新生入學後常有「上了大學為何還學數學」，「學數學有什麼用」等疑惑。不僅專本科階段學數學，碩士、博士階段還要學數學，而且學更高層次的內容。如果你從事管理、工程技術類工作也要繼續學習數學。
高等數學是必修的基礎理論課，它對學生各專業課程的學習，以及畢業後從事各類管理、工程技術工作均起著奠基的作用。尤其是在科學技術日新月異的今天，數學方法已廣泛運用到科技的各個領域。因此，對大學生而言，乙個明確的任務就是要學好高等數學這門課程，為以後的學習和工作打下良好的基礎。
那麼，新生怎樣才能學好高等數學呢？這裡談幾點看法，供同學們參考。
一、對高等數學課要有正確的認識
高等數學雖然只是現代數學的基礎，但它能完成很多現實的任務。通過學習高等數學，能夠提高學生分析問題解決問題的能力，使他們掌握良好的學習方法、培養敏銳的科學思維。所以，數學被人們稱為「智慧型的體操」。
關於高等數學的用途，我舉3個例子加以說明：
其一，火力發電廠冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲狀，而不是像煙囪一樣筆直的？其中原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果做成直的，那麼最下面的建築材料不能承受巨大的壓力（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬公尺，否則最下面的岩石都要融化了）。把冷卻塔的邊緣做成雙曲面的形狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做得很大了。
為什麼會是雙曲面？用高等數學中的微積分理論不到5分鐘就能夠解決。
其二，大家對計算機都很熟悉，但是如果沒有數學原理和方法，計算機可以說是一堆「廢銅爛鐵」。因為，從根本上講，計算機只會做加法，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。其它複雜計算必須轉化加法才能夠實施，這個轉化過程就要用到高等數學的知識。
如對數計算，實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。
其三，我國著名數學家吳文俊提出的「吳方法」，是一種數學理論和方法，人們用它已經解決了幾何定理機器證明、工具機設計、電路設計、機械人軌跡問題，曲面拼接等諸多高階科技問題，享譽世界。在這些前沿科學問題中「吳方法」起著關鍵技術的作用，因此，目前出現了「數學技術」這個詞。
可以說數學無處不在。現代科學如果沒有微積分（高等數學的主要內容），就不能稱之為科學，這就是高等數學的作用。
二、盡快擯棄中學的學習方法，了解掌握大學的學習方法
從中學公升入大學後，學生在高等數學的學習方法上要有乙個大的轉變。中學的教學方法與大學有質的差別。突出表現在：
中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求學生在教師的指導下進行創造性的學習。例如，中學數學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細、計算方法舉例也多，課後要求學生模仿課堂上老師講的內容做些習題即可，沒有必要鑽研教材和其他參考書（為了高考選擇參考書只是為了訓練解題能力）。大學的高等數學課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內容，然後做習題鞏固所掌握知識，進行反覆的創造性的學習。
三、學習基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的
大學階段的學習不能為應付考試，重要的是學習每門課程的內涵，即思想方法。高等數學中，為了提出或建立一種思想和方法，總要有基本概念、基本結論作為鋪墊。如果對這些概念和基本結論掌握不好，就很難掌握其內在的核心思想和方法。
學習高等數學的過程也是新的認識觀念的建立過程，如有限數學過渡到無限數學的過程就是認知的乙個飛躍。新生往往認識不到學習基本概念、基本結論的重要性，只從文字表面上理解，忽略思想觀念的轉變，導致學習吃力，失去興趣、甚至厭學。其實，高等數學的學習難點在於對基本概念、結論的準確理解、靈活運用，以及動態變化觀念的建立上。
突破了這一難點，很多問題迎刃而解。
四、把握四個環節，提高學習效率
第一，課前預習。了解老師即將講什麼內容，相應地複習與之相關內容，有的放矢，主動學習。第二，認真上課。
聽課是乙個全身心投入——聽、記、思考相結合的過程。注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程，同時關注你預習時遇到的問題，記好課堂筆記。第三，課後複習，循序漸進。
當天必須回憶一下老師講課內容，然後結合筆記重複看教材內容，完善筆記，掌握所學內容之間的聯絡，最後完成作業。做作業時從中總結、提煉學過的知識、思想和方法，在比較中構築知識結構的框架；要經常複習、鞏固學過的內容，進行迴圈學習；學會歸納、總結。第四，整體把握，不能斷鏈。
高等數學是一條完整的鎖鏈，一環扣一環。對任何乙個環節掌握不好將影響整個學習程序。特別注意將要講到的函式和極限的概念，這是高等數學的「地基」，直接影響後續學習。
如果不進行整體掌握，很容易在大量概念、結論和題海中「淹沒」。
五、培養創造性思維和用數學方法解決問題的能力
學習一門課程要思考其延伸的作用。學習高等數學不能只學數學知識，還應該努力培養自己創造性思維和運用數學的能力，尤其是數學模型的意識。高等數學充分體現了邏輯思維、抽象思維、模擬思維、歸納思維、發散思維、逆向思維等創造性思維，學生應通過高等數學這一載體很好地體驗這些思維方式，提高自己的科學思維能力。
所謂數學意識，是指用數學知識的心理傾向性。它包含兩方面的意義：一方面，當你面臨有待解決的問題時，能主動嘗試用數學的立場、觀點和方法尋求解決問題的策略；另一方面，當你接受乙個新的數學理論時（可能學習更多的數學分支），能主動地探索這一新知識的來龍去脈和實用價值，為此貫穿的數學思維將起到直接或潛移默化的作用。
這就需要學生在學習中努力樹立數學觀念並提高對數學的悟性。所謂建立數學模型的意識是指遇到實際問題時，我們用所學的知識建立該問題對應的數學問題（數學模型），在解答數學問題的同時，解決原有的實際問題。我們在學習過程中將遇到很多這樣的應用例子，請認真總結這些例子，歸納提公升為通用方法，學習其它課程時有意去思考能否用這些方法處理本學科的問題。
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