測量平差課程設計
水準網間接平差（附有引數條件平差方法與間接平差比較）
姓名郭皛
學號 21306116
指導教師喻國榮
東南大學測繪工程系
2023年1月1日
摘要在這次課程設計中主要完成了應用「測量平差軟體包」平差各種高程控制網和程式設計完成程式設計（水準網間接平差）兩項工作，具體成果見課程設計內容部分和源程式。
通過這次測量平差課程設計，收穫頗多，不僅提高了程式設計能力，對編寫專業程式也有了一些體會；而且最重要的是對測量平差的課程學習也有了更進一步的認識，尤其是更好更熟練地掌握了間接平差方法，能夠準確應用間接平差方法解決簡單的平差問題。
目錄摘要2
前言4課程設計內容5
1 測量平差軟體包應用（水準網平差計算成果5
1.1 nasew程式設計的函式模型5
1.2 水準網平差的驗算與定權5
1.3 用nasew軟體進行水準網平差的計算步驟（以課本p104 例7-1為例）………………5
1.4 平差計算、精度評定結束，nasew軟體的輸出內容6
1.5 計算結果的可靠性分析6
1.6 nasew軟體的優缺點6
2 測量平差程式設計6
2.1 平差原理6
2.2 程式設計的流程圖7
2.3 程式介面與源程式7
2.4 計算算例及平差結果9
2.5 程式設計中的技巧與新思想11
2.6 程式的優缺點11
3 課程設計總結11
3.1 課程設計中遇到的技術問題及處理方法11
3.2 對課程設計的幾點建議12
3.3 此次課程設計中主要做的工作及在課程設計中的收穫12
前言測量平差課程設計是《誤差理論與測量平差基礎》教學的重要組成部分，是鞏固和深化課堂所學知識的必要環節。通過課程設計，能夠加深我們對平差知識的理解，使我們學會用「測量平差軟體包」平差各種高程控制網及平面控制網，掌握測量平差程式設計的步驟和要求，培養我們編寫大型專業程式的興趣和理論聯絡實際、分析問題與解決問題的能力，為今後從事測繪工作打下良好基礎。
本次測量平差課程設計的主要任務和要求是應用「測量平差軟體包」平差各種高程控制網及平面控制網和程式設計完成程式設計（附有引數的條件平差方法與間接平差比較、條件平差與間接平差比較、條件平差與附有限制條件的間接平差方法比較、附有引數的條件平差方法與附有限制條件的間接平差方法比較、座標轉換）。
課程設計內容
1 測量平差軟體包應用（水準網平差計算成果）
1.1 nasew程式設計的函式模型
函式模型是
1.2 水準網平差的驗算與定權
通過求水準網閉合差驗算平差成果，定權依據水準路線長度的比例。
1.3 用nasew軟體進行水準網平差的計算步驟（以課本p104 例7-1為例）
（1）設定計算方案
（2）輸入資料
（3）選擇選單中「計算」—「單次平差」，得到計算結果
1.4 平差計算、精度評定結束，nasew軟體的輸出內容
程式輸出平差結果（精度、最大點位誤差和最大點間誤差）以及平差後各點高程平差值與各水準路線高差平差值（見上圖）。
1.5 計算結果的可靠性分析
計算結果的可靠性可以根據程式輸出的精度等資訊結合統計假設檢驗理論進行分析。
1.6 nasew軟體的優缺點
優點：功能強大，運算效率高；輸入輸出檔案有專用格式，資訊保密性強；支援多種測量軟體建立的檔案格式。
缺點：互動性弱，介面不夠友好；介面輸入和修改資料繁瑣；演算法有缺陷，當兩點間有多條水準路線時，軟體強制性將路線各測量值求平均後合併為一條。
2 測量平差程式設計
2.1 平差原理
本程式依據間接平差原理。
函式模型是
，隨機模型是
，誤差方程是
或2.2 程式設計的流程圖
核心計算部分流程圖：
2.3 程式介面與源程式
程式主介面（顯示資料檔案）：
計算介面（顯示資料檔案）：
程式主介面（不顯示資料檔案）：
計算介面（不顯示資料檔案）：
資料檔案編輯器介面：
源程式見sp資料夾。
2.4 計算算例及平差結果
輸入資料1（data1(p75 5-2).txt）：
2a,12.013
b,10.013
2c,d
4a,c,-1.004,2
c,d,1.516,1
b,d,2.512,2
c,d,1.520,1.5
輸出結果1（
改正數v：
v1=-.7mm
v2=1.4mm
v3=.7mm
v4=-2.6mm
引數平差值x：
x1(c)=11.0083m
x2(d)=12.5257m
觀測值平差值l：
l1=-1.0047m
l2=1.5174m
l3=2.5127m
l4=1.5174m
輸入資料2（data2(p90 5-7).txt）：
2a,5.016
b,6.016
3c,d,e
7a,c,1.359,1.1
a,d,2.009,1.7
b,c,0.363,2.3
b,d,1.012,2.7
c,d,0.657,2.4
c,e,0.238,1.4
e,b,-0.595,2.6
輸出結果2（
改正數向量v(m)：
, , , , ,
, }引數平差值向量x(m)：
, , }
觀測值平差值向量l(m)：
, , , , ,
, }更多測試資料與執行結果見data資料夾。
2.5 程式設計中的技巧與新思想
（1）程式採用了內嵌activex呼叫外部數學協處理引擎的程式設計方法，大大簡化了自身的**，也提高了數學計算能力。
（2）程式充分利用計算機運算速度快的特點，略去計算的步驟，直接根據列出的平差值方程計算引數平差值，而不是先計算。
（3）程式直接從檔案中讀取輸入資料，資料可以用任意文字編輯器事先編制好，從而簡化了輸入步驟，並且適合批量處理資料。
2.6 程式的優缺點
優點：適用於各種網型的水準網；介面簡潔友好，程式互動性強；通過檔案讀入資料並將平差結果儲存在檔案中，計算效率高；內建資料檔案編輯器，可方便快捷編輯輸入資料。
缺點：呼叫外接計算引擎進行矩陣運算有時會產生介面錯誤導致程式異常退出；不能設定計算引擎路徑；觀測水準路線大於5條時輸出資料以向量形式儲存在檔案中，不夠美觀。
3 課程設計總結
3.1 課程設計中遇到的技術問題及處理方法
（1）如何通過描述水準網的資料檔案抽象函式模型並列出平差方程進行間接平差是編寫本程式的核心問題。但由於間接平差的方程本身很有規律性，所以解決這個問題就相對比較容易了。首先，分析間接平差方法：
誤差方程個數等於水準路線條數，觀測值改正數個數也等於水準路線條數，獨立未知引數個數等於未知點個數；而水準路線條數與未知點個數都是可以從資料檔案中讀出來的，這樣程式中定義的各個用於存放資料的陣列的維數就可以得到了，即解決了讀入資料的儲存問題。其次，分析間接平差的平差值方程：，得到誤差方程即為，即只要知道終點高程、起點高程和就可以表示出係數陣與自由項向量。
分情況進行討論：對於水準路線，如果起點為已知點、終點為未知點，則，；如果起點為未知點、終點為已知點，則，；如果起點為未知點，終點為未知點，則，，。再次，未知點的高程近似值可以由已知點的高程+觀測高差近似求得。
所以，已知點的高程從資料檔案中讀出，未知點的高程近似值通過搜尋與其相連的含已知點的水準路線並求和得出，則水準網中所有點的高程或高程近似都可以通過資料檔案得出了。於是，係數陣與自由項向量即可以由資料檔案得出了。最後，通過以上分析，已經得到了係數陣與自由項向量，而觀測值權陣為一對角線元素之比等於水準路線長度倒數之比的對角陣，則可以直接取水準路線長度的倒數作為觀測值權陣的對角線元素。
所以就能夠根據公式求得引數平差值向量，根據誤差方程求得改正數向量，根據公式求得觀測值平差值向量。
（2）間接平差的各個方程與公式中涉及大量矩陣運算，在編寫程式時為了壓縮程式**，，然後再將結果返回給平差程式。
3.2 對課程設計的幾點建議
（1）課程設計可以設定在考試以後或學期初，這樣大家會有更充分的時間，課程設計的效果也會更好。
（2）課程設計結束，成果上交後，可以組織乙個交流或者答辯活動。【ok】
3.3 此次課程設計中主要做的工作及在課程設計中的收穫
我在這次課程設計中主要完成了應用「測量平差軟體包」平差各種高程控制網和程式設計完成程式設計（水準網間接平差）兩項工作。通過這次測量平差課程設計，收穫頗多，不僅提高了程式設計能力，對編寫專業程式也有了一些體會；而且最重要的是對測量平差的課程學習也有了更進一步的認識，尤其是更好更熟練地掌握了間接平差方法，能夠準確應用間接平差方法解決簡單的平差問題。
控制 平差測量總結
陝西鐵路工程職業技術學院 2011 2012年第二學期 控制測量總結 測繪工程系 測量3111 製作者 楊杰 2018 10 27 利用四周時間，我們學完了控制測量並進行了相應的實訓，學習了測量平差。讓我們明白了理論與實訓之間的不同之處。其實說實話，我們都很快樂，也很充實。讓我們明白了測量人不容易，...
測量平差技術報告
測量平差課程設計 實習報告 姓名鄒建鑫 學號 631101040124 班級 測繪2011級1班 指導老師 曹智翔 2013 7 4 一 控制網概況及測量資料的整理和檢驗 我們的測區包括學校的德園小區 a01教學樓 b01教學樓 食堂和學生活動中心，控制點基本都在學校的公路邊上，測區整體來說比較平整...
測量平差教學大綱
課程名稱 英文 測量平差 survey adjust 課程 0806605 課程類別 專業基礎課程 學時 48學時 學分 3學分 考核方式 考試 適用物件 2009級攝影測量與遙感科專業 一 課程簡介 本課程是普通高等專科學校攝影測量與遙感專業的一門專業基礎課程，同時也是一門主幹專業課程。其主要內容...