學習力學基礎知識的目的在於了解吊索具的受力特點，掌握簡單靜力計算方法。
第一節力的性質
一、力的概念
力的概念是人們在長期的生活和生產實踐中經過觀察和分析，逐步形成和建立的。當人們用手握、拉、擲、舉物體時，由於肌肉緊張而感受到力的作用。這種作用廣泛地存在於人與物及物與物之間。
例如用手推小車，小車受了「力」的作用，由靜止開始運動，用錘子敲打會使燒紅的鐵塊變形等。人們從大量的實踐中，形成力的科學概念，即力是物體間相互的機械作用。這種作用一是使物體的機械運動狀態發生變化，稱為力的外效應；另乙個是使物體產生變形，稱為力的內效應。
二、物體重力
物體所受的重力是由於地球的吸引而產生的。重力的方向總是豎直向下的，物體所受重力大小c和物體的質量m成正比，用關係式g＝mg表示。通常，在地球表面附近，f取值為9．8n／kg，表示質量為lkg的物體受到的重力為9．8n。
在已知物體的質量時，重力的大小可以根據上述的公式計算出來。
例：起吊一質量為5×103kg的物體，其重力為多少?
解：根據公式：g＝mg
5×103×9．8
49×103 (n)
答：物體所受重力為49×103n。
在國際單位制中，力的單位是牛頓，簡稱「牛」，符號是「n」。
在工程中常冠以詞頭「kn」、「dan」，讀作「千牛」、「十牛」。與以前工程單位制採用的「公斤力(kgf)」的換算關係：
1公斤力(kgf)＝9．8牛(n)≈10牛(n)
三、力的三要素
實踐證明，力作用在物體上所產生的效果，不但與力的大小和方向有關，而且與力的作用點有關。我們把力的大小、方向和作用點稱為力的三要素。改變三要素中任何乙個時，力對物體的作用效果也隨之改變。
例如用手推一物體，如圖3—1所示，若力的大小不同，或施力的作用點不同，或施力的方向不同都會對物體產生不同的作用效果。
圖3—1 力的作用
在力學中，把具有大小和方向的量稱為向量。因而，力的三要素可以用向量圖(帶箭頭的線段)表示，如圖3—2所示。
圖3—2 力的向量圖
作向量圖時，從力的作用點a起，沿著力的方向畫一條與力的大小成比例的線段ab(如用1cm長的線段表示100n的力，那麼400n就用4cm長的線段)，再**段末端月畫出箭頭，表示力的方向，文字元號用黑體字f表示，並以同一字母非黑體字f表示力的大小，書寫時則在表示力的字母f上加一橫線表示向量。
四、作用力的反作用定律
我們知道，力是乙個物體對另乙個物體的作用。乙個物體受到力的作用，必定有另乙個物體對它施加這種作用，那麼施力物體是否也同時受到力的作用呢?
用手拉彈簧，彈簧受力而伸長，同時手也受到一反方向的力，即彈簧拉手的彈力。船上的人用竹篙抵住河岸，竹篙給河岸乙個力，同時河岸也給竹篙乙個反向推力，把小船推離河岸。物體a在物體b的平面上運動，如果平面b對物體a有摩擦力，則物體a對平面b也有摩擦力。
如圖3—3中，繩索下端吊有一重物，繩索給重物的作用力為了，重力給繩索的反作用力為t′，t和t′等值、相反、共線且分別作用在兩個物體上。
圖3—3 力的作用力與反作用力
以上事例說明：物體間的作用是相互的。這一對力叫做作用力和反作用力。我們把其中的乙個力叫做作用力，另乙個就叫做反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。
五、支承反力和受力圖
1．支承反力
以起重機簡圖為例，如圖3—4所示。
圖3—4 支承反力
當起重機吊起重物後靜止不動時，重物在重力作用下而不能下落，因為有起公升繩拉住它。起公升繩就是重物的支承，吊臂ab是由a處軸銷和拉索de支承的，起重機整體又是由地面支承的。
乙個構件由另一構件支承，另一構件給這個構件的反作用力叫做支承反力。支承是限制運動的，所以支承反力的方向就和支承所能限制的運動方向相反。不同的支承對物體的作用不同，因此支承反力也不一樣，這裡只介紹柔索和光滑面支承反力。
(1)柔索：起公升繩阻止重物下落，它給重物乙個支承反力(拉力)，此力沿繩子方向、大小和g的重力相等，如圖3—5所示。
圖3—5 受力圖
(2)光面支承：圖3—4中(起重機簡圖)整體起重機用輪子支承在地面上，由於地面支承，輪子不能向下移動，沿垂直方向有n1、n2支承反力，n1、n2的大小等於整個起重機和重物的重力。
2．受力圖
全面地分析結構的約束情況，包括外力、支承反力後，用乙個簡圖清楚地表示出全部受力情況，這個圖稱為受力圖。
受力圖有整體(見圖3—4)和區域性之分，一般可只畫所需要的區域性受力圖。
畫受力圖時，首先確定出研究物件，具體分析已知條件和要求的未知量，把它隔離出來，去粗取精畫出受力圖。
例如我們要分析吊鉤和吊索鋼絲繩的受力情況，就可以只畫出所需部分。如圖3—6所示。
六、力的合成分解
1．兩個共點力的合成
作用於同一點並互成角度的力稱為共點力，兩力的合力作用效果我們可以下例演示來證明。如圖3—7所示，彈簧長度l0，一端掛在o點，另一端在a點，各沿ab和ad方向加力f1和f2，力的大小按比例尺畫出。在f1、f2兩力作用下，彈簧由l0沿oa伸長為l，然後去掉f1、f2兩力。
在ac方向施加力r(利用法碼逐漸加力)，使彈簧同樣沿oa由l0伸長為l，按比例尺畫上r。彈簧變形相等，受力相等，可知f1、f2兩力的合成效果和只乙個力的作用效果相等，r是f1、f2兩力的合力。
圖3—7 力的合成
如果以f1、f2作為兩鄰邊，畫平行四邊形，我們發現合力r正好是它的對角線，這就證明了力的平行四邊形法則，即：兩個互成角度的共點力，它們合力的大小和方向，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊所畫出的平行四邊形的對角線來表示。兩個力的合力不能用算術的法則把力的大小簡單相加，而必須按向量運算法則，即平行四邊形法則幾何相加，可用**法和三角函式計算法。
(1)**法
例：已知f1、f2兩個力，其夾角為70°，f1即ab為800n，f2即ad為400n，求合力r(ac)為多少?
方法：取比例線段1cm代表200n，並沿力的方向將ab和ad二力按比例畫出，取ab長4cm代表800n，取ad長2cm代表400n，經b點及0點分別作ad與ab的平分線交於c點，連線ac、量取ac的長為5cm，則合力為200n×5＝1000n。如圖3—8所示。
圖3—8 力的合成**法
(2)三角函式法
根據三角形正弦定理和餘弦定理計算出合力r：
如上例：
從力平行四邊形法則可以看出，f1、f2力的夾角越小，合力r就越大，當夾角為零時，二分力方向相同，作用在同一直線上，合力r最大。
反之，夾角越大，合力r就越小，當夾角為180°時，二分力方向相反，作用在同一直線上，合力最小。
作用在同一直線上各力的合力，其大小等於各力數值的代數和，其方向與計算結果的符號方向一致，通常以x座標軸方向為正(+)，反方向為負(-)。如下例，求圖3—9所示合力。
圖3—9 合力的大小
解：r＝f1+f2
＝—40+30
＝—10(n)
合力大小為10n，方向為逆x軸方向。
2．力的分解
力的分解是力的合成的逆運算，同樣可以用平行四邊形法則，將已知力作為平行四邊形的對角線，兩個鄰邊就是這個已知力的兩個分力。顯然如果沒有方向角度的條件限制，對於同一條對角線可以作出很多組不同的平行四邊形。鄰邊(分力)的大小變化很大，因此應有方向、角度條件。
使用吊索時，限制吊索分肢夾角過大是防止吊索超過最大安全工作載荷，而發生斷裂。
圖3—10為兩根吊索懸吊1000n載荷，當兩根吊索處於不同夾角時，吊索受力變化如圖所示。
圖3—10 不同夾角吊索受力情況
(1)分力**法
已知合力r和兩個分力的方向，求兩個分力的大小，可通過已知力r作用點a沿分力的方向(或合力與分力夾角)分別作直線a—i、a—ⅱ，再經過已知合力r終點c做兩個分力f1、f2作用線的平行線，與a—i、a一ⅱ直線交於b、d兩點，得平行四邊形abcd。其兩鄰邊ab、ad就是要求的兩個分力，分力的大小可用比例尺量出。如圖3—11：
所示。圖3—11 分力**法
(2)三角函式法
計算時也可利用三角函式公式。
求力的分解，如圖3—11。
第二節兩力平衡條件、三力平衡匯交定理
一、兩力平衡條件
在工程中，我們可以把物體保持靜止(或勻速直線運動)叫做平衡。以起重機起公升重物為例，見圖3—12，若重物處於靜止狀態(或以等速上公升)，此時鋼絲繩的拉力了與重物重力g保持平衡，即t與g大小相等，方向相反，並沿同一作用線，換句話說，兩個力的平衡條件是兩個力的合力等於零，g+t＝0。
圖3—12 兩力的平衡條件
二、共點力的平衡條件
1．平衡條件
以三力平衡匯交為例，從兩力平衡條件可推導出三力平衡匯交定理。如圖3—6所示，t′1、t′2交於吊鉤中心，利用兩力合成的平行四邊形法則，可將t′1、t′2合成的乙個合力t。當重物平穩時，顯然了與g大小相等，方向相反，而且共線，可知g的作用線必然通過t′1、t′2交點。
並且t′1、t′2、c這三個力的作用線必定在乙個平面內，合力等於零，這就是三力匯交定理。在共點力作用下，物體的平衡條件是合力等於零。
2．求合力
設一吊環上受f1、f2、f3三力作用，如圖3—13所示，求此三力的合力。
圖3—13 平面共點力系的合成，力多邊形
應用平行四邊形法則，按比例尺畫力，先將f1和f2合成，求得r1(見圖3—13b)，再將f3與r1合成，就可得到合力r。如有更多的力，則可依此類推，乙個乙個合成，最後得到合力。
當力的數目較多時，就嫌繁瑣了，可用力的多邊形法來求解，它是以各力首尾相接而成(見圖3—13c)，選比例，先畫出ab＝f1，接著畫bc＝f2，再畫cd＝f3，連線a、d兩點的閉合邊ad就表示合力r的大小和方向。
第三節力矩與重心
一、力矩
如圖3—14所示，若作用在扳手的力為f，力臂為l，擰螺母的轉動效應的大小可用兩者的乘積fl來度量。表示力對物體繞某點的轉動作用的量稱為力對點之矩，力矩以mo表示。如扳手，mo=f·l。
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