一、 問題的提出
某單位組成了乙個五人專家小組，對101名應試者進行了招聘測試，各位專家對每位應聘者進行了打分（見附表），請你運用數學建模方法解決下列問題：
（1）補齊表中缺失的資料,給出補缺的方法及理由。
（2）給出101名應聘者的錄取順序。
（3）五位專家中哪位專家打分比較嚴格，哪位專家打分比較寬鬆。
（4）你認為哪些應聘者應給予第二次應聘的機會。
（5）如果第二次應聘的專家小組只由其中的3位專家組成，你認為這個專家組應由哪3位專家組成。
資料附表
注：*表示專家有事外出未給應聘者打分
二、 問題的分析
每個應聘者的成績出來以後,其分數排名已成定局,再這種情況下,盡量錄取優秀應聘者是至關重要的.本題最顯著的特點是資料局分散,並且資料量大,所以建立該模型的首要問題是資料的搜尋和篩選.
三、 問題的假設及符號說明
1.問題的假設
1)、專家對每位應聘者的打分標準相同，做到公平公正。
2)、用人單位對每位專家打分的重視度一樣。
2.符號說明
a 專家甲對第九位應聘者的打分分值期望
b 專家乙對第25位應聘者的打分分值期望。
c 專家丙對第58位應聘者的打分分值期望。
g（i）i=1、2、3、4 ...101 第1至101位應聘者專家打分的平均值
（甲） 專家甲打分的標準差
（乙） 專家乙打分的標準差
（丙） 專家丙打分的標準差
（丁） 專家丁打分的標準差
（戊） 專家戊打分的標準差
n 參加第二次應聘的人數
四、模型的建立與求解
1. 模型的建立
利用統計中求樣本均值及樣本標準差，利用統計學的知識及特點，統計學的思想是對隨機事件進行統計分析，將隨機性歸納與可能的規律性中，而且也可以從差異中發現趨勢，因為該題有著統計學的本質特徵，資料的隨機性以及大量隨機性中的差異性可以發現統一的趨勢，在該題我們將用到統計學中的統計資料的分析和統計推斷，將收集好的資料進行分析得出及推斷內中的趨勢，應用excel分析出資料的結果，的出相同性即可得出答案在選擇三位專家另組的問題上與排列組合的性質有關。
2.模型的求解
1）. 補齊表中缺失的資料,給出補缺的方法及理由。
共有101位應聘者參加應聘，因此樣本空間足夠大，在理想的情況下可以認為專家打分等於專家甲，乙，丙分別對第9、25、58位應聘者打分的期望值a、b、c。在excel中
求解a，對專家甲的打分進行統計分析
在excel中解的a的數學期望§(a)≈76.55.同理對專家乙、丙的打分進行統計分析
解得b的數學期望§(b)≈79.86
解得c的數學期望§(c)≈80.09
所以，專家甲對第9位的打分可能是77，專家乙對第25位的打分可能是80，專家丙對第58位的打分可能是80.
2）. 給出101名應聘者的錄取順序
應聘者的錄取順序按應聘者的得分平均值排名：計算方法為五位專家打分去掉乙個最高分，乙個最低分後，取剩餘三個得分的平均值。若平均值相同則安三個得分方差從小到大的順序依次錄取。
按著這個原則計算可以得出錄取順序為下表：
錄取次序序號：19、51、64、39、69、47、87、82、53、5、4、77、66、100、91、40、16、86、101、8、15、18、45、97、50、22、84、14、43、67、63、72、11、49、98、33、42、37、80、32、1、79、95、76、10、56、29、38、81、9、41、35、12、31、58、78、36、34、73、30、24、75、70、71、88、3、25、94、46、99、89、48、27、2、65、55、17、28、74、90、62、96、92、60、93、7、20、68、52、54、21、6、85、13、83、26、23、61、57、44、59
3）. 五位專家中哪位打分比較嚴格，哪位打分比較寬鬆
在假設成立的情況下，可以認為打分的寬鬆度由專家對優劣應聘者區分度大小決定，也就是說如果該專家比較嚴格他對優秀應聘者的打分會明顯高於劣者。反之亦然。因此我們可以用專家打分的標準差表示區分度的大小。
標準差大的專家比較嚴格。依據表中資料我們可以算出
從而可知：（甲）=12.733，（乙）=11.42719，（丙）=10.75277，（丁）=11.45067，
（戊）=10.89769.即（甲）>（丁）>（乙）>（戊）>（丙）,因此甲最嚴格，丁次之，隨之其後乙、戊、丙。
4）. 你認為哪些應聘者應給予第二次應聘的機會。
若錄取前十位那麼在分數比較寬鬆的情況下可給69、77、43 、58、79、67、8、10可以給予第二次錄取機會，若錄取前五位，那麼69可以給予第二次錄取機會。
5）. 如果第二次應聘的專家小組只由其中的3位專家組成，你認為這個專家組應由哪3位專家組成。
若該招聘要求嚴格，則專家甲和專家丁一定有，剩下的只能在乙或戊中選；若要求很寬鬆，專家丙乙戊即可；若要求較寬鬆，甲或丁至多有乙個，剩下的即可從丙、乙或戊中選，即可組成甲丙乙、甲丙戊、丁乙戊。
五、設計總結
經過兩周的課程設計，對數學建模有了新的認識，對於乙個問題可以有很多不同的想法去解決，在這種情況下最合理的解決方案是我們數學建模所需要的，首先對問題的提出進行合理的分析，對一切可能出現對這一問題有影響的方面進行合理假設，這些是極其重要的，然後，對每個提出的問題建立模型進行求解，整理出思路，運用所學知識得出問題答案。
這兩周，我在建模時，發現了乙個自己也不足的地方，那就是對一些辦公軟體的運用功能還不是很熟悉，我在建模求解的同時，對這些軟體進一步的運用提高了，比如在解決上一問題時，我對**中運用函式還不熟悉，經過反覆的運用，現在掌握了，這也是建模的一大收穫。我會繼續學習。
學習的知識還很多，經過兩周的課程設計，我返現我學的只是皮毛，許多深的知識根本上還不清楚，這需要我去好好學習，好好地開拓發散思維，那麼建模才能有成效。這次設計使得我和我的同伴們對學習有了更高的認識，我們將慢慢的從基礎開始，牢固掌握，開拓思維，為更高層次的學習一步一步的邁進。
課程設計評分表
課題名稱： 數學建模招聘問題
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