1、2、小於10且分母為36的最簡分數共有個。
3、下圖是由稜長為2厘公尺的正方體組成，表面積為平方厘公尺。
4、胡老師和呂老師在一家商場分別以七五折和八折各買了一部手機，兩個人花了相同的錢，兩部手機原價相差200元，兩個人買手機一共花了元錢。
5、一副撲克牌有54張，最少要抽取張牌，方能使其中至少有3張牌有相同的點數？
6、南京學而思有11位老師，他們的名字分別是a～k.這些人分為兩派，一派人總說實話，另一派人總說謊話.某日，校長問：
「11個人裡面，總說謊話的有幾個人？」那天，j和k休息，餘下的9個人這樣回答：
a說：「有10個人.」
b說：「有7個人.」
c說：「有11個人.」
d說：「有3個人.」
e說：「有6個人.」
f說：「有10個人.」
g說：「有5個人.」
h說：「有6個人.」
i說：「有4個人.」
那麼，在這11位老師中，總說謊話的有個人.
7、把「學」、「而」、「思」、「杯」這4個字按照順時針的順序填入左下圖的6個小三角形中（有2個小三角形不填），右下圖就是一種符合題意的填法，則一共有種填法.
8、三角形中，連線某個頂點和該頂點對邊中點的線段稱為這條邊上的中線.已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和12兩部分，則這個三角形的底邊長為
9、都是大於0的數，且，那麼表示不超過x的最大的整數.）
10、在下面口中分別填入＋、一、×、÷符號，使a、b、c、d之和為最大.
則此時11、如圖，有很多大小相同的長方形紙條，長和寬都是整數，並且長比寬多12厘公尺，如果把這些紙條像圖1那樣全部橫著排成一排，總長是819厘公尺；如果如圖2那樣按順序有豎有橫地排下去，總長是579厘公尺.那麼：如果如圖3那樣排列時，總長是厘公尺.
12、有乙個由125個小正方體組成的大正方體(圖a).從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相對的兩面打通.圖b中的陰影部分是抽空的狀態.
那麼圖b中的正方體中還剩個小正方體.
13、有4個兩位數，它們其中每兩個整數的和與差按從大到小的順序排列是：
93，83，81，49，47，46，44，37，34，12，10，2．
則這4個數中最大的數與最小的數的乘積是
14、如圖，甲、乙兩隻蝸牛同時從a點出發，甲沿長方形abcd逆時針爬行，乙沿△aod逆時針爬行. 若ab＝2，bc＝3；ao＝od＝2，且兩隻蝸牛的速度相同，則當兩隻蝸牛間的距離第一次達到最大值時，它們所爬過的路程的和為
15、有乙個寬4cm，長6cm的長方形abcd.如圖所示，在各個邊長上取點e、f、g、h，在鏈結h、f的線上取點p，與點e和點g相連.當四邊形aeph的面積是5cm2時，四邊形pfcg的面積為cm2.
答案1、
解：原式=
===3
2、答案：120個
解析：設滿足題設條件的數為x，則，其中0≤n≤9，r取小於36且與36互質的自然數1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共計12個。
所以，小於10且分母為36的最簡分數共有10×12＝120(個)
3、答案：200
解析：這個圖形一共由10個正方體堆積而成，原來一共有60個面， 但是有10個面粘在一起，所以得到的圖形外表面有50個面，表面積為平方厘公尺
4、答案：4800
解析：設呂老師買的手機原價是元，則胡老師買的手機原價是元，根據題意，得：，解得.注意求的不是原價，所以兩人買手機一共花了4800元
5、答案：29
6、解析：因為9個人回答出了7種不同的人數，而且回答相同的最多是兩個人.所以說謊話的不少於7人.
若說謊話的有7人，則除b外，其它回答問題的8人均說了謊話，與假設出現矛盾；若說謊話的有8人，則回答問題的9人均說了謊話，出現矛盾；若說謊話的有10人，則只能1人說實話，而a和f都說了實話，出現了矛盾；若說謊話的有11人，則沒有說實話的，而c說了實話，出現矛盾；顯然說謊話的有9人，回答問題的9人均說謊話，休息的兩人說實話.
7、答案：60
解析：先任選乙個小三角形填入「學」，一共有6種情況；剩下的5個三角形中只要選出三個小三角形，就可以順時針填入「而」、「思」、「杯」了，一共有種情況，所以一共有種填法.
8、答案：2.
解析：設腰長為x，底邊長為y，則根據已知條件：
或解得：或
而8，8，2能組成等腰三角形，4，4，10不能組成三角形，所以這個三角形的底邊長為2.
9、答案：625
解析：10、答案：4313
解析：顯然無論哪個填＋、一、×，結果都會小於1，只有填入÷，結果會大於1.經試驗和比較，當四個□依次分別填入÷、一、＋、×時，a、b、c、d之和為最大.此時，
11、答案：390
解析：根據圖1，所有的長之和為819厘公尺，則長方形紙條的數量必為奇數，令其為2a＋1.
因為長比寬多12厘公尺，故根據圖2，可得：寬＋長＋寬＋長＋…＋寬＝579厘公尺.
若把圖2中所有的寬轉化為長，則有 12（a＋1）＋579＝819.
所以a＝19.則長方形紙條的數量為39.長方形紙條的長度為819÷39＝21，寬為21－12＝9.
按照圖3的擺放方法，總長是39÷3×（9＋21）＝13×30＝390（厘公尺）.
12、答案：78.
解析：採用切片法，將圖b中的正方體切成五片，五片分別剩下20、10、14、14、20個小正方體，所以圖b中的正方體中還剩20＋10＋14＋14＋20＝78個小正方體
13、答案：1040
解析：假設這四個數分別為a、b、c、d，且a＜b＜c＜d.
顯然c＋d＝93，b＋d＝83，於是有：c＝93－d，b＝83－d.顯然c－b＝10.
有乙個更小的差為2，只有兩種可能：d－c＝2或b－a＝2.
根據兩數的和與差奇偶性相同，c與d的和為93，差也應為奇數，所以不可能有d－c＝2.
故b－a＝2，所以a＝b－2＝81－d.
顯然，a、b、c的奇偶性相同，他們的和或差都為偶數，所以49＝d－a＝2d－81，得d＝65.
所以，a＝16，b＝18，c＝28.
所以四個數分別為：65，28，18，16。最大數與最小數乘積為：65×16＝1040.
14、答案：64
解析：要兩隻蝸牛間的距離最大，只能是對角線的情況，如果是a、c的情況，兩隻蝸牛在d、b的時候就達到距離的最大值了，所以第一次距離最大值一定出現在d、b.根據題目的條件，假設第一只蝸牛走了 m圈，第二隻蝸牛走了n圈，則：
10m+2=7n+4，即10m=7n+2，滿足條件的最小的m=3，n=4，則這兩隻蝸牛爬過的路程都是32，它們所爬過的路程的和為64.
15、答案：8
解析：如圖，鏈結hg、he、ef、fg，根據已知條件，有： ，，
故.因為四邊形efgh是平行四邊形，所以.
故.綜上，(平方厘公尺).
2023年解題能力展示 迎春杯 六年級初賽試題詳解
2011 數學解題能力展示 讀者評選活動 六年級組初試試卷 測評時間 2010年12月19日8 30 9 30 學生誠信協議 活動期間，我確定沒有就所涉及的問題或結論，與任何人 用任何方式交流或討論 我確定以下的答案均為我個人獨立完成的成果 否則願接受本次成績無效的處罰 我同意遵守以上協議簽名 一 ...
2019學而思六年級上學期試題及詳解
第一講數形結合 看到數，想到形，利用圖形的技巧解決問題。想到線段，想到正方形，想到正方體。一 三角形數 自然數列，金字塔數列，可以構成三角形的圖形，成為三角形數。連續自然數的三角形數的解題思路 1 是連續自然數列，1 2 n，2 圈內填等差數列，3 旋轉對稱求解。詳見相關例題。二 正方形數 平方數 ...
六年級上冊思品題
2013 2014學年第一學期六年級品德與社會期末考試題 班級姓名成績 一 填空 52分 1 應該知道的節日紀念日 國際勞動婦女節 植樹節 國慶節 國際勞動節 中國共產黨誕生紀念日 中國人民解放軍建軍節，教師節。2 2008年第 屆奧運會在 舉行 3 香港於 年 月 日回歸祖國，到今年有 周年。澳門...