一、旋轉。
要說清繞點、方向（順時針、逆時針）、度數。長方形、正方形、等腰三角形、正三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。
二、因數和倍數
1、整除、因數、倍數。
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，就說a 能被b整除，b能整除a。
a是b的倍數，b是a的因數。
2、因數和倍數的特點。
乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1,最大的因數是它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
3、能被2整除、3整除、5整除的數的特徵。（個位是0、2、4、6、8的數能被2整除。個位是0、5的數能被5整除。）
乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
4、能同時被2、3整除數的特徵。（個位上是0、2、4、6、8的數；各位上的數的和能被3整除；是6的倍數。）
5、能同時被2、5整除數的特徵。（個位上是0的數；是10的倍數。）
6、能同時被2、3、5整除數的特徵。
個位上是0的數；各位上的數的和能被3整除；是30的倍數,能同時被2、3、5整除的最小的二位數是30；最大的二位數是90；最小的三位數120；最大的三位數是990。
7、偶數、奇數、質數、合數
能被2整除的數叫偶數，最小的偶數是0。不能被2整除的數叫奇數，最小的奇數是1。
乙個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數（或素數），最小的質數是2。
乙個數除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫合數，最小的合數是4。
1既不是質數也不是合數。非0自然數包括奇數和偶數；或質數、合數和1 。
8、100以內的質數。（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.）
9、質因數、分解質因數。
把合數寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。把乙個合數用質數相乘的形式表示出來，叫分解質因數。
10、分解質因數的方法。
用短除法，即用乙個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘形式；得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去直到得出的商是質數為止，然後把各個除數和最後的商寫成連乘的形式。
11、公因數、最大公因數。（幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數。）
12、互質數。（公因數只有1的兩個數，叫做互質數。）
13、求兩個數的最大公因數的方法。
一般用這兩個數公有的質因數連續去除一直除到所得商為互質為止然後把所有的除數連乘起來。最大公因數包含所有的公有質因數。
14、公倍數、最小公倍數。（幾個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的乙個叫最小公倍數。）
15、求最小公倍數的方法。
先用這幾個數公有的質因數連續去除(一般從最小的開始)一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商乘起來，就得到了它們的最小公倍數。最小公倍數包含了全體公有和部分公有質因數以及獨有質因數。
16、結論：兩個數（或幾個數）為互質數，那麼這兩個數的最大公因數為1,最小公倍數是它們的乘積。兩個數成倍數關係，那麼這兩個數的最大公因數為較小數，最小公倍數為較大數。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體表面積意義。（長方體和正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。）
2、相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、體積和容積。（物體所佔空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積叫容積或容量。）
4、體積單位。1立方公尺＝1000立方分公尺 1立方分公尺＝1000立方厘公尺
1公升＝1000毫公升 1公升＝1立方分公尺 1毫公升＝1立方厘公尺
四、分數的意義和性質
1、分數的意義和單位分數單位。
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或者幾份的數叫分數。乙個物體、乙個計算單位或是許多物體組成的乙個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位「1」。把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數叫分數單位。
2、分數與除法的關係。（被除數÷除數＝）
3、分數大小的比較。（分母相同的兩個分數，分子大的分數值比較大。分子相同的兩個分數，分母小的分數值比較大。）
4、真分數、假分數、帶分數的意義。
分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
假分數大於1或者等於1。分子是分母的倍數的假分數，實際上是整數。分子不是分母的倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫帶分數。
5、假分數與整數、帶分數的互化。
把假分數化成整數或帶分數的方法是用分子去除分母。能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，商就是帶分數的整數部分，餘數就是分數部分的分子，分母不變。
把整數化成假分數時，分母可根據要求隨意確定，用分母和整數的乘積作分子。
把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子。
6、分數的其本性質。（分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。）
7、約分和最簡分數。（把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。）
8、通分的意義和方法。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。一般先求出最小公倍數；各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。帶分數只把分數部分通分，但不能丟掉整數部分。
9、分數與小數的互化
小數化分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子。化成分數後能約分的要約分。
分母是10、100、1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母中1後面有幾個零，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。
分母不是10、100、1000…的分數化成小數，要用分子除以分母；除不盡的，可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數。
乙個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
10、同分母分數加、減法的意義和計算法則。
同分母分數加、減法的意義和整數加、減法的意義相同。就是把兩個分數合成乙個分數的運算，叫分數的加法；已知兩個分數的和或其中乙個分數求另乙個分數的運算，叫分數的減法。同分母分數加、減法法則:
分母不變，分子相加減。
11、異分母分數加、減法的意義和計算法則。
異分母分數加、減法法則：先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則計算。注意：
兩個以上的異分母分數可以一次通分。計算的結果，能約成最簡分數的約成最簡分數;是假分數的一般化成帶分數或整數。
五、統計
1、平均數：一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何乙個資料的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。
平均數反映了一組資料的平均大小，常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
2、中位數：將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的乙個數（或最中間位置的兩個數的平均數）叫做這組資料的中位數。中位數的大小僅與資料的排列位置有關。
因此中位數不受偏大和偏小數的影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中趨勢。中位數像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的「中等水平」。
3、眾數：在一組資料**現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。因此求一組資料的眾數既不需要計算，也不需要排序，而只要數出出現次數較多的資料的頻率就行了。
眾數與概率有密切的關係。眾數的大小僅與一組資料中的部分資料有關。當一組資料中有不少資料多次重複出現時，它的眾數也往往是我們關心的一種集中趨勢。
眾數反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的「多數水平」。 在一組資料中眾數可能不止乙個，也可以沒有眾數。
4、條形統計圖最大的優點就是可以通過直條的長短清楚地看出數量的多少。折線統計圖既可以反映數量的多少，更能反映數量的增減變化。
5、找次品為了減少稱量次數，我們一般採用三分法來排除**逐步縮小範圍最後確定次品。
6、每個人都打**的方式總人數是呈幾何級增長的（是成2的倍數增長），時間n取決於比總人數大而又和總人數最接近的數所需因數2的個數。
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