1、本題應使用深度優先遍歷，從主調函式進入dfs(v)時 ，開始記數，若退出dfs()前，已訪問完有向圖的全部頂點（設為n個），則有向圖有根，v為根結點。將n個頂點從1到n編號，各呼叫一次dfs()過程，就可以求出全部的根結點。題中有向圖的鄰接表儲存結構、記頂點個數的變數、以及訪問標記陣列等均設計為全域性變數。
建立有向圖g的鄰接表儲存結構參見上面第2題，這裡只給出判斷有向圖是否有根的演算法。
int num=0， visited=0 //num記訪問頂點個數,訪問陣列visited初始化。
const n=使用者定義的頂點數;
adjlist g用鄰接表作儲存結構的有向圖g。
void dfs(v)
//if
p=g[v].firstarc;
while (p)
//while
visited[v]=0; num--; //恢復頂點v
}//dfs
void judgeroot()
//判斷有向圖是否有根，有根則輸出之。
}// judgeroot
演算法中列印根時，輸出頂點在鄰接表中的序號（下標），若要輸出頂點資訊，可使用g[i].vertex。
2、證明由二叉樹的中序序列和後序序列，也可以唯一確定一棵二叉樹。
當n=1時，只有乙個根結點，由中序序列和後序序列可以確定這棵二叉樹。
設當n=m-1時結論成立，現證明當n=m時結論成立。
設中序序列為s1，s2，…，sm,後序序列是p1,p2,…，pm。因後序序列最後乙個元素pm是根，則在中序序列中可找到與pm相等的結點（設二叉樹中各結點互不相同）si(1≤i≤m)，因中序序列是由中序遍歷而得，所以si是根結點，s1，s2，…，si-1是左子樹的中序序列，而si+1,si+2,…,sm是右子樹的中序序列。
若i=1，則s1是根，這時二叉樹的左子樹為空，右子樹的結點數是m-1,則和可以唯一確定右子樹，從而也確定了二叉樹。
若i=m,則sm是根，這時二叉樹的右子樹為空，左子樹的結點數是m-1，則和唯一確定左子樹，從而也確定了二叉樹。
最後，當1可唯一確定二叉樹的左子樹，由和
可唯一確定二叉樹的右子樹 。
3、我們可用「破圈法」求解帶權連通無向圖的一棵最小代價生成樹。所謂「破圈法」就是「任取一圈，去掉圈上權最大的邊」，反覆執行這一步驟，直到沒有圈為止。請給出用「破圈法」求解給定的帶權連通無向圖的一棵最小代價生成樹的詳細演算法，並用程式實現你所給出的演算法。
注：圈就是迴路。
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