空間作用到物體上的力，取決於物體的區域性性質。（eg.磁場力）
表面力：必須通過物體接觸面傳遞的力。（eg.風對建築的力）
外力：由系統外的物體對於該系統或它的某一部分所作用的力。
荷載：使結構或構件產生內力和變形的外力及其它因素， 單位： newton （n） 靜荷載、動荷載
(1)集中力與分布力（具有較強的相對性）：
集中力：作在物體上的外力如果作用面積遠遠小於物體尺寸，可以簡化為集中力。
分布力：作在物體上的外力如果作用面積較大而不能簡化為集中力，可簡化為分布力。
(2)力偶、力偶矩與力矩：
力偶：一對相互平行、大小相等、方向相反的力。
力偶矩：m=fd, 與參考係無關。
力矩：單個力對物體轉動效應的度量，分為對點和對軸的矩。mo=f×r
位移、變形與應變
1位移：由初位置到末位置的有向線段，其大小與路徑無關，方向由起點指向終點。
2變形：由荷載引起的結構形狀和尺寸的變化。
分類：彈性變形(可逆轉) 塑性變形(部分逆轉) 斷裂(不可逆轉)
基本形式：
拉伸與壓縮受力特點：外力合力的作用線與桿件軸線重合；
變形特點：桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。
剪下受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近；
變形特點：位於兩力之間的截面發生相對錯動。
扭轉受力特點：大小相等,方向相反且作用平面垂直於桿件軸線的力偶；
變形特點：桿件的橫截面保持平面，並繞軸線產生相對轉動。
平面彎曲受力特點：大小相等,方向相反且作用桿件平面的力矩；
變形特點：桿件的橫截面始終垂直於杆軸線，軸線上部受拉，下部受壓。
3應變：由荷載引起的結構形狀和尺寸的相對變化，分為正應變和剪應變。
正應變: 微小單元因變形產生的長度增量與原長度的比值，常用希臘字母 ε 表示.
剪應變: 為一微小單元承受剪應力時所產生的角變形量，常用希臘字母γ 表示.
θγ=tanθ≈θ
內力與應力
1內力：外力作用下，物體系統內部相互作用的力。包括：軸力、剪力、扭矩和彎矩
求內力用截面法。步驟：
1）用假想的橫截面將物體剖開；
2）留下左半部分和右半部分；
3）將棄去的部分對留下的部分的作用用內力來代替；
4）利用牛頓定律建立平衡方程。
軸力：截面上軸力沿軸線方向，通常用n表示，規定：受拉為正，受壓為負
剪力：作用在構件上大小相等、方向相反且作用線很近的一對力，通常用v表示，規定：使剪力之間桿件微段產生順時針轉動為正，逆時針為負。
扭矩：通常用t表示，規定：右手拇指指向外法線方向為正(+),反之為負(-)
彎矩：通常用m表示，規定：使桿件微段產下部受拉為正，上部受拉為負。
2應力：單位面積內的內力集度，單位為n/mm2 (mpa)
正應力剪應力
胡克定律：彈簧的延伸量與施加在上面的荷載成正比f=-kδl
變形體：指在受到外力的作用下形狀或體積會發生變化的物體
剛體：在任何力的作用下，體積和形狀都不發生改變的物體
約束：乙個物體受到另乙個物體的阻礙而使其運動受到一定的限制，稱該物體受到了約束。常見的有：
(1) 固定約束；(2) 鉸鏈約束；(3) 定向約束；(4) 光滑面約束；(5) 柔性約束。
固定約束特點：既不能平移又不能轉動的約束。
鉸鏈約束特點：不能平移但可以轉動的約束。
定向（輥軸）約束特點：鉸鏈約束不是固定在支撐面上，而是沿支撐面滑動的約束，限制了沿支承面法線方向的運動。方向：垂直於支承面
光滑面約束特點：兩物體直接接觸，不計接觸處磨擦而構成的約束。限制了物體沿過接觸點的公法線而趨向接觸面方向的運動。方向：沿過接觸點的公法線而指向物體，是壓力
柔性約束特點：像由鏈條、繩索等柔軟的、不可伸長的、不計重量的柔性連線物體構成的約束，限制物體沿著柔性伸長的方向運動。方向：沿著繩索，背離物體，是拉力
解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的作用下處於平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束力，則物體的平衡不受影響。
平面力系的簡化：用乙個等效的簡單的力系替代乙個複雜的力系, 稱為力系的簡化。可以是乙個力或乙個力偶或乙個力偶矩。力系的特徵量：主矢 fr和主矩 m.
只考慮平面力系：
力的平移定理：將作用於剛體上的力f 平移（大小、方向不變）至同一剛體上，但不在力f作用線上的其他點，若保證f作用效果不變，則必須增加乙個附加力偶。其力偶矩 m 等於原力f對平移點之力矩。
第二章拉壓、剪下、扭轉及平面彎曲應力
1、拉力正應力
(1)材料橫截面正應力
橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直於杆軸線，只是分別平行移至a』b』 、c』 d』
平面假設:變形前原為平面的橫截面，變形後仍保持為平面且仍垂直於軸線
(2)材料斜截面應力
(3)應力應變曲線(本構關係)
本構關係定義：內力與變形之間（或應力-應變之間）的定量關係，反映這種定量關係的表示式就是本構方程鋼材應力應變曲線骨頭應力應變曲線
1：比例極限（σpl）2：彈性極限（σe）
3：屈服強度（σy）4：極限強度（σu）
5：斷裂強度（σf）
胡克定律：應力-應變曲線上比例極限階段的描述
楊氏模量：發生單位應變需要的應力。（e）
物理意義：表徵在彈性限度內材料抗拉或抗壓的度量。
應變能：因材料變形而儲存在材料內部的能量。
泊松比 υ：材料受拉伸或壓縮力時,材料會發生變形,而其橫向變形量與縱向變形量的比值，是一常量。
物理意義:反應材料橫向變形能力的度量。
2剪（切）應力
平面假設:變形前原為平面的橫截面，變形後仍保持為平面且仍垂直於軸線。
剪下胡克定律
楊氏模量：發生單位剪下應變需要的剪應力。
物理意義：描述固體材料抵抗剪下變形能力的物理量。
3扭轉桿件中的剪下應力
平截面假定：橫截面保持平面，仍與軸保持垂直只是繞軸線發生旋轉。
變形特徵：圓周線大小形狀不變，各圓周線間距離不變；縱向平行線仍然保持為直線且相互平行，只是傾斜了乙個角度。
θ4平面彎曲中的正應力
平面假設：橫截面變形後保持為平面，且仍然垂直於變形後的梁軸線，只是繞截面內某一軸線偏轉了乙個角度。
正應力大小與其到中性軸距離成正比；與中性軸距離相等的點， 正應力的大小相等；中性軸上,正應力等於零
第三章骨的生物力學
功能：力學支撐：骨構成身體堅固支架，支撐人的體重；
造血： 骨是重要的造血器官，紅骨髓有造血細胞的作用；
保護重要的結構：保護內部軟組織器官等；
礦物質（體內）平衡：體內的大量的鈣、磷儲存在骨中，並隨體內鈣、磷代謝狀況而儲存或釋放。
分類：按結構分：皮質骨、小梁骨（海綿骨）
按形狀分：長骨（骨的有效性），短骨，平骨，不規則骨
骨的分級結構：
膠原分子-原膠原-礦化膠原纖維-膠原纖維束-骨單元與哈佛管-皮質骨
骨的本構關係：
皮質骨單軸拉伸試驗
做成這種形狀是防止兩端受力損
壞，實際只選取
中間段的數值
粘彈性：同時具有粘性和彈性性質的材料，骨頭具有粘彈性特性。這種材料與載入速率或應變率具有密切關係。
骨的各向異性：骨的力學特性與選取的方向有很大關係，在不同的方向上，材料的力學效能有明顯的不同。
骨重構定義: 在骨的代謝活動中,由破骨細胞吸收舊骨形成吸收陷窩,緊接著由成骨細胞在吸收陷窩裡形成新骨將陷窩填平的乙個新骨替代舊骨的過程。目的是維持骨的力學性質。
特點：（1）時時刻刻都在發生；
（2）一定的順序：先吸收後生成；
（3）是乙個包括骨細胞系的分化、增殖、啟用等複雜的過程。
啟用當骨頭經歷微破壞或受到應力刺激時
wolff定律：骨骼能承受骨組織的機械應變，並具有適應這些功能需要的能力，骨骼結構受應力的影響，負荷增加骨增粗，負荷減少骨變細。
基本多細胞單元（300w）產生並沿著骨表面運動
破骨細胞形成：造血幹細胞群產生破骨細胞前體細胞，破骨細胞前體合併形成多細胞核破骨細胞。
醫學生物力學概念
國內的骨生物力學研究首創於上海九院的戴克戎教授,他所領銜的骨生物力學實驗室在此方面做了許多卓有成效的工作。此處所述的幾個骨生物力學概念也均摘自戴教授的相關著作，這些概念也是作為骨科醫生所必須掌握的概念，特別是對於我們年輕的骨科醫生和研究生，對於上述概念有清楚的認識對於理解骨科 的的一些理念和原則是具...
腰椎的生物力學構成以及腰椎易損性原因
成年人中的腰痛發生率約為80 其中7 11 轉為慢性腰痛，腰痛是僅次於感冒的第二大疾病。腰痛持續t 3個月，一般認為即是慢性腰痛。中國傳統的腰痛 辦法包括臥床休息 按摩 牽引 理療 中頻電療等 正骨 簡單的腰背肌力量訓練 小燕飛 五點支撐 以及口服非甾體消炎藥物 芬必得 扶他林等 肌肉鬆弛劑，口服中...
土力學總結
第一章土的物理性質和工程分類 1.液化 松砂地基在振動荷載作用下喪失強度變成流動狀態的一種現象。例子 神戶碼頭 引起大面積砂土地基液化後產生很大的側向變形和沉降，大量的建築物倒塌或遭到嚴重損傷 2.土力學可以解決工程實踐問題，這正是土力學存在的價值以及我們學習土力學的目的。3.土是指 地球表面的整體...