功一、功1. 功的概念：乙個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生一段位移，力就對物體做了功。
2. 功的兩個不可缺少的因素：力和在力方向發生的位移。
3. 功的計算公式：
（1）f和s同方向情況：
（2）f和s不同方向的情況：（為f與s的夾角）
解題思想：（1）、可以把力分解到位移的方向上，（2）可以把位移分解到力的方向上
4. 功的單位：焦耳（牛·公尺），符號j，（n·m）
二、正功和負功
1. 功的正負判定方法：功是表示力對空間積累效果的物理量，只有大小沒有方向，是標量，功的正負既不是描述方向也不是描述大小而有另外意義。
（說明：+表明力對研究的物體的運動器推動作用，做正功；—表明力對物體的運動起阻礙作用，做負功。）
（1）當時，，w為正值，力對物體做正功，力對物體的運動起推動作用。
（2）當時，，，力對物體不做功，力對物體的運動既不推動也不阻礙。
（3）當時，，w為負值，力對物體做負功或者說物體克服力f做功，力對物體的運動起阻礙作用。
2. 在曲線運動中，功的正負判定方法：看力f與速度v的夾角。
3. 注意：講「功」，一定要指明是哪個力對那個物體的功，功是標量。
三、總功
合力做功（總功）的求法：一種方法是先求出合力再用求總功，
另一種方法是即總功等於各個力做功的代數和，這兩種方法都要求先對物體進行正確的受力分析，後一種方法還要求把各個功的正負號代入運算。
四、變力做功
1、恒力做功的求法：中的f是恒力，求恒力所做的功只要找出f、s、即可。
2、一些變力（指大小不變，方向改變，如滑動摩擦阻力，空氣阻力），在物體做曲線運動或往復運動過程中，這些力雖然方向變，但每時每刻與速度反向，此時可化成恒力做功，方法是分段考慮，然後求和。
3、影象法：建立直角座標系f-s，那麼影象與座標軸所圍得面積就是便利做的功
功率一、功率
1. 功率的概念：功跟完成這些功所用時間的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是標量。單位是瓦（w）。
2. 功率的計算方法（平均功率和瞬時功率的求法）
（比值法）是平均功率---適用於任何情況下的功率計算，對
，當v為平均速度時，p為平均功率，當v為瞬時速度時，p為瞬時功率，因此求功率時要分清是求平均功率還是瞬時功率。對於力f與速度v不在同一直線時，不能直接用而應用。
3. 機械額定功率概念：機械正常工作時輸出的最大功率。
二、機車啟動問題
1. 機車以恆定功率起動情況：p一定，v變大，f變小，a變小，當a=0時，v不變，機車勻速運動，這時，而為機車行駛的最大速度。
2. 機車以加速度a勻加速起動情況：a一定，f也一定，p隨v增大而增大，當p達到後，f、a不能維持，開始減小，但速度還要增大，直到a=0，v達最大。
要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當p達到額定功率後，不能再增加，即汽車就不可能再保持勻加速運動了。
功能關係、動能、動能定理
一、功能關係
1. 能量（簡稱「能」）：物體具有對外做功的本領就叫能。
常見形式的能量：機械能、內能、電磁能、原子能等。
2. 能量是可以轉移和轉化的。宇宙中各種物質存在方式就是運動，而運動的本質是能量的再分配和能量的轉化。
3. 做功是能量轉化的量度。
能量的轉化是通過做功實現的，因而做了多少功也就有多少能量的轉化，做功是能量轉化的量度。
4. 功和能有區別：
能與某種運動形式相聯絡，是運動狀態的描述。
（1）功是與力的作用過程相聯絡，是過程量；能是和物體的運動狀態有關的物理量，是乙個狀態量。
（2）做功可以使物體具有的能量發生變化，而且物體的能量變化的大小事用做功的多少來量度的，所以有能量不一定要做功，而做功就必須有能量，一般說有1j能量不一定能做1j的功。不能說功轉化為能，只能說能轉化為能。
二、動能定理
1. 動能：由於物體運動而具有的能叫動能。（與物體的質量和速度有關）
公式：與m和v有關，所以是狀態量，動能是標量無方向、向東運動有1j的動能與向西運動有1j的動能一樣多------動能肯定是正值。注意：計算動能時速度v一般選地面為參考。
單位是焦耳，用符號j表示。
2. 動能變化動能定理
動能變化是末動能與初動能的差值，公式表示為
動能增加， 動能減少。
動能定理，合外力的功等於動能變化，即，，，動能增加。
當合外力對物體做正功物體動能增加；當合外力對物體做負功物體動能減少。
對動能定理應理解到：
（1）動能定理實際是乙個質點的功能關係。
（2）動能定理適用於恒力同樣適用於變力做的情況。
（3）應用動能定理時，包括所有外力做功，不管它是重力、彈力、摩擦力還是其它力。
（4）應用動能定理步驟：
① 確定研究物件
② 分析受力
③ 分析運動的初、末狀態，包括運動過程中哪些力做功
④ 由動能定理列方程求解
3、適用範圍
（1）、適用於恒力做功也適用於變力做功
（2）、適用於直線運動也適用於曲線運動
（3）、可以為單過程，也可以為多過程或者全過程。
重力做功、重力勢能
一、重力做功、重力勢能
1. 重力勢能
定義：物體由於被舉高而具有的能量叫重力勢能，用符號表示，
公式：。單位高度----，單位為焦耳，記作。
重力勢能是能量，是狀態量，是標量，正負表示大小。
2. 重力勢能的相對性
重力勢能的大小與高度有關，起點位置不同則相對高度不同，重力勢能大小不同，所以重力勢能有相對性。
一般選取海平面（即地面）為參考面----零勢能面
重力勢能的正值表示：物體的重力勢能比參考面上的大----物體在重力勢能零勢能面上方
重力勢能的負值表示：物體的重力勢能比參考面上的小----物體在重力勢能零勢能面下方
重力勢能為 0 表示：物體在重力勢能零勢能面（0—並不是表示沒有重力勢能）
如水平桌面高度為h，重物質量為，距桌面高度為h，取地面為起點（參考平面）重力勢能，取桌面為參考面，重力勢能，與不等。（重力勢能具有相對性）
3. 重力勢能變化及絕對性
重物從高為處運動到處，則重力勢能由變為。
重力勢能變化。若，勢能減小；，重力勢能增加。
，只與、的差值有關與、的大小無關，所以重力勢能變化與參考面的選擇無關.
如，若參考面向上移，則
儘管重力勢能的大小與參考面的選取有關，但是重力勢能的變化量與參考面的選取無關，這體現了它的不變性
4. 重力勢能變化與重力做功的關係
上圖中重物由a運動到b，重力做功，重力勢能變化，
若重物由b運動到a重力做功
重力勢能變化
又如重物沿斜面由a運動到b，重力做功
取b為參考面
重力勢能變化與重力做功數值大小相等，符號相反，即重力做正功，重力勢能變化為負值，即重力勢能減小。相反重力做負功，重力勢能變化為正值，重力勢能增大。再次看到重力做功與路徑無關，只與始末位置高度改變有關。
二．彈性勢能
1. 彈性勢能
物體由於發生（彈性）形變而具有的能量叫彈性勢能。被拉伸或壓縮的彈簧具有彈性勢能拉彎的弓有彈性勢能。
由定義可以看出
（1）彈性勢能存在於發生彈性形變的物體之中。
（2）彈性勢能大小跟物體的性質和形變大小有關。彈簧的彈性勢能大小與勁度係數和形變大小有關。彈簧處自然長度狀態無彈性勢能。
發生形變時只要長度相等，彈性勢能相等，彈性勢能的參考點在彈簧原長時長度。彈性勢能只有正沒有負值。
7. 勢能：由於相互作用物體之間相對位置決定的能量叫勢能。重力勢能、彈性勢能都是勢能的一種。
（1）勢能是屬於相互作用物體共有的。
（2）勢能有多種形式，除上述兩種還有其它的如熱運動中分子勢能，電磁運動中的電勢能等等。
機械能守恆定律
機械能守恆定律
1. 機械能e的概念：動能、彈性勢能和重力勢能統稱機械能。即。
2. 機械能守恆定律：
（1）推導：
① 定性推導：物體在只有重力做功的運動過程中，只是動能和重力勢能的相互轉化，機械能總量保持不變。系統在只有系統內相互作用彈力做功的過程中，只是動能和系統內彈性勢能的相互轉化，機械能總量保持不變。
② 定量推導：（見選修課本）
（2）內容：如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發生動能和勢能的相互轉化時，機械能的總量保持不變。或者說在只有重力和系統內彈力做功的情形下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。
（3）機械能守恆條件：只有重力和系統內相互作用彈力做功。
注意：只有重力和系統內相互作用彈力做功時，只是系統內動能和勢能的相互轉化，系統機械能守恆。如果其它力做功，則說明系統的機械能和系統外的能有轉化，系統機械能不守恆。
如果所有力都不做功，系統動能和勢能均不發生變化，系統機械能還是守恆的。
（4）公式：或。
3. 機械能守恆定律的應用
應用機械能守恆定律分析解決實際問題的一般步聚：
（1）明確研究物件和它的運動過程；
（2）分析研究物件在運動過程中的受力情況，弄清是否只有系統內的重力彈力做功，判定機械能是否守恆；
（3）確定物體運動的起始和終了狀態，選定零勢能參考平面後確定物體在始、末兩狀態的機械能；
（4）根據機械能守恆定律列出方程，統一單位後代入資料解方程。
4. 機械能守恆定律的常見兩種表示式：
（1）（意義：前後狀態機械能不變）
（2）（意義：勢能的減少量等於動能的增加量）
5. 系統的機械能守恆時處理方法：
（1）（意義：前後狀態系統總的機械能守恆）。
（2）（系統減小的重力勢能等於系統增加的動能）；
（3）（a物體減少的機械能等於b物體增加的機械能）。
6. 能量轉化和守恆定律
（1）功能關係：功是能轉化的量度。
（2）能量轉化與守恆定律內容：能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式或從乙個物體轉移到另乙個物體，在轉化和轉移的過程中總能量守恆。
（3）用功能關係分析一些實際問題。
用功能關係分析物理問題應注意關鍵是分析清楚系統中有多少種形式的能，發生了哪些轉化和轉移過程，再利用始末狀態總能量守恆關係分析求解。能量守恆表示形式通常可用兩種：（1）； （2）
《機械能》知識點總結
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第十四章 機械能 複習提綱 一 功 1 力學裡所說的功包括兩個必要因素 一是作用在物體上的力 二是物體在力的方向上通過的距離。2 不做功的三種情況 有力無距離 有距離無力 力和距離垂直。鞏固 某同學踢足球，球離腳後飛出10m遠，足球飛出10m的過程中人不做功。原因是足球靠慣性飛出 3 力學裡規定 功...
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