水資源短缺風險綜合評價
摘要本文是乙個對北京市水資源短缺風險的主要因子的分析，及在此基礎上對缺水風險進行綜合評價、劃分等級、**並調控的問題。首先，根據問題篩選因素，並在此基礎上增加了汙水處理率、綠化率兩個風險因素，用降雨量來說明氣候條件對水資源短缺風險的影響。問題一採用灰色系統建立模型，對所需的各因素的自2023年來近30年的資料進行均值化處理，以總的用水量和水資源總量的比值作為參照資料列，運用灰色系統中的關聯度分析法，最終計算出各風險因子的關聯係數從而判斷出影響水資源短缺風險的主要風險因子為人口規模、綠化率、農業用水、工業用水。
在對北京市水資源短缺風險進行綜合評價、劃分等級時，根據變異係數法算出各指標的權重，使用隸屬函式，及隸屬度來劃分適當風險等級，得出2023年以來北京缺水狀況呈上公升趨勢。在對北京市未來兩年水資源短缺風險進行**時，主要是通過使用ｍａｔｌａｂ軟體擬合得到各風險因子比較貼合的函式，帶入相關資料進行**。
最後，根據研究結果向北京市水行政主管部門寫乙份建議報告。
關鍵詞灰色系統理論均值變化關聯程度分析法模糊數學
1. 問題的重述
水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。
風險，是指某一特定危險情況發生的可能性和後果的組合。
水資源短缺風險，泛指在特定的時空環境條件下，由於來水和用水兩方面存在不確定性，使區域水資源系統發生供水短缺的可能性以及由此產生的損失。
近年來，我國、特別是北方地區水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。
以北京市為例，北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區，附表中所列的資料給出了2023年至2023年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經成為影響和制約首都社會和經濟發展的主要因素。**採取了一系列措施, 如南水北調工程建設, 建立汙水處理廠,產業結構調整等。
但是，氣候變化和經濟社會不斷發展，水資源短缺風險始終存在。如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成的危害等級進行劃分，對不同風險因子採取相應的有效措施規避風險或減少其造成的危害，這對社會經濟的穩定、可持續發展戰略的實施具有重要的意義。
《北京2009統計年鑑》及市政統計資料提供了北京市水資源的有關資訊。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：
1 評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什麼？
影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設施、工業汙染、農業用水、管理制度，人口規模等。
2建立乙個數學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分並陳述理由。對主要風險因子,如何進行調控，使得風險降低？
3 對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行**，並提出應對措施。
4 以北京市水行政主管部門為報告物件，寫乙份建議報告。
2.問題的分析
近年來，我國、特別是北方地區水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點問題。北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300，為全國人均的，世界人均的，屬重度缺水地區。北京市水資源短缺已經成為影響和制約首都社會和經濟發展的主要因素。
**採取了一系列措施, 如南水北調工程建設, 建立汙水處理廠,產業結構調整等。但是，氣候地變化和經濟社會地不斷發展，水資源短缺風險始終存在。
針對問題一，利用灰色系統理論進行建模分析，根據《北京2009統計年鑑》及網上查閱的資料可知影響水資源短缺的因素有：氣候條件、水利工程設施、工業汙染、農業用水、管理制度、人口規模、綠化率、汙水處理率等。而對水利工程設施、管理制度難以量化，因此選定以下六種風險因子：
降雨量、工業用水、農業用水、人口規模、汙水處理率、綠化率。要想知道哪些是主要風險因子，就要先想到哪些與北京水資源短缺的關聯最密切,而關聯度分析法--根據因素間的發展態勢來衡量因素間的關聯程度,因此選用了關聯度分析法.由於不同指標的性質不同、量綱不同、之間不具有任何聯絡，所以必須對他們進行無量綱化。
此處選用均值變化法對各個風險因子的資料進行無量綱化。採用關聯分析法，還需要選取乙個參考序列，通過分析、研究選取作為參考數列，進而找出每個風險因子的30個關聯度，再對30個關聯度取平均值得(i=1,2,3,4,5,6)。根據關聯度越大影響就越大的原則確定主要的風險因子。
針對問題二，利用模糊數學進行綜合評價、作出風險等級劃分，風險等級分為高、較高、中等、較低、低。因2023年之前的資料對評價無多大影響，故選取2023年至2023年個風險因子的資料。利用表1中的資料確定風險等級的範圍和隸屬函式。
通過觀察風險評價結果得出每年的風險等級並進行調控，使得風險降低。
針對問題三，運用matlab軟體對每一風險因子進行影象擬合，得到每一風險因子的變化函式。通過此函式得到未來兩年對應的每一因子的數值。運用問題二中的方法對未來兩年的風險等級進行劃分，並提出應對措施。
針對問題四，根據以上問題的分析，給北京水行政主管部門寫乙份建議報告。
3.模型的假設與符號說明
3.1模型的假設
假設一：題目所給資料是合理、正確的
假設二：北京近幾年內不會發生重大水資源變化。
假設三：不考慮其他微弱風險因子對北京水資源短缺風險的影響。
假設四：降雨量相較其他氣候相關因素能更好體現出氣候因素對缺水風險的影響
假設五：除給定的因素外，其他因素對缺水風險的影響較小
3.2符號說明
第i種風險因子第j年的資料，i=1,2,3,4,5,6分別表述降雨量、工業用水、農業用水、人口規模、汙水處理、綠化；j=1，2，3，…………,30。
4.模型的建立與求解
4.1問題一模型的建立與求解
（1）資料無量鋼化
b(i)=,i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,....30;
（2）選取參考數列
其中k表示年，有六個比較數列
1）為比較數列對參考數列在k年的關聯係數，其中為分辨係數，本模型中取。、分別為兩級最小差及兩級最大差。
由（1）式可求出（第i個風險因子第j年的關聯係數）的6*30矩陣，為求出數列對參考數列的關聯度，採用求平均值法得：
，i=1,2,3,4,5,6
通過計算可得：
表2由表易看出，影響水資源短缺的主要風險因子為人口規模、綠化率、農業用水、工業用水。
4.2問題二模型的建立與求解
（1）根據2023年至2023年的個風險因子的資料進行統計
表1（2）根據表中資料確定各風險因子的隸屬函式，因水資源短缺風險是乙個模糊概念，它劃分等級的也是模糊的，用隸屬度來刻畫分級界線較為合理。以各指標的五級標準，作5個風險因子的5個隸屬函式，如降雨量的隸屬函式如下：
注：其他因子的隸屬函式在附錄裡。
由2000至2023年的原始資料，用excel根據（2）中的隸屬函式求出隸屬度，得到模糊矩陣
r2000=[0 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0.245 0.755 0 0.
245 0.245;1 1 1 1 1;0 0 0 0 0;1 0.25 0.
75 0.25 1 ]
又通過變異係數法用excel算出各指標變異權重，結果如下表：
其中通過變異係數法求權重的公式如下：
i=1,2,3,…n）
式中：是第i項指標的變異係數、也稱為標準差係數；是第i項指標的標準差；是第i項指標的平均數。
各項指標的權重為
由上表知各指標的權重為w=（0.228 0.233 0.137 0.077 0.271 0.055 ）
則北京市水資源風險綜合評價為2000=w*r2000(第一問中通過無量綱化處理得2000資料組成的矩陣)
b2000=（ 0.88565 0.194186 0.11825 0.048548 0.165565 ）
同理可求出2002至2023年的綜合評價值，彙總如下表：
由上面表中資料得出的結果可以看出，北京市一直都處在水資源短缺的風險中，比較而言，2023年為風險的過渡時期，2023年以後缺水日漸加重，，特別是2023年以後，由於人口增加速度過快，促使水資源短缺風險加大。考慮到主要的風險因子：人口數量、綠化率、農業用水，調控措施主要放在控制人口數量（常住人口和外來人口）、農業用水量，在保持原有綠化率和新增綠化時減少用水，大力提倡節約用水、大幅度提高汙水處理率，這樣可使得風險降低。
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