(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象都是過原點。
3.函式不是數,它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。
一次函式的圖象特徵和性質:
4、特殊位置關係:
當平面直角座標系中兩直線平行時,其函式解析式中k值(即一次項係數)相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k值互為負倒數(即兩個k值的乘積為-1)
了解如何設一次函式解析式:
點斜式 y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的乙個點)
兩點式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點)
截距式 (y=-b/ax+b a、b分別為直線在x、y軸上的截距 ,已知(0,b),(a,0) )
實用型 (由實際問題來做)
擴充套件1. 求函式影象的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求任意線段的長:√(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
3.求兩個一次函式式影象交點座標:解兩函式式,就是解方程組
4.求任意2點所連線段的中點座標:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ]
5.若兩條直線y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2,那麼k1=k2,b1≠b2
6 . 向右平移n個單位 y=k(x-n)+b
向左平移n個單位 y=k(x+n)+b
向上平移n個單位 y =kx+b+n
向下平移n個單位 y =kx+b-n
總結與前幾章的關係
1、一元一次方程與一次函式的關係
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為:當某個一次函式的值為0時,求相應的自變數的值. 從圖象上看,相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值.
2、一次函式與一元一次不等式的關係
任何乙個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函式值大(小)於0時,求自變數的取值範圍.
3、一次函式與二元一次方程組
(1)以二元一次方程ax+by=c的解為座標的點組成的圖象與一次函式y=的圖象相同.
(2)二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函式和的圖象交點.
初二上冊數學一次函式知識點總結
一次函式知識點總結 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的,在乙個變化過程中,如果有兩個變數x和y,並且對於x的每乙個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那麼我們就把x稱為自變數,把y稱為因變數,y是x的函式。3 定義域 ...
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基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的,在乙個變化過程中,如果有兩個變數x和y,並且對於x的每乙個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那麼我們就把x稱為自變數,把y稱為因變數,y是x的函式。3 定義域 一般的,乙個函式的自...
初二數學一次函式知識點總結
一次函式知識點總結 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式c 2 r中,變數是 常量是 2 函式 一般的,在乙個變化過程中,如果有兩個變數x...