（初中數學學科）
一、課程標準（10分）
舉一教學例項談談課堂教學中的情景創設的目的。
二、教材教法（第1題30分，2—4題各10分，共60分）
1、請你針對浙江教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊》第41頁呈現的「2.2軸對稱變換」這一內容進行教學設計。（包括教學目標、重點難點、教學過程和注意事項等）
2、請你針對上面的教學內容，撰寫乙份教學反思。
3、 圖所示的直角三角形abc中，直角邊為a、b，斜邊長為c，則．現請你把此三角形當樣板(即可利用它的三條邊和三個角)，分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，並把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）。
4、證明：是無理數。
三、基礎知識：（第1題每小題3分，2、3、4題各7分，共30分）
1．填空題
(1) 一次數學測驗以後,張老師根據某班成績繪製了如圖所示的扇形統計圖(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)為優秀等級,則本次測驗這個班的優秀率為
(2)如圖，時鐘的鐘面上標有1，2，3,……，12共12個數，一條直線把鐘面分成了兩部分.請你再用一條直線分割鐘面，使鐘面被分成三個不同的部分且各部分所包含的幾個數的和都相等，則其中的兩個部分所包含的幾個數分別是和
(3) 如圖，在直徑為6的半圓ab上有兩動點m、n，弦am、bn相交於點p，則apam + bpbn的值為
2．已拋物線．
（1）甲學生說：當取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有完全相同的形狀；乙學生說：取不同的數值時，所對應的拋物線的形狀也不同．你認為哪位學生說法正確，為什麼？
（2）若取＝－2，＝3時所對應的拋物線的頂點分別為a、b．請你求出直線ab的解析式．並判斷：當取其它實數時，所對應的拋物線的頂點是否也在直線ab上？說明理由．
3．如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為「接近度」。在研究接近度時，應保證相似圖形的接近度相等。
（1）設菱形的兩個相鄰內角分別是和，將菱形的接近度定義為，於是，越小，菱形越接近於正方形。
（ⅰ）設菱形的乙個內角為，則該菱形的接近度
（ⅱ）當菱形的接近度時，該菱形是正方形。
（2）設矩形的兩條邊長是和,將矩形的接近度定義為,於是,越小，矩形越接近於正方形。
你認為這種說法是否合理？若不合理，說明理由，並給出矩形接近度的乙個合理定義。
4． 設，且滿足，，求證：。
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