十字交叉法
十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按m1n1＋m2n2＝m(n2＋n2)計算的問題，均可按十字交叉法計算。
式中，m表示混合物的某平均量，m1、m2則表示兩組分對應的量。如m表示平均相對分子質量，m1、m2則表示兩組分各自的相對分子質量，n1、n2表示兩組分在混合物中所佔的份額，n1:n2在大多數情況下表示兩組分的物質的量之比，有時也可以是兩組分的質量之比，判斷時關鍵看n1、n2表示混合物中什麼物理量的份額，如物質的量、物質的量分數、體積分數，則n1:
n2表示兩組分的物質的量之比；如質量、質量分數、元素質量百分含量，則n1:n2表示兩組分的質量之比。十字交叉法常用於求算：
（1）有關質量分數的計算；
（2）有關平均相對分子質量的計算十字交叉法計算的式子如下：
（3）有關平均相對原子質量的計算n1：m1m2－m
（4）有關平均分子式的計算m
（5）有關反應熱的計算n2：m2m－m1
（6）有關混合物反應的計算n1/n2＝(m2－m)/(m－m1)
一．有關質量分數的計算
1．實驗室用密度為1.84 g/cm3 98%的濃硫酸與密度為1.1 g/cm3 15%的稀硫酸混合配製密度為1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取濃、稀硫酸的體積比最接近的值是
a．1:2b．2:1c．3:2d．2:3
2．在苯和苯酚組成的混合物中，碳元素的質量分數為90%，則該混合物中氧元素的質量分數是
a．2.5b．5c．6.5d．7.5%
二．有關平均相對分子質量的計算
3．標準狀況下，在容積為1 l的乾燥燒瓶中用向下排空氣法充入nh3後，測得燒瓶中的氣體對h2的相對密度為9.7，若將此氣體進行噴泉實驗，當噴泉停止後所得溶液體積為_____l。4/5 l。
4．，則混合物中li2co3和baco3的質量之比為
a．3:5b．5:3c．7:5d．5:7
三．有關平均相等原子質量的計算
5．晶體硼由10b和11b兩種同位素構成，已知5.4 g晶體硼與h2反應全部轉化為乙硼烷（b2h6）氣體，可得標準狀況下5.6 l，則晶體硼中10b和11b兩種同位素原子個數比為
a．1:1b．1:3c．1:4d．1:2
6．已知cl的平均相對原子質量為35.5。則由23na和35cl、37cl微粒組成的nacl晶體29.25 g中含37cl的質量是_____g。4.625 g。
四．有關平均分子式的計算
7．在1.01×105 pa和120℃下，1 l a、b兩種烷烴組成的混合氣體在足量的o2充分燃燒後得到同溫同壓下2.5 l co2和3.
5 l h2o，且a分子中比b分子中少2個碳原子，試確定a和b的分子式和體積比（a、b兩種烷烴在常溫下為氣態）。1:3，3:
1。8．常溫下，一種烷烴a和一種單烯烴b組成混合氣體，a或b分子最多隻含4個碳原子，且b分子的碳原子數比a分子多。
（1）將1 l該混合氣體充分燃燒，在同溫同壓下得到2.5 l co2氣體。試推斷原混合氣體中a和b所有可能的組合及其體積比。
1:3，1:1，1:
1，3:1。
（2）120℃時取1 l該混合氣體跟9 l氧氣混合，充分燃燒後，當恢復到120℃和燃燒前的壓強時，體積增大6.25%，試通過計算確定a和b的分子式。c2h6和c4h8。
五．有關反應熱的計算
9．已知下列兩個熱化學方程式：2h2(g)＋o2(g)2h2o(l)＋571.6 kj/mol，c3h8(g)＋5o2(g)3co2(g)＋4h2o(l)＋2220 kj/mol，實驗測得氫氣和丙烷的混合氣體共5 mol，完全燃燒時放熱3847 kj，則混合氣體中氫氣和丙烷的體積之比是
a．1:3b．3:1c．1:4d．1:1
六．有關混合物反應的計算
10．把nacl和nabr的混合物0.5 g溶於水後加入足量的agno3溶液，把所得沉澱過濾、洗滌、乾燥，最後得到鹵化銀1.10 g，則原混合物中nacl的質量分數是_____%。
6011．已知白磷和氧氣可發生如下反應：p4＋3o2p4o6，p4＋5o2p4o10。在某一密閉容器中加入62 g白磷和50.
4 l氧氣（標況），使之恰好完全反應，所得到的p4o10與p4o6的物質的量之比為
a．1:3b．3:1c．3:2d．1:1
七．巧練
12．把100 g na2co3與nahco3的混合物跟足量的hcl作用，放出22.4 l（標況）co2，則原混合物中na2co3的質量分數是_____%。77.1%。
13．電解水和重水的混合物18.5 g，放出氣體33.6 l（標況），所生成的氣體中d和h原子數之比是_____。1:3。
14．乙烯和乙炔混合氣體共x ml，使其在空氣中燃燒，共用去o2 y ml（相同條件下），則混合氣體中乙烯與乙炔的體積比是
a．(2x－y)/(3x－y) b．(2x－y)/(y－x) c．(2y－5x)/(6x－2y) d．(y－2x)/(x－2y)
15．某烯烴和烷烴組成的混合氣體對h2的相對密度為12，則該混合氣體中烯烴的體積百分含量x與烯烴分子碳原子數n的關係是
a．n＝4(1＋2x)/7x b．n＝4(1－2x)/7xc．x＝4/(7n－8) d．無法確定
十字交叉法巧解
一．有關質量分數的計算
1．設取用98%的濃硫酸x g，取用15%的稀硫酸y g。
根據溶質質量守恆可得：98%x＋15%y＝59%(x＋y)，x和y之比是溶液質量之比。
由十字交叉法可得：x/y＝44/39；再換算成體積比為：44/1.84:39/1.1＝2/3。
2．m(c6h6)＝78，其中碳質量分數為：c%＝72/78＝92.3%；
m(c6h6o)＝94，其中碳的質量分數為：c%＝72/94＝76.6%。
依據碳元素質量守恆和十字交叉法可得混合物中苯酚的質量分數，再進一步求出氧的質量分數。
m(c6h6o)/m(c6h6)＝2.3/13.4；o%＝(2.3×16/92)/(2.3＋13.4)＝2.5%。（o%＝1－90%×13/12）
二．有關平均相對分子質量的計算
3．m＝2×9.7＝19.4 > 17，說明混有空氣；
根據質量守恆和十字交叉法可得：n(nh3)/n(空氣)＝9.6/2.4＝4/1；
所以燒瓶內含nh3體積為4/5 l；空氣不溶於水，當噴泉停止後，則燒瓶內的溶液為4/5 l。
4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；
所以質量比為：m(li2co3)/m(baco3)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。
三．有關平均相對原子質量的計算
5．n(b2h6)＝5.6/22.4＝0.25 mol，n(b)＝0.25×2＝0.5 mol；
m(b)＝5.4/0.5＝10.8 g/mol，n(10b)/n(11b)＝0.2/0.8＝1/4。
6．n(nacl)＝29.25/58.5＝0.5 mol，n(37cl)/n(35cl)＝0.5/1.5＝1/3；
m(37cl)＝0.5×1/4×37＝4.625 g。
四．有關平均分子式的計算
7．由c和h的原子守恆以及十字交叉法可得平均分子式為m＝c2.5h7；
v(ch4)/v(c3h8)＝1/3，v(c2h6)/v(c4h10)＝3/1。
8．（1）由c原子守恆和十字交叉法可得平均分子式為m＝c2.5hy；依據題意有如下結果：
v(ch4)/v(c3h6)＝1/3，v(ch4)/v(c4h8)＝1/1，v(c2h6)/v(c3h6)＝1/1，v(c2h6)/v(c4h8)＝3/1。
（2）y＝6.5，得平均分子式為m＝c2.5h6.5；依據題意有如下結果：a是c2h6，b是c4h8。
五．有關反應熱的計算
9．已知：q氫氣＝571.6/2＝285.8 kj/mol，q混合＝3847/5＝769.4 kj/mol，q丙烷＝2220 kj/mol；
由十字交叉法可得：v氫氣/v丙烷＝q氫氣/q丙烷＝1450.6/483.6＝3/1。
六．有關混合物反應的計算
10．若皆為nacl可得沉澱1.227 g，若皆為nabr可得沉澱0.913 g；
由十字交叉法可得：mnacl/mnabr＝0.187/0.127，故nacl%＝0.187/(0.187＋0.127)＝60％。
11．生成1 mol p4o10耗氧5 mol，生成1 mol p4o6耗氧3 mol，n(o2)＝50.4/22.4＝2.25 mol；
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