課後課時作業
[a組·基礎達標練]
1．[2016·成都模擬]已知a，b為非零實數，且aa．a2a2b
c. < d. <
答案 c
解析由a2．[2015·嘉興模擬]設m＝x2，n＝－x－1，則m與n的大小關係是( )
a．m>n b．m＝n
c．m答案 a
解析作差法，m－n＝x2－(－x－1)＝x2＋x＋1＝x2＋x＋＋＝2＋>0，故m>n，選a.
3．[2015·廣東實驗中學模擬]已知0a. > b. ac．(lg a)2<(lg b)2 d. >
答案 d
解析由04．[2015·上海模擬]若a，b為實數，則a>b>0是「a2>b2」的( )
a．充分不必要條件
b．必要不充分條件
c．充要條件
d．既非充分條件也非必要條件
答案 a
解析若a>b>0，則a2>b2成立，充分性成立，若a2>b2，則a>b>0不一定成立(當a＝－4，b＝－2)，故不必要，所以選a.
5．[2015·大慶模擬]若aa. > b. >
c．|a|>|b| d．a2>b2
答案 a
解析由特殊值檢驗可知b、c、d正確，故選a.
6．[2015·成都模擬]已知a>b>0，則下列不等式中恆成立的是( )
a．a＋>b＋ b．a＋>b＋
c. > d．b－>a－
答案 a
解析由特殊值檢驗，可知b、c、d錯誤，故選a.
7．[2016·合肥質檢]已知四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0，使《成立的有( )
a．1個 b．2個
c．3個 d．4個
答案 c
解析 ①b>0>a<，②0>a>b<，③a>0>b<，④a>b>0<，故成立的有3個．
8．[2015·北京模擬]已知a＋b>0，則＋與＋的大小關係是________．
答案 ＋≥＋
解析作差法．
a－b)＝
因為a＋b>0，(a－b)2≥0，故≥0＋≥＋.
9．[2015·臨沂模擬]用一段長為30 m的籬笆圍成乙個一邊靠牆的矩形菜園，牆長18 m，要求菜園的面積不小於216 m2，靠牆的一邊長為x m，其中的不等關係可用不等式(組)表示為________．
答案 解析為滿足題中條件有意義．
10．[2016·遵義模擬]已知下列結論：
①若a>|b|，則a2>b2；②若a>b，則<；③若a>b，則a3>b3；④若a<0，－1a.
其中正確的是________(只填序號即可)．
答案 ①③④
解析對於①，a>|b|>0則a2>b2成立；對於②，令a＝1，b＝－1，則《不成立；對於③，若a>b由y＝x3為增函式知a3>b3成立；對於④，ab2－a＝a(b2－1)>0成立．故填①③④.
[b組·能力提公升練]
1．[2015·資陽模擬]已知a，b為實數，則「a>b>1」是「<」的( )
a．充分不必要條件
b．必要不充分條件
c．充分必要條件
d．既不充分也不必要條件
答案 a
解析若a>b>1，則《成立，充分性成立．若<，則a>b>1不成立(a＝0，b＝2)，故是充分不必要條件．
2．[2016·煙台模擬]已知－1a．ac．a答案 b
解析由－13．若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列命題對一切滿足條件的a，b恆成立的是________．
①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.
答案 ①③⑤
解析 ①a＋b＝2，a＋b≥2得ab≤1，正確；②令a＝1，b＝1可知②錯誤；③應用2(a2＋b2)≥(a＋b)2可得a2＋b2≥2，正確；④令a＝1，b＝1可知④錯誤，⑤ ＋(a＋b)＝≥1＋×2＝2(當且僅當a＝b時取「＝」)，正確．所以恆成立的是①③⑤.
4．若－1≤lg≤2,1≤lg xy≤4，則lg的取值範圍是________．
答案 [－1,5]
解析應用不等式的性質可得
變形，而lg＝2lg x－lg y＝(lg x＋lg y)＋(lg x－lg y)，所以－1≤lg≤5.
5．已知奇函式f(x)在r上是單調遞減函式，α，β，γ∈r，α＋β>0，β＋γ>0，γ＋α>0，試說明：f(α)＋f(β)＋f(γ)的值與0的關係．
解由α＋β>0，得α>－β.
∵f(x)在r上是減函式，且為奇函式．
∴f(α)∴f(α)＋f(β)<0.
同理：f(β)＋f(γ)<0，f(γ)＋f(α)<0.
以上三式相加，得2[f(α)＋f(β)＋f(γ)]<0，
故f(α)＋f(β)＋f(γ)<0.
第六章不等式 推理與證明
第一節不等關係與不等式 基礎盤查一兩個實數比較大小的方法 一 循綱憶知 1 了解現實世界和日常生活中的不等關係 2 了解不等式 組 的實際背景 二 小題查驗 判斷正誤 1 不等關係是通過不等式來體現的，離開了不等式，不等關係就無從體現 2 兩個實數a，b之間，有且只有a b，a b，a b三種關係中...
第六章不等式推理與證明
時間120分鐘，滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 不等式 x 1 0的解集是 a b c d 解析 0，x 1.同時x 1 0，即x 1.x 1.答案 b 2 下列命題中的真命題是 a 若a b，c d，則ac ...
6 5第六章不等式 推理與證明
課後課時作業 a組 基礎達標練 1 2015 鷹潭二模 x 表示不超過x的最大整數，例如 3.s13s210 s321，依此規律，那麼s10等於 a 210 b 230 c 220 d 240 答案 a 解析 x 表示不超過x的最大整數，s11 3 3，s22 5 10，s33 7 21，snn 2...