一、分式的有關概念：
1、定義：整式a除以整式b，可以表示成的形式，如果除式b中含有 ，那麼稱為分式。
2、分式有意義的條件：字母的取值必須使分母 ，例如：分式，當時，分式有意義。
分式無意義的條件：字母的取值必須使分母 ，例如：分式，當時，分式無意義。
3、分式值為0的條件：分式＝0，必須例如：分式，當時，分式值為0。
4、分式值為正數的條件：必須分子、分母同號，即或然後解不等式組。
分式值為負數的條件：必須分子、分母異號，即或然後解不等式組。
二、分式的基本性質：（重點）
1、分式的基本性質分式的值不變。
字母表示m≠0的整式）
2、約分：把乙個分式的分子和分母的約去，這種變形我們稱為分式的約分
3、最簡分式：分子與分母的分式稱為最簡分式。
注意：⑴分式化簡的要求，通常要使結果成為或 。
⑵如果分式的分子或分母是多項式，應先將分子、分母分別再約去公因式。
4、分式的符號法則：
注意：負號必須是整個分子和整個分母的負號！
三、分式的運算：（重點）
（一）、分式的乘除法：
1、語言敘述：兩個分式相乘
兩個分式相除
1、 字母表示
注意：⑴分式的除法運算要轉化為乘法運算；
式子中的a、b、c、d可以是單項式，也可以是多項式；若是多項式應先分解因式。
分式乘法運算的結果能約分的一定要進行約分，把分式化為最簡分式或整式。
（二）、分式的加減法：
1、同分母分式的加減法：同分母的分式相加減
字母表示
2、異分母分式的加減法：先 ，化成的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算
字母表示
3、分式的通分：把的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分。
注意：⑴分子相加減時，如果是多項式，最好添上 ，然後再 ，可以減少符號的錯誤！
⑵分式通分的關鍵是確定最簡公分母
當分母是多項式時，首先要進行然後再進行通分；
當整式與分式相加減時，應把整式的分母看成是1，然後再進行通分；
⑸如果運算結果不是最簡分式，一定要進行約分化成最簡分式或整式。
（三）、分式的乘方：
1、語言敘述：分式的乘方，把分子分母分別各自乘方； 2、字母表示
（四）、分式的混合運算：
1、運算順序：同分數的混合運算順序類似，先算 ，然後算 ，最後算 ，有括號先算括號；
2、注意符號的變化，特別是（a－b）與（b－a）之間符號的變化；
3、不要在除法中套用分配律，即a÷（b＋c）≠ a÷b＋a÷c
四、分式方程：（重點）
1、定義叫做分式方程。
2、分式方程的解法：步驟：四步：⑴化；⑵解；⑶驗；⑷答；具體如下：
⑴化：即把分式方程轉化為方法是去分母，在分式方程的兩邊都乘以約去分母，化為
⑵解：即解所得的整式方程，求出未知數的值；
⑶驗：即驗根，驗根的方法有兩種：①代入檢驗；②代入最簡公分母檢驗，若使最簡公分母的值為0，則為 ；若不為0，則為原方程的根（必須在解整式方程正確的前提下）。
⑷答：即作答。
3、分式方程的應用：列分式方程解應用題，一般步驟如下：
⑴審題：明確已知和未知找等量關係； ⑶設元：有直接設元和間接設元；
⑷依據等量關係列出分式方程； ⑸解分式方程；
⑹檢驗：注意雙檢驗，既要檢驗是否為增根，也要檢驗是否符合實際意義；
⑺作答；
第三章《分式》基礎知識小結 答案
一 分式的有關概念 1 定義 整式a除以整式b，可以表示成的形式，如果除式b中含有字母，那麼稱為分式。2 分式有意義的條件 字母的取值必須使分母b 0，例如 分式，當x 2時，分式有意義。分式無意義的條件 字母的取值必須使分母b 0，例如 分式，當x 2時，分式無意義。3 分式值為0的條件 分式 0...
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