第一章計數原理小結與複習（2）
編寫人： 編號：014
學習目標
1正確運用二項式定理,解決與之相關的恒等式證明問題,進一步熟悉二項展開式通項公式，靈活地應用於複雜的多項式中,求某些項係數的問題。
2.會利用二項式定理解決某些整除性問題。
一、預習：
知識點回顧：
1、二項式定理：，其通項
2、二項式係數的性質：(12)
(3) 當時，二項式係數逐漸增大．由對稱性知它的後半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值；當是偶數時，中間一項取得最大值；當是奇數時，中間兩項，取得最大值．
(4)3、二項式定理應用的基本題型
(1)求特定項——一般根據通項求，必要時先進行轉化
(2)求係數——一般根據通項或賦值
(3)求整除及餘數問題——一般化成除數的倍數形式進行
(4)求近似值——(a+b)n中，讓b< (5)證明恒等與不等式
二、課堂訓練：
例1．①計算:
②計算:
例2．證明恒等式:
例3求證能被64整除.
例4. 求的展開式中的係數.
例5． 求的展開式中的常數項和有理項.
練習：31) 第6項2) 第3項的係數;
(3) 含x9的項4) 常數項.
4、(1) 展開式中含x的一次冪的項;
(2) 展開式中所有含x的有理項;
(3) 展開式中係數最大的項.
5、6、
7、9192除以100的餘數是幾?
8、已知(1+3x)n的展開式中，末三項的二項式係數的和等於121，求展開式中係數最大的項及二項式係數最大的項.
三、鞏固練習：
1、（1+2x2）(x-)8的展開式中常數項為 。（用數字作答）
2、求(1+2x-3x2)6展開式中x5的係數
3、若對於任意實數，有，則的值為_____
4、（230-3）÷7的餘數為
5、1.9975的近似值為精確到0.01)
6、f(x)=,對任意n>3的正整數，比較f(n)與的大小，並證明（f(n)>）
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