高中數學常用公式及常用結論
1.德摩根公式 .
2.3.
.4、集合的子集個數共有個；真子集有–1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有–2個.
5.二次函式的解析式的三種形式
①一般式;
② 頂點式 ;
③零點式.
6.函式的圖象的對稱性:
①函式的圖象關於直線對稱.
②函式的圖象關於直線對稱.
7.兩個函式圖象的對稱性:
①函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
②函式與函式的圖象關於直線對稱.
③函式和的圖象關於直線y=x對稱.
8．奇偶函式的圖象特徵：奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;
反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
9.分數指數冪 （，且）.
（，且）.
10、根式的性質（1）.（2）當為奇數時，；
當為偶數時，
11、指數式與對數式的互化式 .
12、對數的換底公式 (,且,,且, ).
推論 (,且,,且,, ).
13、對數的四則運算法則： 若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則(1);
(2) ;(3).
14、數列的同項公式與前n項的和的關係
15、等差數列的通項公式；
其前n項和公式為
16、等比數列的通項公式；
其前n項的和公式為或.
.17、等差、等比數列公式對比
18、直線的五種方程 ：（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
19、兩條直線的平行和垂直
(1)若， ①;②.
(2)若,,且a1、a2、b1、b2都不為零,
①；②；
(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變數．
(4)垂直直線系方程：與直線 (a≠0，b≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變數．
20、點到直線的距離 (點,直線：).
21、 或所表示的平面區域：（設直線）
若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.
若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.
22、 圓的四種方程 （1）圓的標準方程 .
（2）圓的一般方程 (＞0).
23、點與圓的位置關係
點與圓的位置關係有三種：若，則
點在圓外;點在圓上;點在圓內.
24、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種:
;;.其中.
25、兩圓位置關係的判定方法： 設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，
;;;;.
26、圓的切線方程
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，利用垂直關係求斜率
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．過圓上的點的切線方程為
27、線線平行常用方法總結：（1）定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。
（2）公理：在空間中平行於同一條直線的兩隻直線互相平行。
（3）初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法
（4）線面平行的性質：如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面的相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。
（5）線面垂直的性質：如果兩直線同時垂直於同一平面，那麼兩直線平行。
(6)面面平行的性質：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。
28、線面平行的判定方法: ⑴定義：直線和平面沒有公共點.
( 2）判定定理：若不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行
(3)面面平行的性質:兩個平面平行,其中乙個平面內的任何一條直線必平行於另乙個平面
（4）線面垂直的性質：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行於已知平面
29、判定兩平面平行的方法:（1）依定義採用反證法
（2）利用判定定理：如果乙個平面內有兩條相交直線平行於另乙個平面，那麼這兩個平面平行。
（3）利用判定定理的推論：如果乙個平面內有兩條相交直線平行於另乙個平面內的兩條直線，則這兩平面平行。
（4）垂直於同一條直線的兩個平面平行。
（5）平行於同乙個平面的兩個平面平行。
30、證明線與線垂直的方法：（1）利用定義（2）線面垂直的性質：如果一條直線垂直於這個平面，那麼這條直線垂直於這個平面的任何一條直線。
31、證明線面垂直的方法： （1）線面垂直的定義
（2）線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。
（3）線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直於平面，那麼另一條也垂直於這個平面。
（4）面面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
（5）若一條直線垂直於兩平行平面中的乙個平面，則這條直線必垂直於另乙個平面
32、判定兩個平面垂直的方法： （1）利用定義
（2）判定定理：如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。
33、夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。
經過平面外一點有且僅有乙個平面與已知平面平行
兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例。
34、空間幾何體的面積、體積
正稜錐的側面積為s= 圓錐側面積s=
錐體的體積v=台體側面積s=
台體的體積v= 柱體側面積s= 體積v=sh
球的半徑是r，則其體積是,其表面積是．
40兩直線的.夾角公式 .(，,)
(,,).
直線時，直線l1與l2的夾角是.
41.橢圓的引數方程是.
42.橢圓焦半徑公式 ，.
43.雙曲線的焦半徑公式
，.44.拋物線上的動點可設為p或 p，其中 .
45.二次函式的圖象是拋物線：（1）頂點座標為；（2）焦點的座標為；（3）準線方程是.
46.直線與圓錐曲線相交的弦長公式或
（弦端點a，由方程消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.
47.（1）分類計數原理（加法原理）.
（2）分步計數原理（乘法原理）.
（3）排列數公式 ==.(，∈n*，且)．
（4）排列恒等式 ①;②;③;
④;⑤.
（5）組合數公式 ===(，∈n*，且).
（6）組合數的兩個性質
組合恒等式
④=;⑤.
（7）排列數與組合數的關係是： .
（8）二項式定理 ;
二項展開式的通項公式：.
48.（1）互斥事件a，b分別發生的概率的和p(a＋b)=p(a)＋p(b)．
（2）個互斥事件分別發生的概率的和
p(a1＋a2＋…＋an)=p(a1)＋p(a2)＋…＋p(an)．
（3）獨立事件a，b同時發生的概率p(a·b)= p(a)·p(b).
（4）n個獨立事件同時發生的概率 p(a1· a2·…· an)=p(a1)· p(a2)·…· p(an)．
（5）n次獨立重複試驗中某事件恰好發生k次的概率
49.（1）離散型隨機變數的分布列的兩個性質：（1）;（2）.
（2）數學期望
（3）數學期望的性質：①；②若～，則.
（4）方差
（5）標準差=.
（6）方差的性質①;②；
③若～，則.
50.（1）正態分佈密度函式式中的實數μ，（>0）是引數，分別表示個體的平均數與標準差.
（2）標準正態分佈密度函式.
（3）對於，取值小於x的概率.
.51.（1）回歸直線方程 ，其中.
（2）相關係數 .
|r|≤1，且|r|越接近於1，相關程度越大；|r|越接近於0，相關程度越小.
52. 空間兩個向量的夾角公式 cos〈a，b〉=（a＝，b＝）.
53.直線與平面所成角(為平面的法向量).
54.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.
55.設ac是α內的任一條直線，且bc⊥ac，垂足為c，又設ao與ab所成的角為，ab與ac所成的角為，ao與ac所成的角為．則.
56.若夾在平面角為的二面角間的線段與二面角的兩個半平面所成的角是,,與二面角的稜所成的角是θ，則有 ;
(當且僅當時等號成立).
57.空間兩點間的距離公式若a，b，則
=.58.點到直線距離(點在直線上，直線的方向向量a=，向量b=).
59.異面直線間的距離 (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點，為間的距離).
60.點到平面的距離 （為平面的法向量，是經過面的一條斜線，）.
61.異面直線上兩點距離公式
(兩條異面直線a、b所成的角為θ，其公垂線段的長度為h.在直線a、b上分別取兩點e、f，,,).
62.（長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為）（立幾中長方體對角線長的公式是其特例）.
63. 面積射影定理
(平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面角的為).
64、演算法的概念：指可以用計算機來解決的某一類問題是程式或步驟，這些程式或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.
65、程式框圖及結構
66、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、迴圈結構。
67、基本語句：
輸入語句：input 「提示內容」；變數
輸出語句：print 「提示內容」；表示式
賦值語句：變數=表示式
條件語句：
迴圈語句：
68、幾個常用的函式：絕對值abs( )；算術平方根sqrt ( )；取商a\b；取餘a mod b
69、演算法案例：輾轉相除、更相減損術、秦九韶演算法、
秦九韶演算法：通過一次式的反覆計算逐步得出高次多項式的值，對於乙個n次多項式，只要作n次乘法和n次加法即可。
高考必備複習 數學公式大全
高中數學常用公式及結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個實根...
2019高考數學公式 複習
1 典型例題 如果a b c滿足c a ab ac b c b a 0 c cb2 考場錯解 a b c，而ab，ao不一定成立，原因是不知a的符號 專家把脈 由d b c，且ac 0 則。與c必異號，又由a c，故a 0，c 0，條件分析不透 對症下藥 c 由a b c且ac 0，故a 0且c 0...
高考文科數學公式大全
一 函式 導數 1 函式的單調性 1 設那麼 上是增函式 上是減函式.2 設函式在某個區間內可導，若，則為增函式 若，則為減函式.2 函式的奇偶性 對於定義域內任意的，都有，則是偶函式 對於定義域內任意的，都有，則是奇函式。奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱。3 函式在點處的導數的幾...