2012-2013學年度第一學期期末試題
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
abcd．
2.將一元二次方程配方後所得的方程是 （ ）
a． b． c． d．
3.是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2008的值為 ( )
a.2007 b.2008 c.2009 d.2010
4.小紅要製作乙個高4cm，底面直徑是6cm的圓錐形小漏斗，若不計接縫，不計損耗，則她所需紙板的面積是 （ ）
a. 15πcm2 b. 6πcm2 c. 12πcm2 d. 30πcm2
5.二次根式、、、、、中，最簡二次根式的概率是
a. b. c. d
6.已知兩圓的半徑是一元二次方程兩實數根，圓心距為8，那麼這兩個圓的位置關係是（ ）
a.內切 b.相交 c.外離 d.外切
7.如圖，直線ab、cd、bc分別與⊙o相切於點e 、f ，且ab∥cd,若ob=6cm,0c=8cm ,則be+cg的長等於（ ）
a、13 b、12 c、11d、10
8．如圖，ab是⊙o的直徑，ab=2，點c在⊙o上，∠cab=30°，d為的中點，p是直徑ab上一動點，則pc+pd的最小值為（ ）
二、填空題（每小題3分，共27分）
9. 方程的解是
10．點（4，-3）關於原點對稱的點的座標是
11．如圖，點a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob = 50°. 則∠oac的度數是
12. 在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為 ．
13.關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值範圍是
14. 在，，，中任取其中兩個數相乘．積為有理數的概率為 。
15．若式子有意義，則x的取值範圍是 ．
16.如圖，⊙o中，直徑mn=10 ，正方形abcd四個頂點分別在半徑om、op以及⊙o上，並且∠pom = 45°，則ab為
17、如圖，是乙個半徑為6cm，面積為cm2的扇形紙片，現需要乙個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則等於 cm.
三、解答題（共69分）
18．化簡（5分）：（1）
19、解方程：（本題10分）
（1）(x-3)2 +2x(x-3)＝02）x2-4x+1=0
20．（本小題8分）先化簡，再求值，其中，
21．（8分）如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤a、b，轉盤a被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數字；轉盤b被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數字.有人為甲、乙兩人設計了乙個遊戲，其規則如下：
⑴同時自由轉動轉盤a與b；
⑵轉盤停止後，指標各指向乙個數字（如果指標恰好指在分格線上，那麼重轉一次，直到指標停留在某一數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那麼甲勝；如果得到的積是奇數，那麼乙勝（如轉盤a指標指向3，轉盤b指標指向5,3×5＝15，按規則乙勝）。
你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計乙個公平的規則，並說明理由.
22.（本題8分）某農場要建乙個長方形的養兔場，兔場的兩邊靠牆（兩堵牆互相垂直,長度不限），另兩邊用木欄圍成，木欄總長20.（1）兔場的面積能達到100嗎？
請你給出設計方案；（2）兔場的面積能達到110嗎？如能，請給出設計方案，若不能說明理由。
22.（本題8分）（1）. 設長方形一邊長為x公尺，由 x(20-x)=100得：
x1=x2=10，所以能達到，設計成邊長為10m的正方形；（2）由x(20-x)=110得：x2-20x+110=0，△=400-4×110=-40<0,方程無實數根，所以兔場的面積不能達到110m2。
23.（10分）已知：如圖，中，，以為直徑的⊙o交於點，於點．
（1）求證：是⊙o的切線；
（2）若，求的值．
24、（本題12分）如圖，在等邊中，已知ab=8cm線段為邊上的中線. 點n**段am上，且mn=3cm,動點在直線上運動，連線cd,△cbe是由△cad旋轉得到的。以點為圓心，以cn為半徑作⊙與直線相交於點、兩點.
（1）填空：∠dce= 度, cn= cm, am= cm.
（2）如圖1當點d**段am上運動時，求出pq的長
（3）當點d在ma的延長線上時，請在圖2中畫出示意圖，並直接寫出pq= cm.
當點d在am的延長線上時，請在圖3中畫出示意圖，並直接寫出pq= cm..
（圖1圖2圖3）
2012-2013學年度第一學期期末試題答案
一、選擇題
1、d 2、c 3、c 4、a 5、c 6、b 7、d 8、b
二、填空題
9、2或0 10、（-4，3） 11、25° 12、7或1 13、m≠2 14、 15、x≥-1且x≠0 16、 17、2
三、解答題
18. -
19. （1）x1=3,x2=1，（2）；
20．解：
4分因為，，
所以原式8分
21．不公平。
∵p(奇)=, p(偶)=，p(奇)＜p(偶),∴不公平。
新規則：
⑴同時自由轉動轉盤a與b；
⑵轉盤停止後，指標各指向乙個數字，用所指的兩個數字作和，如果得到的和是偶數，那麼甲勝；如果得到的和是奇數，那麼乙勝.理由：∵p(奇)=, p(偶)=，p(奇)=p(偶)，∴公平。
22.（1）設長方形一邊長為x公尺，由 x(20-x)=100得：x1=x2=10，所以能達到，設計成邊長為10m的正方形；
（2）由x(20-x)=110得：x2-20x+110=0，△=400-4×110=-40<0,方程無實數根，所以兔場的面積不能達到110m2。
23．（1）證明：，
． 2分
又， 4分
． 5分
6分又於，，
． 7分
是⊙o的切線． 8分
（2）鏈結，是直徑，
， 9分
，，． 10分
． 13分
24. （1）60，5，
（2）∵等邊△abc中，am是bc邊上的中線，
∴am⊥bc,∠acb=60°,∠cad=30°
由旋轉可知:∠cbe=∠cad=30°，
作ch⊥be於點h，則pq=2hq，
鏈結cq，則cq=cn=5.
在rt△cbh中，∠cbh=30°，∴ch=1/2bc=4
在rt△chq中，由勾股定理得
，∴.（3）6cm, 6cm.
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