一次函式知識點總結
基本概念：
1、 變數：在乙個變化過程中可以取不同數值的量。
常量：在乙個變化過程中只能取同一數值的量。
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。
3、定義域：一般的，乙個函式的自變數允許取值的範圍，叫做這個函式的定義域。
4、確定函式定義域的方法：
（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；
（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；
（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；
（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
函式性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k. 即：y=kx+b（k，b為常數，k≠0）。
2.當x=0時，b為函式在y軸上的點,座標為(0，b)。
3當b=0時(即 y=kx)，一次函式影象變為正比例函式，正比例函式是特殊的一次函式。
4.在兩個一次函式表示式中：
當兩一次函式表示式中的k相同，b也相同時，兩一次函式影象重合；
當兩一次函式表示式中的k相同，b不相同時，兩一次函式影象平行；
當兩一次函式表示式中的k不相同，b不相同時，兩一次函式影象相交；
當兩一次函式表示式中的k不相同，b相同時，兩一次函式影象交於y軸上的同一點（0，b）。
影象性質
1．作法與圖形：
（1）列表.
（2）描點；一般取兩個點,根據「兩點確定一條直線」的道理，也可叫「兩點法」。 一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。
正比例函式y=kx(k≠0）的圖象是過座標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。
2．性質：
（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象都是過原點。
3．函式不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。
一次函式的圖象特徵和性質：
4、特殊位置關係：
當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值（即一次項係數）相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函式解析式中k值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1）
了解如何設一次函式解析式：
點斜式 y-y1=k(x-x1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的乙個點）
兩點式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y2）兩點）
截距式 （y=-b/ax+b a、b分別為直線在x、y軸上的截距 ,已知（0，b）,(a，0) ）
實用型 （由實際問題來做）
擴充套件1. 求函式影象的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求任意線段的長：√(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
3.求兩個一次函式式影象交點座標：解兩函式式,就是解方程組
4.求任意2點所連線段的中點座標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2 ]
5.若兩條直線y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
6 . 向右平移n個單位 y=k（x-n）+b
向左平移n個單位 y=k（x+n）+b
向上平移n個單位 y =kx+b+n
向下平移n個單位 y =kx+b-n
總結與前幾章的關係
1、一元一次方程與一次函式的關係
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值為0時，求相應的自變數的值. 從圖象上看，相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值.
2、一次函式與一元一次不等式的關係
任何乙個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數的取值範圍.
3、一次函式與二元一次方程組
（1）以二元一次方程ax+by=c的解為座標的點組成的圖象與一次函式y=的圖象相同.
（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函式和的圖象交點.
初二上冊數學一次函式知識點總結
2 一次函式與y軸交點的座標總是 0，b 與x軸總是交於 b k，0 正比例函式的影象都是過原點。3 函式不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。一次函式的圖象特徵和性質 4 特殊位置關係 當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值 即一次項係數 相等 當平面直角座標系中兩直線垂直時...
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基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。3 定義域 一般的，乙個函式的自...
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一次函式知識點總結 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中，變數是 常量是 2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x...